412直线的方程

第四部分平面解析几何第一章直线§4.1.2直线的方程【内容提要】•确定一条直线,需要两个条件.•直线方程一般有以下几种常见形式:•给出的条件不同,得出的直线方程的形式也就不同.直线方程方程名称已知条件说明直线经过点P0(x0,y0),)(00xxkyy(斜率k存在)且斜率为k1byax点斜式斜截式截距式一般式直线的斜率为k,在y轴上的截距为bbkxy(斜率k存在)在x轴上的截距为a在y轴上的截距为b0CByAx(A、B不能同时为0))0(ab任给两个条件待定系数法【说明】•上面介绍的4种直线方程的形式,应根据所给条件•求出直线方程后一般应使用下列2种形式选择使用;之一来表示:斜截式一般式bkxy0CByAx直线的名称直线的方程图象byax0y3x平行于y轴的直线oxy3x0x(垂直于x轴的直线)平行于x轴的直线(垂直于y轴的直线)oxy3y3y特殊位置的直线方程•练习一、由下列条件，求出直线的方程:1P（1）经过点M(1,-3),斜率为-2；（4）经过两点M1（-1，0），M2（3，2）；（6）经过点M（-3，4），且垂直于轴；y（7）经过点M（1，-2），且垂直于轴；x注意：先判断各题用什么形式的直线方程较好，再分别解答。(5)经过两点(5,0),(0,-7),2P(2)经过点M(1,-5),倾斜角60;o(3)倾斜角,且y轴上的截距为-6;65【典型例题】例1、求过点P(2,–5),且其倾斜角是直线333xy的倾斜角的二倍的直线方程.05323yx变式:若倾斜角的一半的直线方程.例2、已知直线经过点(2,3)且在x轴、y轴上的02305yxyx或【说明】应用直线方程的截距式时,在一般情况解完后,还要考虑“垂直于x轴、平行于x轴、经过坐标原点”这三种直线是否符合题意,如果符合题意应及时予以补上.截距相等,求该直线方程.例3、求过点P(2,3)且在x轴上的截距为–2的直线0643yx【分析】在x轴上的截距为–2,即直线过点(–2,0).方程.oxyP(2,3)–2练习二:练习1、直线的斜率为___________;0532yx32BAk练习2、直线在x轴上的截距为__________;0532yx52a练习3、直线在y轴上的截距为__________;0532yx53b练习4、直线的截距式方程为__________;0632yx123yx0CByAx注:直线的一般式方程转化为斜截式是:BCxBAy练习5、若k0,b0,则直线y=kx+b必不通过第___象限;练习7、直线y=kx–3k+2必过定点_____;练习6、直线的图象可能是_____;aaxy1练习8、在y轴上的截距为–6,且与y轴相交成450角A(3,2)B(–3,2)C(–3,–2)D(3,–2)oxyoxyoxyoxy三AABBCD622xy的直线方程为________________.课堂小结1.常用的直线方程)(00xxkyy点斜式斜截式一般式bkxy0CByAx2.求直线方程时,要根据所给条件灵活选择直线方程.3.注意直线方程的一般表示形式——斜截式、一般式。布置作业课本P.197练习题四十一其余作业自己抽空完成预习课本P.198~~P.200§4.1.3两条直线的位置关系二、解答题:1、2,3,4.做在作业本上