电力系统分析无功补偿与电压控制计算题

1无功补偿与电压控制计算题一、某降压变电所安装有一台SN=10MVA,110±2×2.5%/11kV变压器，在最大负荷时，高压母线上的电压为113kV，ZT中的电压损耗为4.63%UN；在最小负荷时，高压母线上的电压为115kV，ZT中的电压损耗为2.81%UN。若在变电所低压母线上实行顺调压方式，试选择该变压器的分接头，并校验之。解：由题意：Im113axUkV，max1.0251010.25iUkV，…………(0.5分)max4.63%1105.093UkV；…………(0.5分)Im115inUkV，min1.0751010.75iUkV，…………(0.5分)min2.81%1103.091UkV；…………(0.5分)故：maxImmax1135.093107.907iaxUUUkVmaxImmax107.90711115.80310.25itaxNiiUUUkVU…………(2分)minImmin1153.091111.909iinUUUkVminImmin111.90911114.51210.75itinNiiUUUkVU…………(2分)则：ImIm115.803114.512115.1582tItaxtinUUUkV…………(1分)选择110×(1+2×2.5%)=115.5kV分接头。…………(1分)校验：最大负荷时：mmax11107.90710.2810.25115.5115.5NiiaxiUUUkVkV……(1分)最小负荷时：minmin11111.90910.2810.658115.5115.5NiiiUUUkVkV……(1分)所选择的分接头满足调压要求。二、有一台降压变压器，其归算到高压侧的参数为2.62TR,42TX,低压侧的最大、最小负荷maxS、minS表示于图中；高压侧电压波动范围是106.7～113.3kV，如果负荷容许的电压波动范围是6～6.6kV，是否可选择分接头以满足电压水平的要求，若可以，试选择之。2110±2×2.5%/6.3kVU1U2Smax=28+j16MVASmin=10+j6MVA三、某变电所的负荷30MW，功率因数为0.8，今要增加新用户，其负荷功率为10MW，功率因数为0.85，欲使变电所的总功率因数提高到0.9，求需装设的电容器容量？解：由题301PMW，5.22)8.0(arccos30111tgtgPQMvar（2分）102PMW，2.6)85.0(arccos10222tgtgPQMvar（2分）∴40103021PPPMW（1分）7.282.65.2221QQQMvar（1分）补偿后：37.19)9.0(arccos10'tgtgPQMvar（2分）∴33.937.197.28'QQQCWvar（2分）四、某降压变电所装设一台容量为20MVA、电压为110±2×2.5%/11kV的变压器，要求变压器低压侧的偏移在大小负荷时分别不超过额定值的+2.5%和+7.5%，最大负荷为15MVA，最小负荷为10MVA，8.0cos，变压器高压侧的电压在任何运行情况下均维持105kV，变压器参数为：RT=2Ω,XT=40Ω，激磁影响不计。试选择变压器的分接头。（不计变压器功率损耗）解：由题：6.0)8.0sin(arccossin9126.0158.015sin~cos~~maxmaxmaxmaxmaxjjSSjQPSMVA（1分）686.0108.010sin~cos~~minminminminminjjSSjQPSMVA（1分）66.3105409212max1maxmaxmaxUXQRPUTTTkV（1分）344.210540628min1minminminUXQRPUTTTkV（1分）25.10%)5.21(10%)5.21(max2NUUkV（1分）75.10%)5.71(10%)5.71(min2NUUkV（1分）76.1081125.1066.31052max2maxmax1max1NTtUUUUUkV（1分）95.1041175.1044.21052min2minmin1min1NTtUUUUUkV（1分）855.106295.10476.1082min1max11tttavUUUkV（1分）25.107%)5.21(1101－＝选tUkV（1分）检验：（2分）当maxS时，39.1025.10711)66.3105()(12maxmax1max2选tNTUUUUUkV10.25kV当minS时，52.1025.10711)44.2105()(12minmin1min2选tNTUUUUUkV10.75kV∵所选分接头不满足调压要求，故改选1101＝选tUkV的主抽头。检验：（2分）当maxS时，13.1011011)66.3105()(12maxmax1max2选tNTUUUUUkV10.25kV当minS时，26.1011011)44.2105()(12minmin1min2选tNTUUUUUkV10.75kV∴故选110kV主抽头满足调压要求。（1分）五、35kV线路运行情况如图2所示，在首端电压UI维持不变的情况下，欲在负荷端通过并联电容器补偿将功率因数提高到0.97，试求补偿容量和末端电压变化量(cosφ=0.97时tanφ0.25)。4IU7j43SjMVA图2解：（1）功率因数提高到0.97是由于有功功率不变，无功功率变tan40.251(MVar)P所以补偿容量为：312(MVar)（5分）（2）补偿前，线路末端电压1INQXUU补偿后，线路末端电压2INQXUU则末端电压电压变化量1212()2*70.4()35NNNQXQXQQXUkVUUU（5分）六、（15分）某降压变电所安装一台容量为10MVA的变压器，电压为110±2×2.5%/11kV。已知最大负荷时，高压侧实际电压为113kV，变压器阻抗中电压损耗为额定电压的4.63%，最小负荷时，高压侧实际电压为115kV，阻抗中电压损耗为额定电压的2.81%。变电所低压母线采用顺调压方式，试选择变压器分接头，并校验之。解：设高压侧电压为1U，低压侧电压为2U最大负荷时：21131104.63%108kVU最小负荷时：21151102.81%112kVU（4分）低压侧采用顺调压方式，调压要求的电压为：'2max'2min10(12.5%)10.25kV10(17.5%)10.75kVUU分接头电压Immax'max11108115.9kV10.25NitaxiiUUUU5Immin'min11112114.6kV10.75NitiniiUUUUImIm115.9114.6115.25kV22taxtintIUUU选取11022.5%的抽头，抽头的电压为110(122.5%)115.5kVtIU（11分）校验'maxmax1110810.3kV115.5NiiitIUUUU'minmin1111210.7kV115.5NiiitIUUUU电压偏差：最大负荷时''maxmax''minmax10.310%100%100%3%1010.710%100%100%7%10iNNiNNUUUUUUUU比较：2.5%3%,7%7.5%（15分）结论：所选择的分接头满足调压要求。六、设由电站1向用户2供电线路如图，为了使用户2能维持额定电压运行，问在用户处应装电容器的容量是多少？（忽略电压降落的横分量影响）1+j10ΩU1=10.5KVU2=UNP=2000KWcosφ=0.75QK=?126