二次函数复习课件华东师大版

二次函数复习课一、知识梳理二、练习巩固三、中考链接四、课堂小结知识梳理：1、二次函数的概念：函数y=(a、b、c为常数，______)叫做二次函数。ax2+bx+ca≠０2、二次函数的图象是一条。抛物线二次函数y=a(x－h)2+ky=ax2+bx+c开口方向对称轴顶点坐标最值a＞0a＜0增减性a＞0a＜0３、二次函数的y=ax2+bx+c的性质：a＞0开口向上a＞0开口向上x=h(x,k)y最小=ky最大=kabx2abacab44,22y最小=abac442y最大=abac442在对称轴左边，x↗y↘；在对称轴右边，x↗y↗在对称轴左边，x↗y↗；在对称轴右边，x↗y↘练习：1.抛物线y=x2向上平移2个单位，再向右平移3个单位可得到抛物线。1162xxy2)3(2xy练习：2.将函数y=x2+6x+7进行配方正确的结果应为（）2)3(A.2xy2)3(B.2xy2)3(C.2xy2)3(D.2xyC练习：3.抛物线的图像如下，则满足条件a＞0,b＜0,c＜0的是（）ADCBD4.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①abc0；②b2-4ac0；③b+2a0；④a+b+c0.其中所有正确结论的序号是（）A.③④B.②③C.①④D.①②③a0，b0，c0b+2a02a-b练习：A练习：5.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，求此函数解析式。-632-2（1）方法一（一般式）方法二（顶点式）方法三（两点式）（2）知识拓展一般式：解：依题意把点（2，0）（-6，0）（0，3）可得：4a+2b+c=0c=336a-6b+c=0解得：a=b=-1c=3所以二次函数的解析式为：413412xxy顶点式：解：因为二次函数的对称轴为x=-2,所以可设函数的解析式为：y=a(x+2)2+k，把点（2，0）（0，3）代入可得：16a+k=04a+k=3解得a=k=4所以二次函数的解析式为：3412xxy41两点式：解：因为抛物线与x轴相交的两个点的坐标为（2，0）（-6，0），可设该函数的解析式为：y=a(x+6)(x-2),把点（0，3）代入得：3=-12a解得：a=所以二次函数的解析式为：413412xxy23-2-6拓展：若抛物线y1=a1x2+b1x+c1与以上抛物线关于x轴对称，试求y1=a1x2+b1x+c1的解析式。6.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，求此函数解析式。练习：34121xxy练习：7.如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD组成，矩形的长BC为8米，宽AB为2米，以BC所在的直线为x轴，以BC的中垂线为y轴，建立直角坐标系。y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点的距离为6米。（1）求抛物线的解析式；（2）现有一货车卡高4.2米，宽2.4米，这辆车能否通过该隧道？请说明理由。（3）若该隧道内设双行道，该辆车还能通过隧道吗？请说明理由。6412xyGOGO（2）现有一货车卡高4.2米，宽2.4米，这辆车能否通过该隧道？请说明理由。解：把x=1.2代入中，解得y=5.64。∵4.2＜5.64∴这辆车能通过该隧道货车6412xy(3)若该隧道内设双行道，现有一货车卡高4.2米，宽2.4米，这辆车能否通过该隧道？请说明理由。货车解：把x=2.4代入中，解得y=4.56。∵4.2＜4.56∴这辆车能通过该隧道6412xy中考链接：2yaxbxc1.（北京）如果b＞0，c＞0，那么二次函数的图象大致是（）A.B.C.D.D中考链接：2.（05浙江丽水）如图，抛物线的顶点P的坐标是（1，－3），则此抛物线对应的二次函数有（）（A）最大值1（B）最小值－3（C）最大值－3（D）最小值1B中考链接：3.（05常州）已知抛物线的部分图象如图,则抛物线的对称轴为直线x=,满足y＜0的x的取值范围是,将抛物线向平移个单位,则得到抛物线562xxy31＜X＜5下1中考链接：4.（05梅州）根据图1中的抛物线，当x时，y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小，当x时，y有最大值。图1206xy＜2＞2＝25.（05河南）如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于点O，其直径CD、EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C、E和点D、F，则图中阴影部分的面积是。中考链接：中考链接：6.（05十堰）张大伯准备用40m长的木栏围一个矩形的羊圈，为了节约材料同时要使矩形的面积最大，他利用了自家房屋一面长25m的墙，设计了如图一个矩形的羊圈。请你求出张大伯矩形羊圈的面积；请你判断他的设计方案是否合理？如果合理，直接答合理；如果不合理又该如何设计？并说明理由。课堂小结：1、二次函数的概念：二次函数的概念：函数y=(a、b、c为常数，其中)叫做二次函数。2、二次函数的图象：二次函数的图象是一条抛物线。3、二次函数的性质：包括抛物线的三要素，最值，增减性。4、二次函数的实践应用（数形结合）具体体现在解决一些实际应用题中。ax2+bx+ca≠０