2017年公务员考试行测数字推理状元笔记

2017年公务员考试行测数字推理状元笔记数字敏感记熟常用的幂次数3，多次方因数分解法有的数列，必须要把每项拆成2个数字的积，这2个数字分别构成数列。这种数列，还是有迹可循的。注意看所给的数字是不是很明显地某个数的倍数。这是华图弄得数推思维过程，新手可以看看，一般的题基本这么就可以了。难题其实顶多也就1个，为这1分花大工夫我觉得挺不值的~~真要全对，那就多接触接触各种题目，开阔思路。一，等差数列及其变式这个是最基本的了，一般数字变化不大的都是此类。不过现在为了增加难度，一般都是二级，三级，而且最后一级可能不只是等差数列二，等比数列及其变式观察数列各项间有大致的倍数关系，则易解，顶多是多了个修正数列三，平方，立方数列及其变式1，这个要求对基本的平方，立方非常熟悉，然后要有一定的数字敏感性——比如说26，就得想到26=25+1=27-1等等。2，这种数列一般跳跃较大，而且前后没什么明显关系。这可能是解题突破口。3，可以在数列的中后部找到一数字，因为此时未修正数很大，修正数列已经无法掩盖其原貌。4，一般不会直接考，会加个修正数列（注意修正数列特别大的情况，比如09年国考）或者是前面2项之差的平方等于第三项这类的规律5，有可能会与项数相联系，形成有通项公式的数列。如：-2,-8,0,64，（250）为n*n*n*（n-5）四，做和数列（同理有可能是积数列，就不单列了）1，这种数列需要两项（甚至三项）做和，得到的和构成一个新数列2，如果数字彼此差距不大，而且不是等差，有的会“高低起伏”，那么可以尝试做和3，这种数列的难点就在于如何想到这是做和数列4，这种数列有的数字都很小，而且参差不齐，这或许可以作为突破口5，有的含有负数，不大6，在最开始的做差如果发现差跳来跳去，那么可以从这方面考虑五，递推和数列及其变式1，前2项和等于第三项，这是最普通的，可能会加个修正数列，如+1，-1。又或者前2项和需再乘以个倍数才能得到第三项。2，前三项和等于后一项，这种数列一般数字较多3，前2项中有一项乘以一个倍数再得到第三项4，基本公式是：m*a+n*b=c，m，n为倍数，a，b为前2项六，递推积数列及其变式1，这种数列一般开始变化很小，而后面变化很大，这是他和幂次数列的区别，幂次开始就可能跳跃较大七，根式数列及其变式1，分子或者分母有理化，一般这样就可以了2，有的是根号里和根号外各成规律，和分数数列一样八，质数数列（或者合数数列）1，依次排列的质数数列，很少见，或者在二级，三级的最后一级中出现，又或者他要玩玩倒背的功夫——倒序，合数也是一样2，依次排列的质数的倍数，这就需要有一定的数字敏感性了3，数列22相加得一质数列，数列开头若是1,1则有可能就是这种情况。当然，以1开头的有很多种情况，可以单独列出来一说。九，间隔数列1，此类数列一般项较多，这是非常明显的特征，因为2个分数列至少都要3个才能给出规律，因此此类数列都在6个以上，遇到长数列可以首先考虑这个2，奇偶项各成规律，多为等差，等比，幂方数列3，数列做差后得出一间隔数列，这个间隔倒一般很简单，难的是如何想到那个数列做差得间隔。还在这种数列一般很简单，不管三七二十一，先做差再说吧。十，分组数列1，每2项为一组，由于同样需3个才能确定规律，也是6个数字以上。2，一般是2项做差或者做商，也有两两相乘的。3，从数字上看，比较凌乱，看似无规律十一，图表类1，四包一型（圆形或者方框，实质一样）（1）中间数为周围4数之和（2）四数四则运算得出中间数（3）有时2数并不是计算，而是直接组成一个两位数，需注意！（4）有时2数的运算是幂次关系。。。江苏省考出现过，较为BT2，九宫型(1)行之间，列之间呈规律，以行为例——每行和相同，十二，形式数列（有的辅导书称之为机械数列，我还是喜欢叫形式数列，因为其数字只是形式）——在江苏常见1，特征：数字非常大，一般都在三位以上，而且位数都相等。遇上这种巨无霸数字，不用害怕，因为它可以说是最简单的之一了，因为它已经指出其规律——形式数列2，他的数字其实只是数字组合，本身并无意义3，对这种数列的主要方法就是拆分，除了少数需要拆成3部分，一般只要拆成2部分就行了，在这一般的2部分中，大部分是每个数字间2部分存在倍数或者差数关系，少部分需要如同隔项数列般考虑4，注意有的并不是前后分部，而是首尾为一部，中间为一部5，有的题目比较恶心，是2位数数列，这就比较难以想到形式数列上去了，但可以在考虑其他规律都不可行的情况下尝试此规律6，常见的规律有：2数相加等于另一数；所有数字之和为一定值；十一，分数数列1，一般分子，分母分别单独考虑即可2，有的需要将分子或者分母通分，则易看出3，这种数列一般都很简单小贴士1，第一项与第三项之间存在某种关系而不是与第二项2，直接看不出来，可以考虑看看选项，也许能从中得到启发3，有的数列已经不满足隔项数列了，他们开始追求隔项规律。。。。4，遇到整个数列很明显都是某数的倍数，可先提取这个公因子，则剩下的数列要小很多，很容易看出规律A基础数列类型B五大基本题型（多级，多重，分数，幂次，递推）C基本运算速度（计算速度，数字敏感）数字敏感（无时间计算时主要看数字敏感）：a单数字发散b多数字联系对126进行数字敏感——单数字发散1）．单数字发散分为两种1，因子发散：判断是什么的倍数（126是7和9的倍数）64是8的平方，是4的立方，是2的6次，1024是2的10次2.相邻数发散：11的2次+5，1215的3次+1，1252的7次-2，1282）．多数字联系分为两种：1共性联系（相同）1，4，9——都是平方，都是个位数，写成某种相同形式2递推联系（前一项变成后一项（圈2），前两项推出第三项（圈3））——一般是圈大数注意：做此类题——圈仨数法，数字推理原则：圈大不圈小【例】1、2、6、16、44、（）圈61644三个数得出44=前面两数和得2倍【例】287769988？51316九宫格（圈仨法）这道题是竖着圈（推仨数适用于全部三个数）一．基础数列类型1常数数列：7，7，7，72等差数列：2，5，8，11，14等差数列的趋势：a大数化：123，456，789（333为公差）582、554、526、498、470、（）b正负化：5,1,-33等比数列：5，15，45，135，405（有0的不可能是等比）；4，6，9——快速判断和计算才是关键。等比数列的趋势：a数字非正整化（非正整的意思是不正或不整）负数或分数小数或无理数8、12、18、27、（）A.39B.37C.40.5D.42.5b数字正负化(略)4质数（只有1和它本身两个约数的数，叫质数）列：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97——间接考察：25，49，121，169，289，361（5，7，11，13，17，19的平方）41，43，47，53，（59）615合数（除了1和它本身两个约数外，还有其它约数的数，叫合数）列：4.6.8.9.10.12.14.15.16.18.20.21.22.24.25.26.27.28.30.32.33.34.35.36.38.39.40.42.44.45.46.48.49.50.51.52.54.55.56.57.58.60.62.63.64.65.66.68.69.70.72.74.75.76.77.78.80.81.82.84.85.86.87.88.90.91.92.93.94.95.96.98.99.100【注】1既不是质数、也不是合数。6循环数列：1，3，4，1，3，47对称数列：1，3，2，5，2，3，18简单递推数列【例1】1、1、2、3、5、8、13…【例2】2、-1、1、0、1、1、2…【例3】15、11、4、7、-3、10、-13…【例4】3、-2、-6、12、-72、-864…二．五大基本题型第一类多级数列1二级数列（做一次差）20、22、25、30、37、（）A.39B.46C.48D.51注意：做差为2357接下来注意是11，不是9，区分质数和奇数列102、96、108、84、132、()A.36B.64C.216D.228注意：一大一小（该明确选项是该大还是该小）该小，就减注意：括号在中间，先猜然后验：6、8、()、27、44A.14B.15C.16D.17猜2，*，*17为等差数列，中间隔了10，公差为5，因此是2，7，12，17验证答案15，发现是正确的。2三级数列（做两次差）——（考查的概率很大）3做商数列1、1、2、6、24、()做商数列相对做差数列的特点：数字之间倍数关系比较明显趋势：倍数分数化（一定要注意）【例6】675、225、90、45、30、30、（）A.15B.38C.60D.12430是括号的0.5倍，所以注意是604多重数列两种形态：1是交叉（隔项），2是分组（一般是两两分组，相邻）。多重数列两个特征：1数列要长（8，9交叉，10项）（必要）；2两个括号（充分）【例6】1、3、3、5、7、9、13、15、()、()A.19、21B.19、23C.21、23D.27、30两个括号连续，就做交叉数字没特点，八成是做差：1，3，7，13【例7】1、4、3、5、2、6、4、7、()A.1B.2C.3D.4多重数列的核心提示：1.分组数列基本上都是两两分组，因此项数（包括未知项）通常都是偶数。2.分组后统一在各组进行形式一致的简单加减乘除运算，得到一个非常简单的数列。3奇偶隔项数列若只有奇数项规律明显，那偶数项可能依赖于奇数项的规律，反之亦然例：1、4、3、5、2、6、4、7、()A.1B.2C.3D.4偶数项很明显，4，5，6，7奇数项围绕偶数项形成了一个规律，即交叉的和等于偶数项。5分数数列A多数分数：分数数列B少数分数——负幂次（只有几分之一的情况，写成负一次）和除法（等比）这里有个猜题技巧（多数原则）：选项中出现频率最多的那个数，八成是正确选项。分数数列的基本处理方式：处理方式1。首先观察特征（往往是分子分母交叉相关）处理方式2：其次分组看待（独立看几个分数的分子和分母的规律，分子看分子，分母看分母）例：分析多种方法1．猜题：28出现了两次，猜A和C得概率大，选A2．观察特征：分子和分母的尾数相加为10，因此选A3．133和119是7的倍数，可以约分为7/3，所以大胆猜测选A，也是7/3。4.（分组看待）：不能看出特点，做差，分子做差例：看下一题的方法此题：化同原则（形式化为相同）——整化分（把一个整式化为一个分式，相同的形式对比），把第二项的分母有理化为其他两项相同的形式。处理方式3：广义通分通分（如果有多个分数，把分母变成一样就是通分）广义通分——将分子或分母化为简单相同（前提是能通分）处理方式4：反约分（国考重点，出题概率很大）观察分子或分母一侧，上下同时扩大，然后满足变化规律。6幂次数列A普通幂次数列平方数（1—30）13^2=16914^2=19615^2=22516^2=25617^2=28918^2=32419^2=36120^2=40021^2=44122^2=48423^2=52924^2=57625^2=62526^2=67627^2=72928^2=78429^2=84130^2=900可以写成多种写法。B幂次修正数列（括号的相邻数的发散）哪个幂次的写法是唯一的就先考虑哪个7递推数列单数推，双数推，三数推（数列越来越长）递推数列有六种形态：和差积商倍方——如何辨别形态？——从大的数和选项入手，看大趋势：注意：大趋势指的是不要拘泥于细节，看整体是递增或递减即可1递减——做差和商2递增——缓（和），最快（方），较快（先看积，再看倍数）数字推理逻辑思维总结：圆圈题观察角度：上下，左右，交叉圆圈里有奇数个奇数，则考虑乘法或除法圆圈中有偶数个奇数，则考虑加减入手中心数看能否分解（如果能，则加减，再乘除，如果不能，则先乘除，后加减来修正）九宫图1等差等比型每横排每竖排都成等差和等比数列（包括对角线）2分组计算型每横排和