对数与对数运算四

对数与对数运算(3))0b1;且c0,c1;且a0,(ablogalogblogacc(请记住))1,0(loglog)2且、babmnbanam？abbaloglog)41P66例520世纪30年代,里克特(C.F.Richter)制订了一种表明地震能量大小的尺度,就是使用测震仪衡量地震能量的等级,地震能量越大,测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.这就是我们常说的里氏震级M,其计算公式为M=lgA-lgA0其中，A是被测地震的最大振幅,A0是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差).(1)假设在一次地震中,一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20,此时标准地震的振幅是0.001,计算这次地震的振级(精确到0.1)(2)5级地震给人的震感已比较明显,计算7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍?P67例6科学研究表明,宇宙射线在大气中能够产生放射性碳14,碳14的衰变极有规律,其精确性可以称为自然界的“标准时钟”.动植物在生长过程中衰变的碳14,可以通过与大气的相互作用得到补充,所以活着的动植物每克组织中的碳14含量保持不变.死亡后的动植物,停止了与外界环境的相互作用,机体中原有的碳14按确定的规律衰减,我们已经知道其“半衰期”为5730年.湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76.7%,试推算马王堆古墓的年代.例计算22942+321log(23)log(23)3(1)log(2-3)log(322)(2)23(1)1(2)4求的值112,m.ab例4(1)已知log34log48log8m=log42,求m的值;(2)已知lg2=a,lg3=b,求lg75的值;(3)设3a=5b=m,且3).1(3lg2lg22).2(15).3(解:原方程可化为444log(31)log(1)log(3).xxx2.解方程31(1)(3)xxx220xx21xx解得或2x方程的解是检验:1x使真数3x-1和x-1分别小于或等于0舍去1x例五