2017年公务员考试行测数学运算状元笔记

2017年公务员考试行测数学运算状元笔记1，行测考的不是计算能力，数学运算中很少很少出现需要大计算量的题目，一般都可以“巧取豪夺”。2，要善于运用排除法。比较常见的是首尾数法和量级法。量级法也就是选项数字不接近，完全可以估算结果的量级（也就是几位数）来直接选出。3，选项是关键，看到选项要想到如何利用它们。4，特殊值是个很好的方法，选个最简单的满足题意的数，代入，往往就直接能得出答案，反正是选择题，这是合情合理合法合心的。。。5，裂项求和差法m/（a×b）=（1/a-1/b）×m/（b-a）常见b=a+1，m=1.有的分式加法没有给出乘积形式，需要自己去拆分。6，我个人觉得，在数学运算中解方程是件吃力不讨好的事情，不如直接去算～～当然，也许这只是我个人感觉，还是看你自己喜欢哪个7，差分法是个非常实用的方法，在资料分析中也往往能用到～当然啦，首尾数法和量级法也是常客。所谓差分法，就是2个看上去差不多大的分数，比如a/b和m/n，假设am，bn，那么a/b就是大分数，m/n就是小分数，而（a-m）/（b-n）就是差分数。若差分数比小分数大（小/相等），则大分数比小分数大（小/相等）。另外有时候是a×n和m×b的形式，需要同时除以b×n，化为a/b和m/n的形式但是万法随心，不可拘泥～比如我看有本书上为差分法配的例子，是4个分数的比较，这个完全可以与和他们接近的某个值相减，得到差再比较，省时省力多矣～～8，十字交叉法也是个好方法～可惜我不会在WORD上打出来，可以在网上找下9，对于某些题目，题目条件较为复杂，而答案相对简单，可以考虑代入法10，、基础知识与基本思想一，公倍数与公约数1，质因子法是求最大公因数和最小公倍数的基本方法2，短除式法也是常用方法二，数的整除性质1，7整除判定基本法则一个数是7的倍数，当且仅当其末三位数，与剩下的数之差为7的倍数。这个好证明：设一个数为Xabc（X除去末三位后剩下的数，abc为末三位），那么Xabc=1000X+abc=1000（X-abc）+1001abc，因为1001=7*11*13，所以1001abc必然是7的倍数（同理也必然是11的倍数，13的倍数），所以，若X-abc能被7整除，则Xabc能被7整除。2，11整除判定基本法则一个数是11的倍数，当且仅当其末三位数，与剩下的数之差为11的倍数。（证明同上）3,13整除判定法则（同上，这个我就更懒了，呵呵）三，奇偶与比例法则这个比较好办，把各部分比例分别算出来，很容易就能得出解了。四，代入排除法孤立地只看题干，不看选项是很多考生经常犯的错误。选项中包含了很多信息，要学会去利用。当题干给的条件，使得直接去求解比较困难的时候，可以使用代入排除法。比如：利用数字特性，选项是否满足题干的每个条件，或者直接将选项代入到题干中。五，数字特性法1，大小特性（如果需要，可以去看看模块宝典的例题来熟悉下这个思想的运用）2，奇偶特性3，尾数特性4，倍数特性：题目中一旦有“XX是XX的几倍”，以及非常明显的几分之几或者是小数(但实际上是一个几分之几的分数，如12.5%,25%等)，就要注意用倍数特性去排除选项中明显不符合这一特性的5，因子特性：比如某几个因子相乘，求结果，那么结果必然是某个因子的倍数——这其实也是倍数特性6，余数特性7，幂次特性典型的解题思想方法一，构造法：直接构造满足条件的情况，从而得到答案二，极端法：其实也是构造，只不过是构造极端的情况三，枚举法：直接枚举出满足条件的所有情况四，归纳法：有些与N有关的数学问题，需要先计算当N比较小时容易计算的情况，再总结归纳出规律，求N比较大的情况。五，逆向法：有的问题，从正面不好入手，那么就可以反其道而行之。也就是先计算出不满足条件的情形，再算出满足条件的情形。六，图示法：在某些情况下，画图是能方便思考和解题的方法。在逻辑推理中也可用到。七，方程思想：能不列方程，尽量不列方程。但是，有的问题过于复杂，必须用到方程，那也没办法。。。1，设未知数原则1）以便于理解为准，所设未知数要便于列方程2）在上一条基础上，尽量设题目所求量为未知数3）有时候为了方便起见，可以设有意义的汉字为未知数2，消未知数原则1）尽量保留所要求的未知量，消去其他未知量2）未知数系数倍数关系明显，可用“加减消元法”3）未知数系数代入关系明显，可用“代入消元法”。3，整体法解方程有时候要把一个式子看做是一个整体，这样才好解题。4，逆向法解方程：其实就是倒推法5，不定方程的求解其实就是当未知数多于方程数时，直接求解是比可能的，那么这时候就可以有2种方法选择：代入法和特殊值法。而且这种题因为难度比较大，选项一般A的可能性大一点，直接代入往往只需1次即可。八，不等式思想计算方法一，选项估算法1，尾数估算法：就是尾数法，当选项尾数不同时，适用。扩展点：如果选项尾数一样，但未2位不一样，那么可以使用“二位尾数法”也就是都取最后2位来计算，得到结果的最后2位。同理，还可以N尾数法，不过这个一般就不简便了。。。2，量级估算法3，余数估算法以除以9为例：所有数字除以9后的余数，按原来的计算关系，得到结果除以9的余数与原来的结果除以9的余数相同。（不适用于除法）二，典型的模块1，乘方尾数2，裂项相加法依据两项分母裂项公式：)(ammb=m1—)(1amab可得)(ammb+)2)((amamb+)3)(2(amamb+……+nanb)(=（m1—n1）ab依据三项分母裂项公式：)2)((amammb=)(1amm—)2)((1amamab2)2)((amammb+)3)(2)((amamamb+……+nananb))(2(=)(1amm—nan)(1ab2不太清楚。。。将就着看看吧。。。3，整体消去法4，分组计算法5，乘法分配法6，分母有理化7，余数问题：余同取余，和同加和，差同减差，公倍数作周期。比例问题模块一，设“1”思想这个“1”并不是真的就是设1，而是说当题目没有涉及某个具体量的大小时，为了简便起见，可以将这个具体量设成一个便于计算的量。——我个人觉得，直接用分数也许比这种方法更简便，看题目具体情况了。以这题为例。这个完全可以用分数来做更为简便——团员的男女比例为5:6，那么团员分别除以各自在男女生中所占比例，则为男女生比例，也就是5*4/3:6*5/3化简得2：3。非常简便。但有时候用特殊值的确更为简便，如下题：二，调和平均数1，等距离平均速度问题2，等价钱平均价格问题3，等溶质增减问题我个人对这个公式加了点改动——一般给定的是r1，r2，要求r3.应该这么求。1/R3=2/R2-1/R1…1/R3=(2R1-R2)/R1R2….R3=R1R2/(2R1-R2)这多方便三，十字交叉法四，工程相关问题掌握设“1”思想和比例原理，是解决工程问题所必备的条件。五，浓度相关问题行程问题模块一，初等行程问题二，比例行程问题也就是三个关键点：速度，时间，路程路程=速度×时间三，相对速度问题四，典型行程问题实际上我觉得这些公式不用记，只要理解就行。直接自己推也不见得有多麻烦。把这个列出来只是让你看看有哪些比较常考的题型。3，沿途数车问题3，漂流瓶问题4，两次相遇问题这公式完全不用记，只是让你了解下这种题型。几何问题模块一，几何公式法二，割补平移法这题不难，但是个典型的割补平移思想的运用。三，几何特性法我不是这个方法，不过思想差不多，都是先分割。计数问题模块一，容斥原理1，两集合标准型2，三集合标准型也可以从人次的角度去看：二，排列组合1，要有等价转换题目的思想2，有的直接用公式就可以了，有的则是还需要分类讨论，不要怕，细心点就好，没什么难的（在分类时，注意角度的选取——有时候逆向考虑能很大程度上简便计算）3，捆绑插空型下面的是2个非常典型的捆绑插空的应用。4，错位排列型5，重复剔除型三，比赛问题仅需决出冠亚军比赛场次=N—1淘汰赛需决出第1、2、3、4名比赛场次=N单循环（任意两个队打一场比赛）比赛场次=C2n循环赛双循环（任意两个队打两场比赛）比赛场次=A2n注：默认的“循环赛”即“单循环赛”，淘汰赛中决出冠军等价于“决出冠亚军”四，概率问题如果你学过概率论就知道，这种抽签类问题，无论放回不放回，概率不变。没学过也没事，行测不可能考更难的了，只要记住这个结论就好。五，抽屉原理六，植树问题七，裂增计数这个在纸上大概画个图就比较容易理解了。八，方阵问题、这题比较典型。解析虽然式子不多，但解起来非常麻烦。我的思路是这样：最外层每边减少16里面每层的每边减少16每层减少16*4=64人，原来的4层减少了64*4=256人这256人构成了新增加里面的4层（别急着计算）方阵的特性：相邻的两层，外层比内层多8人，那么，第一层比第五层多8*4=32人，第二层比第六层多32人。。。总共是外4层比内4层多32*4=128人。那么总人数是256*2+128=640怎么样，换个角度思考，计算简便大大的。九，过河问题青蛙爬井问题实质上也属于过河问题。杂题模块一，年龄问题强烈推荐直接代入法，因为数字都不大，直接代入往往比计算简便。不过视情况而定，有的很容易直接解出，便没必要代入了。不过代入法总体来说也费不了多少时间，对自己计算没信心的可以就只用代入法吧。二，牛吃草问题三，盈亏问题和鸡兔同笼问题我是强烈建议用假设法来解决鸡兔同笼问题。3人一椅，多8人；5人一椅，少5*2=10人，那么2者差距48+10=58人，58/2=29,。。这是椅子数，人数29*5-5*2=27*5=27*10/2=135我个人认为鸡兔同笼用方程法很2的。。。这题就可以用十字交叉法，很容易解得。或者都不用算，知道乙肯定占价格的更大比例，而且D明显不可能（不能整除），只有C.其实就是甲50人，乙45人，假设全部是在甲办的，人数应该是50*27=1350，实际少了60人，乙每办一天，比甲要少5人，所以在乙办了60/5=12天，甲则是27-12=15天。假设法多轻松，完全可以心算。列那方程干吗？四，统筹问题1，时间安排问题这个简单，这个所谓的时间统筹实际上是华罗庚为避免文革迫害弄出来的玩意，狗P价值没有~~只是为了表明数学与实践紧密相连。。。正常人不用学都知道怎么办。。。2，拆数求积问题3，货物集中问题这种题安徽也考过，这上面已经很详细了，我就不多说了。4，空瓶换酒问题五，时钟问题时钟问题实质是角度问题，弄清楚秒针，分针，时针分别走过多少角度就好办了。