211分数指数幂及其运算

分数指数幂及其运算导学案完成情况小组优秀个人小组量化情况分析1组1.闪光点：书写认真，整体完成情况较好。2.不足：部分同学审题不严密，答题不规范。3.改进措施：逐字逐句仔细审题，看好要求规范答题，养成好的答题习惯。2组李月阳3组肖鹏4组5组6组徐碟陈雄蒋慧7组唐小峰8组雷健明9组1.准确理解实数指数幂的有关概念，熟练掌握实数指数幂运算法则，提高应用法则进行计算化简的能力；2.小组成员积极讨论、踊跃展示、大胆质疑，探究实数指数幂运算的规律和方法；3.以极度的热情投入到课堂学习当中，体验学习的快乐。内容及目标：(1)a的n次方根是如何定义的？任何实数都能进行开方运算吗？能的话，其n次方根有几个？(2)根据n次方根的定义，根式有哪些性质？(3)分数指数幂如何定义的？运算法则有哪些？要求：（1）小组长首先安排任务先一对一分层讨论，再小组内集中讨论，AA力争拓展提升，BB、CC解决好全部展示问题。（2）讨论时，手不离笔、随时记录，争取在讨论时就能将错题解决，未解决的问题，组长记录好，准备展示质疑。（3）讨论结束时，将对各组讨论情况进行评价。合作探究高效展示展示问题位置展示例1前黑板3变式前黑板4例2前黑板5拓展后黑板6例3后黑板7目标：（1）规范认真，脱稿展示；（2）不但要展示解题过程，更重要的是展示规律方法、注意的问题、拓展；其他同学讨论完毕总结完善，A层注意拓展，不浪费一分钟；（3）小组长要检查落实，力争全部达标.目标：（1）先分析解题思路，再规范步骤，总结易错点，给展示题打分2--5（2）其它同学认真倾听、积极思考,重点内容记好笔记。有不明白或有补充的要大胆提出。（3）力争全部达成目标，A层多拓展、质疑,B层注重总结，C层多整理，记忆。科研小组成员首先要质疑拓展。展示问题位置展示点评例1前黑板31变式前黑板42例2前黑板56拓展后黑板68例3后黑板79精彩点评让质疑成为最美丽的风景！nn当当na8100n反思：当n为奇数时,n次方根情况如何？记：nxa32733273.例如：，例如：的4次方根就是，强调：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，即当n为偶数时，正数的n次方根情况？记：探究点一：根式的概念及运算()nnaannaa(0)||(0)nnaaaaaa结论：是奇数时，是偶数时，.探究点二：实数指数幂的运算*(0,,,1)mnmnaaamnNn*11(0,,,1)mnmnmnaamnNnaa新知：规定分数指数幂如下0,0,,abrsQsrrsaaa()rsrsaa()rrsabaa指数幂的运算性质:（）21111()1()3232215661111()3223156651556666101aabbabababababa22129()()410863xyxyxyxyxyxyxy解：又11221122112221111222212()()()2()12233363xyxyxyxyxyxyxyxy[例2]将下列根式化成分数指数幂的形式．(1)13aa(a0)；(2)13x5x22(x0)；(3)(243b)－23(b0)．[思路点拨]根据分数指数幂的意义以及运算性质转化．3．用分数指数幂表示3aa(a0)＝________.解析：原式＝312aa＝332a＝31322a＝334a＝(a34)13＝a14.答案：a144．用分数指数幂表示下列各式：(1)3x4；(2)4m＋n5(m＋n0)；(3)x3y2(x0)．[例3]计算下列各式：(1)3332241142ababbaba(a0，b0)；(2)614－3338＋40.0625＋[(0.06413)－2.5]25－π0.[思路点拨]将根式化为幂的形式，然后按照幂的运算性质进行化简计算．5．求下列各式的值：(1)49238113；(2)23×31.5×612；(3)a2a·3a2(a0)．6．化简下列各式(a0，b0，x0，y0)：(1)(2a－3·b－23)·(－3a－1b)÷(4a－4b－53)；(2)2132111136251546xyxyxy；(3)56a13·b－2·(－3a－12b－1)÷(4a23·b－3)12.学科班长：1.优秀小组：2.优秀个人：课后完成训练学案并整理巩固课堂评价