第五章反比例函数5.2反比例函数的图象与性质(2)小测:1.写出反比例函数的表达式:____________________.2.反比例函数的图象位于第________象限内.3.反比例函数经过点(m,2),则m的值______.4.反比例函数的图象经过点(2,-3),则它的表达式为_______________.2yx4yx2kyx6yx二、四(0)kykkx是常数,1.反比例函数是一个怎样的图象?2.反比例函数的图象的位置与k有怎样关系?当k0时,两支曲线分别位于第一、三象限内;当k0时,两支曲线分别位于第二、四象限内.反比例函数的图象是双曲线复习回顾观察反比例函数的图象,回答下列问题:xyxyxy6,4,2(1)函数图象分别位于哪几个象限内?第一、三象限内x0时,图象在第一象限;x0时,图象在第三象限。(2)当x取什么值时,图象在第一象限?当x取什么值时,图象在第三象限?(3)在每个象限内,随着x值的增大,y的值怎样变化?观察联想、探究新知A(x1,y1)B(x2,y2)y2x1x2y10观察反比例函数的图象,回答下列问题:xyxyxy6,4,2(1)函数图象分别位于哪几个象限内?第一、三象限内x0时,图象在第一象限;x0时,图象在第三象限。在每一个象限内,y随x的增大而减小(2)当x取什么值时,图象在第一象限?当x取什么值时,图象在第三象限?(3)在每个象限内,随着x值的增大,y的值怎样变化?观察联想、探究新知246,,yyyxxx如果k=-2,-4,-6,那么的图象有又什么共同特征?(1)函数图象分别位于哪个象限内?x0时,图象在第四象限;x0时,图象在第二象限(2)在每个象限内,随着x值的增大,y的值怎样变化?在每一个象限内,y随x的增大而增大自主探究、领悟规律随堂练习1.下列函数中,其图象位于第一、三象限的有____________;在其所在的象限内,y随x的增大而增大的有___________.10.3107(1);(2);(3);(4)2100yyyyxxxx(1)(2)(3)(4)“试金石”2.若关于x,y的函数图象位于第一、三象限,则k的取值范围是_______________。xky1+k-13.甲乙两地相距100km,一辆汽车从甲地开往乙地,把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数,则这个函数的图象大致是()C在实际问题中图象就可能只有一支.PQS1S2S1、S2有什么关系?为什么?RS3xkyS1=S2S1、S2、S3有什么关系?为什么?S1=S2=S3想一想在反比例函数图象上任取三点P、Q、R,过点P、Q、R分别作x轴、y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为S1、S2、S3。xky观察反比例函数图象的两支曲线,回答下列问题:(1)它们会与坐标轴相交吗?(2)反比例函数的图象是中心对称图形吗?(3)反比例函数的图象是轴对称图形吗?它们都不与坐标轴相交。是轴对称图形,对称轴是y=x。是中心对称图形,对称中心是坐标原点。议一议+_1.已知函数,在每一个象限内y随x的增大而减小,求a的值和表达式.271aayax210(1)71(2)12,31(aaaaaaa解:依题意得:由(1)得:由(2)得:舍去)1的值为2,反比例函数为y=x当函数为反比例函数时当函数为正比例函数时……联系拓广1.反比例函数的性质:反比例函数的图象是由两条曲线组成的,当k0时,图象位于第一、三象限,在每一象限内,y的值随x的增大而减小;当k0时,图象位于第二、四象限,y的值随x的增大而增大。2.双曲线的两条分支逼近坐标轴但不可能与坐标轴相交。3.反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的中心对称图形。4.反比例函数的图象是轴对称图形,对称轴是直线y=x5.在反比例函数的图象上任取一点,分别作坐标轴的垂线(或平行线),与坐标轴所围成的矩形面积S矩形=∣K∣。课堂小结kyxkyx+_知识的升华独立作业P155习题5.3第2、3、4、5题.祝你成功!驶向胜利的彼岸结束寄语!下课了!函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型。函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段。