移动通信中的无线信道指纹特征建模

参赛密码（由组委会填写）全全第第十十二二届届““华华为为杯杯””全全国国研研究究生生数数学学建建模模竞竞赛赛学校解放军信息工程大学参赛队号C90005047队员姓名1.陈紫阳2.李鹏旭3.王云龙参赛密码（由组委会填写）-1-参赛密码（由组委会填写）第第十十二二届届““中中关关村村青青联联杯杯””全全国国研研究究生生数数学学建建模模竞竞赛赛题目移动通信中的无线信道“指纹”特征建模摘要：无线信道的“指纹”特征提取对于不同信道环境的分析及无线网络的优化具有重要意义。针对移动通信中的无线信道“指纹”特征建模的问题，本文分别从时域，频域，相关域三个变换域提取特征信息作为无线信道的“指纹”，有效地实现了信道划分、辨识、归类。针对问题1和问题2，以信道冲激响应,hkn为研究对象，利用不同场景下信道时变、频选及多普勒偏移等特性在不同变换域下的不同表征，分别提取了时域,hkn峰值的统计特征：峰值对应的时变特征、位置分布特征以及斜率特征、频域瀑布图均匀度特征以及相关域下信道相关系数矩阵图的Tamura纹理特征：粗糙度、对比度和方向度等三大类量化参数作为信道的“指纹”信息。提取的特征能够有效地反映不同信道参数化的差异，进而准确的区分不同场景下无线信道。针对问题2，首先以时域和频域的图像化“指纹”特征差异性为基础，对两个数据包所属场景进行预判。在此基础上利用问题1中的信道“指纹”模型，将不同变换域中的可量化特征参数归一化后加权作为场景判决的综合依据。判决结果为第1个测试样本数据场景1，第2个测试样本属于场景2。针对问题3和问题4中的区域划分和区域识别问题，通过设置最小划分间隔，在MUSIC算法多径时延估计的基础上，首先依据多径数目的区分度将数据进行粗划分；然后根据无多径区域和含多径区域的不同特点，分别采取频率中心-2-和多径在数据包内出现的频次、Tamura纹理特征进行细分。将数据包分为3大类16小类。利用这些“指纹”特征对问题4中的数据包进行识别归类，判断第1个数据包不是来自问题3中的信道，第2个数据包则来自于第89s-91s处的观测样本。最后，我们分析了本文工作的优缺点，并提出了改进方向。关键字：信道特征，Tamura纹理，变换域，多径估计-3-移动通信中的无线信道“指纹”特征建模1．问题重述1.1背景介绍在移动通信中，信号传播过程中往往会遇到许多建筑物，树木以及起伏的地形，引起能量的吸收和穿透以及电波的反射，散射及绕射等。通常到达移动接收者的信号并不来自单一路径，而是多条路径的众多反射波的合成波形。电波传播的各个路径距离不同，会带来各路径反射波到达时间不同，进而造成接收相位的不同。不同相位的多个信号在接收端进行叠加，会出现同向增强，反向减弱的特性，接收信号的幅度也会随之变化，产生衰落现象。这种衰落是由多径造成的，因此也称作多径衰落。具体过程如下图1所示。在实际中，可以将多径分为视距路径(LOS,Line-of-sight)和非视距路径(NLOS,Non-line-of-sight)两大类，其定义如下：视距路径：接收者和发射机之间的直接路径；非视距路径：经过反射到达的路径。通常视距路径的路径增益大于非视距路径的路径增益。图1无线信道传播过程示意图在常规的无线通信环境中，信号发送端一般处于高台等位置(如基站设置)，移动接收者周围的反射体一般认为是散射体。发送端和移动接收者之间的信号经过多条路径传输，每一条路径都经历了一个或多个反射体(LOS路径除外)，移动接收者接收得到的是所有路径的综合。1.2本文研究的问题无线信道环境十分复杂，与周围的环境密切相关，不同环境下的无线信道具有一些差异化的特征。将上述无线信道的差异化的特征称为无线信道“指纹”。本研究旨在挖掘、提炼和聚合实测信道数据中的各种特征，进而用数学的语言描述“指纹”，并验证其在不同场景或不同地理位置下的适用性，具体解决以下四个问题：问题1：利用三种场景的真实信道测量结果，对所提供的样本加以分析，采用数学建模特别是特征提取的方法，建立无线信道“指纹”的模型，并给出简洁而明确的“评价指标”，用于分析验证所建模“指纹”合理有效。问题2：基于“问题1”中所提供的三个场景，以及所建立的“指纹”模型和“评价指标”，采用数学的方法，识别出此处提供的另外两个真实信道测量结果的两-4-个样本分别属于哪个场景，并对识别的结果进行合理的分析。问题3：对可能包含不同的场景或环境的一条连续路段的真实信道测量结果进行分段并给出分段的“指纹”分析，在分段分析的基础上，对所提取的“指纹”进行合理分类。通过对比不同段的分析结果，最终决定该路段可以依“指纹”划分的区域数目。问题4：基于“问题3”中的“区域划分”和“问题1”中的“评价指标”，判断提供的两个真实信道测量结果是否采集自“问题3”中所提供的路段。对于已判断出的采自上述路段的样本，识别其对应于“问题3”中的哪一块区域。1.3模型准备1.3.1信道冲激响应的求解基于先验模型，可以得知在无线多径信道中，信道的冲激响应可以表示为:10[,][][[]]Llllhknhnkn0,0[]1,0kkk上式中k表示一次采样中的样点标号，0,1,,1maxllkKK，，K为总的样点个数；n表示不同时刻采样的样本标号，0,1,N1n，N为总的样本数；l表示传播路径的标号，0,1,1lL,L为总的传播路径数；[]ln表示n时刻第l条路径延迟的样点数。考虑噪声与信道时变特性，信道实际测量结果为：10[,][,]g[][,]Mmrknhkmnmukn[,]rkn表示在第n次抽样中，单位脉冲依次经发送滤波器、信道和接收滤波器后的实际接收信号，是,kn的二元函数。其中[]gm为发送端滤波器和接收滤波器的等效表示，0,1,,1mM，49M为滤波器的阶数；(,)ukn表示第n个样本中第k个抽样点上引入的复高斯白噪声。固定样本标号n，对第n次抽样过程进行分析，对于接收波形，[,]rkn可以简化为下式：10[][][][]Mmrkhkmgmuk将卷积过程转化为矩阵乘积的形式，可得：(n)(n)(n)rHGμ(n)1Kr为实际采集的第n个样本接收数据；(n)1KH为第n个信道冲激响应；KKG是由等效滤波器扩展成的Toeplitz矩阵；(n)1Kμ为n时刻信道的加性高斯白噪声。采用最小二乘法可以求得实际的信道冲激响应为：(n)(n)HrG其中1(+)HHKGGGIG，为滤波器矩阵G的伪逆；KI为K阶单位阵。1.3.2基于MUSIC算法的多径时延估计仅仅从时域上的信道冲击响应，较难准确地获取信道中的多径信息，且当多-5-径之间相距较近时，即使是相关算法也可能失效。而基于子空间的MUSIC时延估计算法具有很强的分辨能力和估计精度，利用MUSIC算法从接收信号中有效地提取多径信息对后续的信道分类、数据处理都非常有帮助。下面对MUSIC估计多径时延算法进行介绍：将滤波器长度补零之后与多径接收信号进行相关，等价于频域相乘，得***2||ffffffffffgrRgrgHguHgP其中，fg与fr分别为滤波器系数与信道测量数据的频域形式。fH与fP为信道响应与噪声的频域形式。定义数据矩阵为T(1:);(2:1);;(1:)MMNMNgrgrgrXRRR，其中M为平滑长度，一般选择为()/2lengthrgR；则可构造数据协方差矩阵如下HH2HSSSNNˆˆˆˆˆˆ/NRXXUΣUUU式中，SˆU与NˆU分别为数据协方差矩阵特征值分解后的信号子空间与噪声子空间估计值；然后通过构造如下式所示的MUSIC谱并通过搜索峰值即可得到多径时延估计。HHNN1ˆˆPαUUα其中，exp*2/jNα。值得注意的是，子空间算法需要信号子空间维度的先验信息。这里可以结合计算得到的信道冲击响应获取。2．模型假设为了使信道“指纹”模型在尽量接近实际无线信道模型的前提下，能够合理简化分析过程，在建模时提出如下假设：1）每条路径都是线性的，并满足叠加原理；2）发送脉冲信号的基站没有发生位置的移动；3）当视距路径(LOS)和非视距路径(NLOS)同时存在，并且信道没有严重衰减时，LOS到达接收端的时延最小，幅值最大；4）在一次采样过程中得到的100个样点认为对同一时刻的信道采样，在相邻样本之间，信道可看作是准静态的；3．问题分析获取不同环境下无线信道的“指纹”，即通过对信道的单位序列响应进行处理得到不同场景条件下独有的特征参数。分析该问题具有两个难点，其一是如何选择信道独有的特征参数。由于只有实测数据，缺乏信道的一些先验知识，必须结合一些常见的信号处理方法对实测数据进行预处理，通过对数据进行分析，再有选择的提取特征参数作为信道的“指纹”。其二是指纹合理性的验证。参与统计的数据之间具有一定差异化-6-程度，反映整体信道的指纹是否合理缺乏足够的数据验证。而且选取合理的指标对“指纹”进行评价也较为困难。可以考虑利用部分数据提取参数，并结合其余部分对获取的参数进行验证和评判，提高参数选择的有效性。题目中给出了单位脉冲依次经发送滤波器、信道和接收滤波器后的实际接收信号,rkn以及等效的滤波器系数gk。因此，可以从接收信号中利用最小二乘法解卷积得到信道的冲击响应。对问题一和问题二，信道特征的选取及验证即可从解卷积得到的信道冲击响应入手，结合信号分析的方法从时域、频域、相关域等入手提取不同环境下信道冲击响应的特有“指纹”，然后利用这些“指纹”信息对未知的信道进行分类。本文从三个变换域中分别提取信道特性区分不同场景的信道，提高信道区分度和区分的准确性。在时域上选择信道冲激响应的峰值特征，如量化的峰值时变特性、位置分布特性以及斜率特性。三个量化的参数分别表征了信道时变快慢、多径效应强弱以及多普勒效应大小等特点；频域上绘制其时频分析瀑布图，分析信道频谱随时间变化的统计特性，将二维时频分析图的分布特性量化为其均匀变化的程度，反映信道频率选择性衰落的变化特性；相关域上构造观测数据的相关系数矩阵，该参数能够表征不同时刻间信道的相关特性、信道时变特性以及时变的周期性等；再结合图像处理的方法，将相关系数矩阵转化为二维图像以便量化处理，最后通过提取最后通过提取粗糙度、对比度和方向度三个Tamura纹理特征区分不同场景下不同信道的相关系数矩阵图。对于问题三和问题四，可以利用MUSIC算法提取的多径信息对采集的信道数据进行粗分类(多径数目等)，然后结合选择的信道“指纹”对不同多径条件下的信道数据进行处理并精细分类。对于未知信道的归类问题，则可以通过已有的特征参数进行分析、匹配来实现。4．问题一：无线信道“指纹”特征分析与建模针对问题(1)，为了充分利用数据各个维度的有效信息，考虑分别从时域，频域和相关域三个变换域进行分析并提取出有效特征，用于对三个不同场景的识别。在对“指纹”特征建模时，首先获取信道冲激响应[,]hkn在三个变换域上的图形化描述，结合三个场景反应在图形上的可辨识差异，进行图形化特征的提取，并作为初步场景划分的参考。在预判的基础上对一些特征进行数值化建模，最终构成无线信道完整的“指纹”特征建模。下面分别介绍这三种变换域下的“指纹”特征提取过程。4.1时域“指纹”特征4.1.1时域峰值特征为了观察三种场景下信道冲激响应在时域上的差异性，对每次信道测量结果解卷积后的得到的(n)H绘制三维图像，并将其投影到由样点标号k和样本标号n组成的二维坐标轴上，色图中颜色深浅表示在第n个测试样本中位于样点k处的冲激响应强度。限于文章篇幅，现分别选取三个场景中的Test1.dat样本数据对应的信道响应为研究对象，绘制平面投影图如下，其余样本的投影图参见附录1。注：虽然同一场景下的不同测试样本数据之间存在一定的差异性，得到的投影图也略有不同，这里选取的三个样本数据仅用于分析和特征提取，并不具备其他特殊性。-