反比例图像和性质课件

第五章反比例函数包钢十二中张志芳*回顾一次函数的学习过程:先研究一次函数的_____，再研究一次函数的_____，最后研究一次函数的_____。，*探究反比例函数:1．反比例函数的定义:一般地，如果两个变量x和y之间的关系可以表示成y=(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数.kx自变量x的取值范围是x≠0的一切实数.回顾与思考定义性质图象作反比例函数y=—的图象4x作函数图象的一般步骤:列表、描点、连线解：1．列表：x-8-4-3-2-112348xy434211248-8-4-2-121342121例题列表(在自变量取值范围内多取一些值,并计算相应的函数值)连线描点x-8-4-3-2-112348y212121-134-2-4-884213421yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8–7–6–5–4–3-2-1O12345678●●●●●●●●●●●●反比例函数y=的图象是由两支曲线组成的.4xy=4x作反比例函数图象时应注意的问题:1.在列表时，自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值，这样既可简化计算，又便于描点.2.列表、描点时，要尽量多取一些点，这样方便连线，又可以使图象精确.3.连线时必须用光滑的曲线连接各点.4.描点、连线时要养成按自变量从小到大的顺序依次进行的习惯,从中体会函数的增减性；5.图像是延伸的，注意不要画出明确端点。议一议做一做作反比例函数y=—的图象.-4x...123456-4-1-2-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．x.y123456-4-1-2-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20yx.．．．．．.反比例函数和的图象都是由两支曲线组成的.y=—-4xy=—4xy=—-4xy=—4x我观察我发现结论一:反比例函数的图象是由两支曲线组成的.这两支曲线通常称为双曲线.y=—kx知识提炼结论二:反比例函数的图象所在象限由决定.y=—kxk的符号当k0时,两支曲线分别位于第一、三象限内;当k0时,两支曲线分别位于第二、四象限内;yxoxyo下面给出了反比例函数和的图象，你知道哪一个是图象吗？为什么？y=-2xy=2xy=-2x随堂练习y=-2xy=2x(1)(2)A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函数y=-的图象大致是（）x5D如果反比例函数的图象过点（3，－4），那么函数的图象应在（）A第一、三象限B第一、二象限C第二、四象限D第三、四象限kyxc争分夺秒回顾本节：驶向胜利的彼岸反比例函数的图象和性质(一)结论一:反比例函数的图象是由两支曲线组成的.这两支曲线通常称为双曲线.y=—kx结论二:y=—kx当k0时,两支曲线分别位于第一、三象限内;当k0时,两支曲线分别位于第二、四象限内;反比例函数的图象所在象限由决定.k的符号知识的升华独立作业P150习题5.2第1题.祝你成功！驶向胜利的彼岸