二次函数与刹车距离的说课稿

东郭中学安德伟九年级（下）§2.3刹车距离与二次函数说课稿内容教材分析教法·学法分析教学过程分析123板书设计分析4评价分析5说一、教材分析1、教材的地位及作用函数是一种重要的数学思想，是实际生活中数学建模的重要工具之一，二次函数的教学在初中数学教学中有着重要的地位。本节内容的教学，在函数的教学中有着承上启下的作用。它既是对已学一次函数及二次函数y=x2知识的延续和深化，又是对二次函数特殊情形的研究，为继续学习二次函数一般情形的教学打下基础，做好铺垫。根据新课标的目标要求和对教材的分析，结合学生已有的知识基础，目标制订如下：(1)［知识与技能目标］使学生会画出二类特殊二次函数y=ax2+c(a≠0)和y=ax2(a≠0)的图象，能通过它们的图象和解析式，正确地说出它们的开口方向，对称轴以及顶点坐标，能比较它们的图象与抛物线y=ax2的位置关系，培养学生动手作图的能力，观察、类比、归纳的能力，以及用数形结合的方法思考并解决问题的能力。(2)［过程与方法目标］让学生经历作图、观察、比较、归纳、应用，以及猜想、验证的学习过程，使学生掌握类比、转化等学习数学的方法，养成既能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯。(3)情感、态度、价值观目标］在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦，2、教学目标根据学生的认知发展水平和教材的特点，确定以下重难点重点：（1）二次函数y=ax2+c(a≠0)和y=ax2(a≠0)图象的画法和性质（2）理解a与c对二次函数图象的影响。难点：二次函数y=ax2+c(a≠0)和y=ax2(a≠0)图象的画法，比较与其二次函数图象y=x2的异同，理解a与c对二次函数的影响。3、教学的重、难点①学生已掌握一次函数，二次函数y=x2图象的画法，以及它们图象的性质。②学生个性活泼，积极性高，初步具有对数学问题进行合作探究的意识与能力。③初三学生程度参差不齐，两极分化已形成。4、学情分析由于本节课的教学要借助图象来完成，教材知识点较为抽象，我对教材作了以下处理：①在引例教学前安排了一个实际问题情景。并把两个图像直接给出，因为此图像不好画，仅让学生感受图像。②把y=2x2与y=2x2+c动画演示，直观看到平移规律。③进行当堂达标测试。目的：调整学生的思维状态，作好知识准备，提高课堂效率；保持学习的连续性，降低教材难度，便于问题的探究和重难点的突破；让学生体验学习乐趣。5、教材处理二、教法学法分析1`教法基于本节课内容的特点和初三学生的年龄特征，我以“探究式”体验教学法和“启发式”教学法为主进行教学。让学生在开放的情境中，在教师的引导启发下，同学的合作帮助下，通过探究发现，让学生经历数学知识的形成和应用过程，加深对数学知识的理解。教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。根据学生的思维特点、认知水平，遵循“教必须以学为立足点”的教育理念，让每一个学生自主参与整堂课的知识构建。在各个环节中引导学生类比迁移。以自主探索为主，学会合作交流，在师生互动、生生互动中让每个学生动口，动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性，使学生由“学会”变“会学”和“乐学”。2、学法采用多媒体教学，直观呈现抛物线和谐、对称的美和抛物线的运动与变化，激发学生的学习兴趣，参与热情，增大教学容量，提高教学效率。3、教学手段引入新授创设情境加深理解猜想验证拓展转化小结归纳探求新知自主合作巩固提高当堂达标学以致用布置作业Step1Step5Step3完整的数学学习过程是一个不断探索、发现、验证的过程，根据新课标要求，根据“以人为本，以学定教”的教学理念，结合学生实际，制订以下教学流程：［设计意图：设疑激趣，明确目标，对学生进行安全教育］（一）创设情境引入新课晴天在某段公路上行驶时速度为V(km/h)的汽车的刹车距离S/m可由公式确定。21001vs2501vs影响刹车距离的最主要因素是汽车行使的速度及路面的摩擦系数。经我们实践和研究表明：雨天行使时，这一公式为20406080100120O163248648096112128144S/mV(km/h)21001vs2501vsV(km/h)0204080601001200144S/m（晴天路面）1643664100028820014472328S/m（潮湿路面）⑴以上两函数的图象有什么相同与不同？⑵若行车速度是60km/h那么在雨天行车和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米？你是怎样知道的？观察图象，你能得到什么?7236请同学们完成函数的图象并认真观察，然后回答下列问题:⑴它的图象与y=x2的图象有什么相同和不同？⑵它的开口方向，对称轴和顶点坐标分别是什么？y=2x2二）合作探究，感受新知让学生动手画出抛物线的图象，亲自体验作图过程。并合作探究两函数的关系，初步体验a对函数图象的影响设计意图设计意图x1234-1-2-3-42134589-1-2oy=x267y-310y=2x2x…-3-2-11023……………y=x29140149188202818y=2x2⑴两个函数的图象有什么相同和不同？⑵它的开口方向，对称轴和顶点坐标分别是什么？想一想,在同一坐标系中作二次函数y=-x2和y=-2x2的图象,会是什么样?请你总结二次函数y=ax2的图象和性质.合作交流设想验证1.抛物线y=ax2的顶点是原点,对称轴是y轴.3.当a0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小；在对称轴右侧,y随着x的增大而增大.当x=0时函数y的值最小.当a0时，在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大；在对称轴的右侧,y随着x增大而减小,当x=0时,函数y的值最大.二次函数y=ax2的性质2axy2.当a0时，抛物线y=ax2在x轴的上方(除顶点外),它的开口向上,并且向上无限伸展；当a0时,抛物线y=ax2在x轴的下方(除顶点外),它的开口向下,并且向下无限伸展.4.越大,开口越小,越小,开口越大.aa（三)猜想验证，加深理解。函数y=2x2+1的图象是什么形状?它的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?它与y=2x2的图象有什么相同和不同?议一议yoy=2x2-4-3-2-11234123456789xy=2x2+1y=2x2-1呢?七嘴八舌合作探究初步体验设计目的x1234-1-2-3-42134589-1-2o67y-310y=2x2y=2x2-1动画演示yx1234-1-2-3-42134589-1-2o67-310y=2x2y=2x2-2直观演示合作探究0.25.0.5.0.75.-0.25-0.5.-0.75.0.x-110.25.0.5.0.75.1.y-0.25.-0.5.-0.75.-1.y=3x2想一想你知道函数y=3x2-1的大致图象和位置吗??怎样解答0.25.0.25.0.5.0.75.-0.25-0.5.-0.75.0.x-11-0.25.-0.5.-0.75.-1.y=3x2-1二次函数y=3x2-1图像可以由y=3x2的图象向下平移一个单位得到二次函数y=ax2与y=ax2+c的图象有什么关系？二次函数y=ax2+c的图象可以由y=ax2的图象当c0时向上平移∣c∣个单位得到.当c0时向下平移∣c∣个单位得到.函数y=ax2+cy=ax2开口方向a0时,向上a0时,向下对称轴y轴y轴顶点坐标（0,0）（0,c）a0时,向上a0时,向下上+下-实战演练：1.如图，请找出下列函数所对应的图象：1).图象为2).图象为3).图象为4).图象为24xy241xy22xy232xy①②③xoy④①②③④2.y=-2x2+5的图象可由抛物线y=-2x2经过得到的.它的对称轴是,顶点坐标是,在x0时.y值随x的增大而；与x轴有交点。Y轴沿Y轴向上平移5个单位（0，5）增大无1.函数y=x2-1的图象，可由y=x2的图象向___平移___个单位.2.把函数y=3x2+2的图象沿x轴对折，得到的图象的函数解析式为_______.3.已知（m,n)在y=ax2+a的图象上，（-m,n）_____（在，不在）y=ax2+a的图象上.4.若y=x2+（2k-1）的顶点位于x轴上方，则K_______巩固训练，当堂达标下1y=-3x2-2在＞0.5二次函数y=ax2+c的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=ax2+c(a0)y=ax2+c(a0)（0，c）（0，c）y轴y轴当c0时,在x轴的上方(经过一,二象限);当c0时,与x轴相交(经过一,二三四象限).当c0时,在x轴的下方(经过三,四象限);当c0时,与x轴相交(经过一,二三四象限).向上向下当x=0时,最小值为y小=c.当x=0时,最大值为y大=c.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.根据图形填表：caxy2caxy2（五）、小结、扩展二次函数y=ax²+c与=ax²的关系1.相同点:(1)抛物线的开口方向相同，开口大小相同(2)对称轴都是y轴..(3)增减性相同。a0时,开口向上,在y轴左侧,y都随x的增大而减小,在y轴右侧,y都随x的增大而增大..2.不同点:(1)顶点不同:分别是(0,c),(0,0(2)最值不同:分别是c和0.3.联系:y=ax²+c的图象可以看成y=ax²的图象沿y轴整体平移|c|个单位得到的.(当c0时向上平移;当c0时,向下平移).板书设计布置作业，学以致用。习题2.3课本p491,2,3六、评价分析本节课的教学从学生已有的认知基础出发，以学生自主探索、合作交流为主线，让学生经历数学知识的形成与应用过程，加深对所学知识的理解，从而突破重难点。整节课是一个动手作图、动眼观察、动脑猜想、实践验证的动态生成过程，注重学生能力的培养和习惯的养成。由于学生的层次不一，我全程关注每一个学生的学习状态，进行分层施教，因势利导，随机应变，适时调整教学环节，同时将“教学反应”型评价和“教学反馈”型评价相结合，实现评价的多样化，把握评价时效性，注重评价的激励性，学生的激活课堂气氛，使课堂教学达到最佳状态。评价分析§