电网络分析理论第三章多端口网络小结

第三章多端口网络（P98）短路导纳参数Ysc，开路阻抗参数Zoc，混和参数H，复合多口网络（多口网络的连接），含源（独）多口网络及等效电路、散射矩阵。主要内容非负定；，）无源的：（HYP01若网络是50TSCSCHYYY（）无损互易：＝（）正定；，）无源有损的：（HYP02；，）无损：（003HYP4TSCSCYY（）互易：112nn则网络只有（）个参数是独立的；SCY为纯虚数构成的对称矩阵。非负定；，）无源的：（HZP01若网络是：50TOCOCHZZZ（）无损互易：＝（）正定；，）无源有损的：（HZP02；，）无损：（003HZP4TOCOCZZ（）互易：是埃尔米特矩阵HHPIZI12HHOCOCZZZ（）112nn则网络只有（）个参数是独立的；OCZ为构纯虚数对成的称矩阵。复合(含独立源)多口网络12SCSCSCYYY12OCOCOCZZZSCSCIYUIOCOCUIZU）（SCSCSCSCIIUYYI1121][）（）（OCOCOCOCUUIZZU2121多口网络的等效电路1.含源多口网络的等效电路•Y参数方程scscIUYI广义诺顿定理N0(非含源)N(含源)－＋－＋－＋－＋1UnUnU1U1InI1InI1scIscnI广义戴维南定理•Z参数方程ococUIZU广义戴维南定理N0(非含源)N(含源)－＋－＋－＋－＋1UnUnU1U1InI1InI1ocUocnU－＋－＋广义等效电源定理•H参数方程2oc1oc2121IUUIHIU广义等效电源定理N0(非含源)N(含源)－＋－＋－＋－＋－＋－＋－＋－＋1UnUnUpU1pUpU1pU1U1IpInI1pI1IpI1pInIscnI1scpI1ocUocpU－＋－＋对应端子的电压电流相等，则有相同的端口特性，则可以进行等效变换，那么电路参数间应满足什么关系呢？设一个有n个元件组成的星形电路（n个端子）和一个有n个端子个元件的网形网络（完全网络）（来自完备图）212nnCn2.星—网变换的推广（罗森定理）Y构造一个dendroid图G1246241A0.4A1212128123V－＋1Ix1'4.5Ix22'3'3(a)例：求图(a)所示含源三口网络的Z参数方程。460.4A12121283V－＋11'22'3'3(b)(c)解图(a)三口网络可看作由图(b)和(c)两个三口网络串联而成。1A121211'22'3'34.5IxIx(d)(e)46121212811'33'2'246444811'33'2'2将图(b)独立电源置零值，可得图(d)所示网络,通过Δ－Y变换可得图(e)。144441644412ZbV6.24.02412241221331UV6.24.02412241221331UV2.24.024122412331Uoc3oc2oc1由图(e)可得图(b)所示网络的Z参数矩阵Zb为将图(b)中三个端口开路,由叠加定理可得：(e)46444811'33'2'2(b)46240.4A12121283V－＋11'22'3'3Tboc6.26.22.2U24241227215412126332112211IUIIIIUIU)(.则图(b)所示网络的开路电压列向量Uboc为：对于图(c)所示三口网络,可直接写出其端口伏安关系为：(c)1A121211'22'3'34.5IxIxTcocU2400开路电压列向量Ucoc为:240001227006cZTcocU2400TcocbococcbocUUUZZZ62662223844428314418...所以,图(c)所示三口网络的Z参数矩阵Zc为开路电压列向量Ucoc为则图(a)所示三口网络的Z参数矩阵Zoc和开路电压列向量Uoc分别为62662223844428314418321321...IIIUUU因此,所求图(a)的Z参数方程为:1246241A0.4A1212128123V－＋1Ix1'4.5Ix22'3'3(a)311444131444113444rOCZ311113144113rOCZ223rI1rI11ΩI3+-U3+-U11Ω1Ω1Ω+-+-U2I2练习题1（20%）求图示三端口网络的Z参数矩阵，并判断r取何值时为无源三端口网络。，由正定二次型得。参考答案3121113142113rrZ211121112gSCY2222g62g42g6242gandg42gI11ΩI3+-U3+-U11Ω1Ω1ΩgU1+-U2I2练习题2（20%）求图示三端口网络的Y参数矩阵，并判断取何值时为无源三端口网络。，参考答案由二阶主子式得由三阶主子式得21121212112ggY