反比例的图像与性质

欢迎加入我们的课堂挑战“记忆”你还记得正比例函数的图象与性质吗?回顾与思考y=kx(k≠0)回顾与思考正比例函数y=kx(k≠0)的图象是y随x的增大而增大;xyoxyoy随x的增大而减小.当k0时,当k0时,一条直线画函数图象的三个步骤是什么？3、连线1、列表2、描点第五章反比例函数2.反比例函数的图象与性质（1）授课人：深圳罗芳中学郑常娟例1．画出函数y=—的图象。4x解：1．列表：34-21-128-8-4-2-12134……Y=84321…-1-2-3-4-8…xx42121-例1．画出函数y=—的图象。4x注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。3．连线：x-8-4-3-2-1-12348Y=--212121-134-2-4-884213421yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8–7–6–5–4–3-2-1O12345678●●●●●●●●●●●●X42．描点：Y=4/X的函数曲线-12.5-10-7.5-5-2.502.557.51012.5-2.5-2-1.5-1-0.500.511.522.5yx01yx01xy01yx01y=x4xy01y=2xxy01y=4xxy01y=6x（1）函数图像分别位于那几个象限内？（2）在每一个象限内，随着x的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？（3）反比例函数的图像可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？观察下列三个反比例函数的图像(如下图)，你能发现他们的共同特征吗？“行家”看门道作反例函数的图像y=x4-123456-4-1-2-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20yx34-2121--1-2-4-88421213421-x…-8-4-3-2-1…12348…………．．．....．．．..y=x4-y=x4-xy01y=-2xxy01y=-4xxy01y=-6x考察当k＝－2，－4，－6时，反比例函数的图像（如下图），它们有哪些共同特征？y=kx“行家”看门道想一想根据刚才的结论，对比下面两个反比例函数图像，你能发现反比例函数的图像性质吗？x反比例函数y=—的图象是由两支曲线组成的。kx(1)当k0时，两支曲线分别位于第___、___象限，在每一象限内，y的值随x值的增大而_____；(2)当k0时，两支曲线分别位于第___、___象限.在每一象限内，y的值随x值的增大而_____。减小一三二四增大y=4xy01k0yx01y=-4xk0双曲线1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有___________；在其图象所在象限内，y的值随x值的增大而增大的有___________.x21x3.0x10x1007-（1）y＝；（2）y＝（3）y＝；（4）y＝.思考分析（1）（2）（3）（4）挑战“图形信息”xyoxyo2、说一说,当你看到下面的图象时,你能从中知道些什么?xyoxyoxyo(1)(2)(3)(4)(5)3.已知点A（-2，y1），B（-1，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，比较y1，y2与y3的大小；x4通过这节课的学习你有哪些收获?1、习题5.2第1题2、习题5.3第1题课后作业祝同学们学习进步!再见授课人：杨运学校王晋