对函数的再认识2

•你还记得什么是函数吗？你能举出几个函数的例子？（1）A、B两地之间的路程为900km，一辆汽车从A地到B地需时间t（h）与汽车的平均速度v（km/h）之间的关系式是t=900v当v=60时，t的值为。当v=100时，t的值为。159•（2）如图，矩形ABCD的一边AB长为4cm，另一边BC长为acm，矩形ABCD的面积S（cm2）与a（cm）之间的关系式是S=4a当a=2时，S的值为。当a=4时，S的值为。816•（3）某种书的定价为8元，如果购买10本以•上，超过十本的部分打八折•购买该种书6本需付款。•购买该种书14本需付款。•付款金额y（元）与购买该种书的本书x（本）之间的关系式是•y=•8x（0≤x≤10的整数）6.4x+16（x＞10的整数）48元105.6元•在上面的三个例子中：•（1）自变量分别是什么？自变量可以取值的范围是什么？•（2）对于自变量在它可以取值的范围内的每一个值，另一个变量是否都有唯一确定的值与它对应？•（3）由此你对函数有了哪些进一步的认识？与同伴进行交流。函数的定义：•一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x、y，对于自变量x在某一范围内的每一个确定值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说y是x的函数.•2、判断下列函数中是函数的图象的是xxxxyyyyABCD1、下列表达式是否为的函数y=±xy=x2s=t3+2y=x+2(x≥0)例1求函数y=中的自变量x的取值范围。xx21解：由题意得：1-2x≥0，且x≠021解得：x≤且x≠021因此，x的取值范围是x≤且x≠0的所有实数。•求下列函数中自变量x的取值范围。•（1）y=（2）y=233xx）（4-01xx某种商品按进价提高30%后标价，又以9折优惠售出，试写出这种商品每件的利润y（元）与每件的进价x（元）之间的关系式。（商品利润=商品售价-商品进价）•解：y=x（1+30%）*90%-x=0.17x所以y与x之间的关系式是y=0.17x（x≥0）•某汽车油箱内现有汽油50升，若这辆汽车每行驶100千米的耗油量为6升，试写出汽车油箱中剩余油量y(升）与汽车行驶的路程x（千米）之间的关系式。y=50-1006x（0≤x≤）32500例2：当x=3时，求下列各函数y的对应值。•(1)y=3x+7(2)y=-2x2-1•(3)y=(4)y=251x3x对于自变量x在可以取值范围内的一个确定的值a，函数y有唯一确定的对应值，这个对应值叫做当x=a时，函数的值，简称函数值。•当x为何值时，下列函数的函数值为0？•（1）y=2x+3（2）y=2x2-x-6•1、当x为何值时，下列函数的函数值为正数？•（1）y=1-2x（2）y=321x•2、一个等腰三角形的周长为10cm，求它的一腰长y（cm）与底边x（cm）之间的关系式，并写出自变量x的取值范围。