水面舰艇编队防空和信息化战争评估模型

参赛密码（由组委会填写）全全第第十十二二届届““中中关关村村青青联联杯杯””全全国国研研究究生生数数学学建建模模竞竞赛赛学校南京理工大学参赛队号10288020队员姓名1.邸忆2.秦朝轩3.孙丽参赛密码（由组委会填写）第第十十二二届届““中中关关村村青青联联杯杯””全全国国研研究究生生数数学学建建模模竞竞赛赛题目水面舰艇编队防空和信息化战争评估模型摘要:防空队形是影响水面舰艇编队防空能力的重要因素，以我海军一水面舰艇编队为例，舰队由一艘指挥舰和四艘护卫舰组成，各舰武备充足，采用雷达探测手段，且通过数据链共享战场态势信息。以我指挥舰为原点的20度至220度扇面内，等可能的有导弹来袭，且来袭导弹速度射程等属性已知。现由指挥舰统一指挥各舰进行防御，各舰进行拦截的准备时间（含发射）均为7秒，拦截的路径为最快相遇。各舰在一次拦截任务中，不能接受对另一批来袭导弹的拦截任务，只有在本次拦截任务完成后，才可以执行下一个拦截任务。指挥舰对拦截任务的分配原则是，对每批来袭导弹只使用一艘舰进行拦截，且无论该次拦截成功与否，不对该批来袭导弹进行第二次拦截。根据题设构建数学模型，按要求解算出规定的五个问题。问题一，在未发现敌方目标时，设计编队最佳队形，应对所有可能的突发事件，最大可能保护指挥舰。首先考察了几种最终常见的舰艇编队，然后简要论证了常规队形在本题条件中的不适用性，最后根据对题设条件的简化，确定舰队的最佳防守阵型为半环形阵型，如图9所示，给出编队中各护卫舰与指挥舰之间的距离（km）和角度分别为：42.8901,45、42.8901,95、42.8901,145、42.8901,195。问题二，保持问题一中的舰队阵型不变，考察该阵型在最危险方向上抗饱和打击能力。首先在半环形阵型中确定了舰队的防守薄弱方向，该方向定为最危险方向，将扇区抗敌方饱和攻击能力简化为该方向上的抗攻击能力；其次根据来袭导弹和防空导弹的距离、航速、射程，建立“最佳防御纵深模型”，利用排队论思想，合理安排防空时间和顺序，使得防空导弹在舰队的安全防守范围内尽可能多的拦截来袭导弹；最后解算模型得出我舰队最大抗饱和能力为9批。问题三，为舰队配备预警机，极大的扩展了舰队的目标探测距离，考察原舰队阵型在此条件下的最大抗饱和攻击能力的变化，仍然使用最佳防御纵深模型进行建模和解算，最终求得在配备预警机的情况下，我舰队最大抗饱和能力为18批，防御能力提升了100%。问题四，根据所给的雷达探测信息，包括秒数、目标位置经纬度、目标高度、各目标雷达反射面积以及用于判断目标意图的知识和规则样本，对现有的12批待测目标信息进行分类研究，判断这12批目标的属性和意图。我们首先对所给数据进行了预处理，剔除错误信息；再由修正的数据进行经纬度和距离、方位角之间的换算，生成可用的目标属性数据；建立三层BP神经网络对原始已知数据进行训练，再由成熟网络对待测目标属性进行分类计算，最终确定12批次待测目标的属性及其意图，分别为：意图为攻击的目标有四个，其ID分别为（41006839、41006842、41006851、41006885）；意图为掩护的目标有三个，分别为（41006830、41006860、41006872）；意图为监听的目标有一个41006891；其他目标意图为“其它”，为我舰队进行下一步防御措施提供必要的信息。问题五，信息化条件下作战对传统的作战评估模型和作战结果已经产生重要的甚至某种程度上是决定性的影响，以海湾战争为例，采用包括用兰彻斯特战争模型的传统战争理论和战争评估模型进行战争进程预测的结果与战争的实际结果大相径庭，因此需要建立宏观的战略级信息化战争评估模型，从一般意义上反映信息化战争的规律和特点，利用模型分析研究信息系统、指挥对抗、信息优势、信息系统稳定性，以及其它信息化条件下作战致胜因素的相互关系和影响。并通过信息化战争的经典案例，对模型加以验证。针对该问题，我们首先研究了传统兰彻斯特方程，分析其在现代信息化战争中的劣势；其次构建一种符合现代战争要求的优化战争评估模型---非对称信息战争评估模型；最终通过海湾战争实例演算，验证了我们所构建的非对称信息战争评估模型能够较好的预测，作战双方的战争损耗比率，符合现代化信息战争预估和评价的基本要求。关键词：舰船编队阵型；抗饱和攻击能力；神经网络分类；兰彻斯特模型；战争进程评估目录1问题重述..................................................................................................................-1-1.1问题背景............................................................................................................-1-1.2问题分析............................................................................................................-1-2模型假设...................................................................................................................-2-3符号说明...................................................................................................................-2-4问题一模型建立与求解...........................................................................................-3-4.1问题描述及分析................................................................................................-3-4.2阵型初步分析....................................................................................................-3-4.3模型建立.............................................................................................................-5-4.4模型解算............................................................................................................-6-5问题二模型建立与求解...........................................................................................-7-5.1问题描述及分析................................................................................................-7-5.2模型建立............................................................................................................-8-5.3模型评价..........................................................................................................-12-6问题三模型建立与求解.........................................................................................-12-6.2模型建立..........................................................................................................-12-6.3模型解算及分析..............................................................................................-15-6.4模型评价...........................................................................................................-16-7问题四模型建立与求解.........................................................................................-16-7.1问题描述及分析..............................................................................................-16-7.2模型建立..........................................................................................................-16-7.3基于BP神经网络的目标意图分类模型.......................................................-22-7.4模型计算..........................................................................................................-22-7.5模型评价..........................................................................................................-23-8问题五模型建立与求解.........................................................................................-24-8.1问题描述及分析..............................................................................................-24-8.2模型建立..........................................................................................................-25-8.3模型的验证......................................................................................................-29-8.4模型评价.......................