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-1-第十一单元课时1．圆的有关概念与性质【课前热身】1.（08重庆）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，则ACB的度数为（）A．30B．45C．60D．902.（08湖州）如图，已知圆心角78BOC，则圆周角BAC的度数是（）A．156B．78C．39D．123.（08梅州）如图所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC．则四边形OACB是（）A．正方形B.长方形C．菱形D．以上答案都不对4.（08福州）如图，AB是⊙O的弦，OCAB于点C，若8cmAB，3cmOC，则⊙O的半径为cm．5.(08荆门)如图，半圆的直径AB＝___．6．2007年苏州中考卷：如图4，MN为⊙O的弦，∠M=50°，则∠MON等于（）A．50°B．55°C．65°D．80°7．2007年苏州中考卷：右图8是一个旋转对称图形，以O为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合（）（3分）A．60°B．90°C．120°D．180°【考点链接】1.圆上各点到圆心的距离都等于.2.圆是对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的；圆又ACBO第4题第5题012-1-21AB第2题第1题第3题第1题-2-是对称图形，是它的对称中心.3.垂直于弦的直径平分，并且平分；平分弦（不是直径）的垂直于弦，并且平分.4.在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，两个圆周角中有一组量，那么它们所对应的其余各组量都分别.5.同弧或等弧所对的圆周角，都等于它所对的圆心角的.6.直径所对的圆周角是，90°所对的弦是.【典例精析】例1（08呼伦贝尔）如图：AC⌒=CB⌒，DE，分别是半径OA和OB的中点，CD与CE的大小有什么关系？为什么？例2（08济南）已知：如图，30PAC，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长．例3如图，由矩形ABCD的顶点D引一条直线分别交BC及AB的延长线于F、G，连结AF并延长交△BGF的外接圆于H，连结GH、BH。（1）求证：△DFA∽△HBG；（2）过A点引圆的切线AE，E为切点，AE＝33，CF∶FB＝1∶2，求AB的长；（3）在（2）的条件下，又知AD＝6，求tan∠HBG的值。CBOEDAOADBCEFP-3-例3图HGQEFDCBA【中考演练】10．如图，已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，⊙C的圆心坐标为(－1，0)，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是（）（3分）A．2B．1C．222D．222008年苏州中考卷：18．如图．AB为⊙O的直径，AC交⊙O于E点，BC交⊙O于D点，CD=BD，∠C=70°．现给出以下四个结论：①∠A=45°；②AC=AB；③弧AE=弧BE；④CE·AB=2BD2．其中正确结论的序号是（）（3分）A．①②B．②③C．②④D．③④2009年省统考16．如图，AB是O⊙的直径，弦CDAB∥．若65ABD°，则ADC．（3分）2010年苏州中考卷18．如图，已知A、B两点的坐标分别为230，、(0，2)，P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°，则点P的坐标为．（3分）1.（08台州）下列命题中，正确的是（）①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；-4-③90的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等A．①②③B．③④⑤C．①②⑤D．②④⑤2.（08湘潭）兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB＝16m，半径OA＝10m，高度CD为_____m．4.（08广州）如图，射线AM交一圆于点B、C，射线AN交该圆于点D、E，且BC⌒=DE⌒．（1）求证：AC=AE；（2）利用尺规作图，分别作线段CE的垂直平分线与∠MCE的平分线，两线交于点F（保留作图痕迹，不写作法），求证：EF平分∠CEN．（苏州中考06年第27题）：如图①，△ABC内接于⊙0，且∠ABC＝∠C，点D在弧BC上运动．过点D作DE∥BC．DE交直线AB于点E，连结BD．(1)求证：∠ADB=∠E；（苏州中考10年第27题）：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．O是CD边的中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，交BC边于点E．过E作EH⊥AB，垂足为H．已知⊙O与AB边相切，切点为F(1)求证：OE∥ABBAOCD第2题ABCDEMN