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亿库教育网百万教学资源免费下载浙教版八年级上册全册教案1.1同位角内错角同旁内角〖教学目标〗◆1、了解同位角、内错角、同旁内角的意义。◆2、会在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角。◆3、会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算。〖教学重点与难点〗◆教学重点：同位角、内错角、同旁内角的概念。◆教学难点：各对关系角的辨认，复杂图形的辨认是本节教学的难点。〖教学过程〗一.引入：中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的，风筝的骨架构成了多种关系的角。a1a2a387654321这就是我们这节课要讨论的问题：两条直线和第三条直线相交的关系。二．让我们接受新的挑战：------讨论：两条直线和第三条直线相交的关系如图：两条直线a1,a2和第三条直线a3相交。（或者说：直线a1,a2被直线a3所截。））a1a2a387654321其中直线a1与直线a3相交构成四个角，直线a2与直线a3相交构成四个角。所以这个问题我们经常就叫它“三线八角”问题。三.让我们来了解“三线八角”：如图：直线a1,a2被直线a3所截，构成了八个角。a1a2a387654321亿库教育网百万教学资源免费下载a1a2a3876543211.观察∠1与∠5的位置：它们都在第三条直线a3的同旁，并且分别位于直线a1,a2的相同一侧，这样的一对角叫做“同位角”。类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来？答：有。∠2与∠6；∠4与∠8；∠3与∠72.观察∠3与∠5的位置：它们都在第三条直线a3的异侧，并且都位于两条直线a1,a2之间，这样的一对角叫做“内错角”。类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来？答：有。∠2与∠83.观察∠2与∠5的位置：它们都在第三条直线a3的同旁，并且都位于两条直线a1,a2之间，这样的一对角叫做“同旁内角”。答：有。∠3与∠8四.知识整理（反思）：问题1.你觉得应该按怎样的步骤在“三线八角”中确定关系角？确定前提（三线）寻找构成的角（八角）确定构成角中的关系角问题2：在下面同位角、内错角、同旁内角中任选一对，请你看看这对角的四条边与“前提”中的“三线”有什么关系？结论：两个角的在同一直线上的边所在直线就是前提中的第三线。五.试试你的身手：例1：如图：请指出图中的同旁内角。（提示：请仔细读题、认真看图。）87654321ABCDE答：∠1与∠5；∠4与∠6；∠1与∠A；∠5与∠A合作学习：请找出以上各对关系角成立时的其余各对关系角。1.其中：∠1与∠5；∠4与∠6是直线和直线被直线所截得到的同旁内角。此时三线构成了个角。此时，同位角有：，内错角有：。亿库教育网百万教学资源免费下载2.其中：∠1与∠A是直线和直线被直线所截得到的同旁内角。此时三线构成了个角。此时，同位角有：，内错角有：。3.其中：∠5与∠A是直线和直线被直线所截得到的同旁内角。此时三线构成了个角。此时，同位角有：，内错角有：。六.让我们自己来试一试：（练习）1.看图填空：4321ABCFED（1）若ED，BC被AB所截，则∠1与是同位角。（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与是内错角。（3）∠1与∠3是AB和AF被所截构成的角。（4）∠2与∠4是和被BC所截构成的角。2.如图：直线AB、CD被直线AC所截，所产生的内错角是。如图：直线AD、BC被直线DC所截，产生了角，它们是。4321ADBC七.让我们步步登高：例2：如图：直线DE交∠ABC的边BA于F。如果内错角∠1与∠2相等，那么与∠1相等的角还有吗？与∠1互补的角有吗？如果有，请写出来，并说明你的理由。54321ABCDE亿库教育网百万教学资源免费下载八.回顾这节课，你觉得下面的内容掌握了吗？或者说你注意到了吗？1.如何确定“三线”构成的“八角”。（注意“一个前提”）2.如何根据“关系角”确定“三线”。（注意找“前提”）3.要注意数学中的“分类思想”应用，养成良好的思维习惯。4.你有没有养成解题后“反思”的习惯。九.课后练习：（家庭作业）1.复习本节课的内容。2.完成本节课后的习题。3.预习下节课的知识。1.2平行线的判定（1）〖教学目标〗◆1、理解平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行；◆2、学会用“同位角相等，两直线平行”进行简单的几何推理；◆3、体会用实验的方法得出几何性质（规律）的重要性与合理性.〖教学重点与难点〗◆教学重点：是“同位角相等，两直线平行”的判定方法．◆教学难点：是例1的推理过程的正确表达.〖教学过程〗1．合作动手实验引入复习画两条平行线的方法：提问：（1）怎样用语言叙述上面的图形？（直线l1，l2被AB所截）（2）画图过程中，什么角始终保持相等？（同位角相等，即∠1＝∠2）（3）直线l1，l2位置关系如何？（l1∥l2）（4）可以叙述为：∵∠1＝∠2∴l1∥l2（？）2．平行线的判定方法1：由上面，同学们你能发现判定两直线平行的方法吗？ooABL1L2（图形的平移变换）抽象成几何图形AB21L1L2亿库教育网百万教学资源免费下载语言叙述：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。几何叙述：∵∠1＝∠2∴l1∥l2（同位角相等，两直线平行）3．课堂练习：4.画图练习：P6课内练习1、3P6作业题15．例1P6已知直线l1，l2被l3所截，如图，∠1＝45°，∠2＝135°，试判断l1与l2是否平行.并说明理由.解：l1∥l2理由如下：∵∠2＋∠3＝180°，∠2＝135°∴∠3＝180°－∠2＝180°－135°＝45°∵∠1＝45°∴∠1＝∠3∴l1∥l2（同位角相等，两直线平行）思路：（1）判定平行线方法.（2）图中有无同位角（注∠3位置）（3）能说明∠3＝∠1吗？（4）结论.（5）∠3还可以是其它位置吗？你能说明l1∥l2吗？6．练习：P7作业题3作业题2作业题4对于2、4你有不同的方法吗？7．小结与反思：（1）你学到了什么？l3l1l2123abc12若∠1＝∠2则bc12acb若a⊥b,b⊥c则acABCD123若∠∠则AD∥BCABCD123若∠1＝∠2则∥若=则AB∥DC亿库教育网百万教学资源免费下载（2）你认为还有什么不懂的？（3）你有什么经验与收获让同学们共享呢？8．布置作业.见作业本1.2平行线的判定（2）〖教学目标〗◆1、使学生掌握平行线的第二、三个判定方法．◆2、能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算．◆3、使学生初步理解；“从特殊到一般，又从一般到特殊”是认识客观事物的基本方法．〖教学重点与难点〗◆教学重点：本节教学的重点是第二、三个判定方法的发现、说理和应用．◆教学难点：问题的思考和推理过程是难点．〖教学过程〗一、从学生原有认知结构提出问题如图，问21ll与平行的条件是什么?在学生回答的基础上再问：三线八角分为三类角，当同位角相等时，两直线平行，那么内错角或同旁内角具有什么关系时，也能判定两直线平行呢?这就是我们今天要学习的问题．(板书课题)学生会跃跃欲试，动脑思考．教师引导学生：将内错角或同旁内角设法转化为利用同位角相等．二、运用特殊和一般的关系，发现新的判定方法1．通过合作学习，提出猜想．①若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠3=∠4，则AB与CD平行吗？你可以从以下几个方面考虑：⑴我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？⑵有∠3=∠4，能得出有一对同位角相等吗？由此你又获得怎样的判定平行线的方法？要求学生板书说理过程，在此基础上．将“猜想”更改成判定方法二：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则两条直线平行．教师并强调几何语言的表述方法∵∠3=∠4∴AB∥CD（内错角相等，两条直线平行）然后，完成“做一做”EF4ABCD1321l2l123EFGABCD132H亿库教育网百万教学资源免费下载∠1=121°，∠2＝120°，∠3＝120°。说出其中的平行线，并说明理由。②若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠2+∠4=180°，则AB与CD平行吗？你可以由类似的方法得到正确的结论吗？由此你又获得怎样的判定平行线的方法？要求学生板书说理过程，在此基础上．将“猜想”更改成判定方法三：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，则两条直线平行．教师并强调几何语言的表述方法∵∠2+∠4=180°∴AB∥CD（同旁内角互补，两条直线平行）当学生都得到正确的结论后，引导学生猜想：同旁内角互补，两条直线平行．2．例题教学，体验新知例2．如图，∠C+∠A=∠AEC。判断AB与CD是否平行，并说明理由。分析：延长CE，交AB于点F，则直线CD，AB被直线CF所截。这样，我们可以通过判断内错角∠C和∠AFC是否相等，来判定AB与CD是否平行。板书解答过程。提问：能否用不一样的方法来判定AB与CD是否平行？提示：连结AC。例3如图∠A+∠B+∠C+∠D=360°，且∠A=∠C，∠B=∠D，那么AB∥CD，AD∥BC．请说明理由。先让学生思考，以小组为单位进行讨论，然后派出代表发言，学生基本上都能想到，用同旁内角互补，两条直线平行的判定，但书写难度较大，教师要加以引导说理过程三、应用举例，变式练习(讲与练结合方式进行教学)1、课内练习1、22、如图⑴∠1=∠A，则GC∥AB，依据是；⑵∠3=∠B，则EF∥AB，依据是；⑶∠2+∠A=180°，则DC∥AB，依据是；⑷∠1=∠4，则GC∥EF，依据是；⑸∠C+∠B=180°，则GC∥AB，依据是；⑹∠4=∠A，则EF∥AB，依据是；3、探究活动：有一条纸带如图所示，如果工具只有圆规，怎样检验纸带的两条边沿是否平行？如果没有工具呢？EF4ABCD132ACDBEACDBEFDABCABFEGDC1234亿库教育网百万教学资源免费下载请说出你的方法和依据。提示：可尝试用折叠的方法，与你的同伴交流。四、小结1．先由教师问学生：到目前为止学习了哪些判定两直线平行的方法?在选择方法时应注意什么问题?2．在学生回答的基础上，教师总结指出：(1)学习了3种判定方法．(2)学习了由特殊到一般，又由一般到特殊的认识客观事物的基本方法．(3)在平行线的判定问题中，要“有的放矢”，根据不同情况作出选择．五、作业选用课本题．1.3平行线的性质（2）【教学目标】◆知识目标：理解掌握平行线的性质并能应用◆能力目标：培养学生形成观察辨别、逆向推理等数学方法，培养学生良好的创造性思维能力、逆向思维能力和严密的推理过程。◆情感目标：通过多种教学活动，树立自信，自强，自主感，由此激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。【教学重点、难点】◆重点：平行线的性质是重点◆难点：例4是难点【教学过程】一、知识回顾：1、平行线的判定2、平行线的性质二、1．合作学习：如图，直线AB∥CD，并被直线EF所截。∠2与∠3相等吗？∠3与∠4的和是多少度？思考下列几个问题：（1）图中有哪几对角相等？（2）∠3与∠1有什么关系？∠4与∠2有什么关系？2．你发现平行线还有哪些性质？平行线的性质：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线平行，内错角相等。两条平行线被第三条直线所截，同旁内