反比例函数图像52用

xy0xy0图象与性质画出反比例函数和的函数图象。y=x4y=x4注意：①列表时自变量取值要均匀和对称,x≠0。②描点时自左往右用光滑曲线顺次连结，切忌用折线。③两个分支合起来才是反比例函数图象。列表描点连线描点法y=——4xx…-4-3-2-11234…y…-1-24…列表4-3—43—-421·y0x·1·2·3·4·-1·-2·-3·-4·1·2·3·4·-1·-2·-3·-4·······xy013245613456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．....123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．yx....(1)函数的图象在哪两个象限？和函数的图象有什么相同点和不同点？(2)反比例函数的图象在哪两个象限？图像的位置由什么确定的？你是怎样理解的？xy4xy4xy4xy4xy42答：相同点:1.图象分别都是由两支曲线组成.它们都不与坐标轴相交2.两个函数图象自身都是轴对称图形,它们各有两条对称轴.3.两个函数图象自身都是中心对称图形,对称中心是坐标原点.不同点:两支曲线分别位于第一、三象限内;两支曲线分别位于第二、四象限内，xy4xy4xyxy44和想一想：观察的图象，它们有什么相同点与不同点？四．归纳与概括：反比例函数y=—有下列性质：kx反比例函数的图象是由两支曲线组成的。(1)当k0时，两支曲线分别位于第___、___象限，一三(2)当k0时，两支曲线分别位于第___、___象限.二四xky随堂练习“双胞胎”之间的差异??2,22为什么的图象吗你知道哪一个是的图象和下图给出了反比例函数xyxyxyxy2xy2理一理函数正比例函数反比例函数表达式图象及象限性质在每一个象限内:当k0时，y随x的增大而减小;当k0时，y随x的增大而增大.y=kx(k≠0)(特殊的一次函数)当k0时，y随x的增大而增大;当k0时，y随x的增大而减小.k0xyoxyok0k0yx0y0k0x0)k(kxy或kx或yxky1填一填1.函数是函数，其图象为，其中k=，自变量x的取值范围为.2.函数的图象位于第象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x＞0时,y0,这部分图象位于第象限.x2yx6y反比例双曲线2x≠0一、三减小＞一3.函数的图象位于第象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x＞0时,y0,这部分图象位于第象限.x6y二、四增大＜四4、当反比例函数y=的图象满足_____________________时，m的取值范围是m-1。y随x的增大而减小m+1x夯实基础经易求精做一做1.如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么m的范围为.x3m1y解：由于此函数图象过二、四象限，则：1－3m＜0得－3m＜－131m＞31m＞∴k0yx0６.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.x4yyxoy1＞y2xy4当x=-2时，y1=-2当x=-1时，y2=-4５、已知反比例函数和一次函数y=kx-1的图象都经过点（2，1）（1）分别求出这个函数的解析式（2）试判断是A（-2，-1）在哪个函数的图象上（3）求这两个函数的交点坐标(4)在同一坐标系内画出它们的图像练一练xky５.已知反比例函数(k≠0)当x＜0时，y随x的增大而减小，则一次函数y=kx-k的图象不经过第象限.xkyxyo因为k＞0,则-k＜0二意义：k﹥0想一想：一次函数y=kx+b(k≠0)的图象的走向和位置是怎样决定的？交流反思•本堂课，你有什么收获？