对数函数及其性质第一课时对数函数概念图像性质

湖南省长沙市一中卫星远程学校2.2.2对数函数及其性质湖南省长沙市一中卫星远程学校复习引入ab＝NlogaN＝b.1.指数与对数的相互转化湖南省长沙市一中卫星远程学校a＞10＜a＜1图象性质y＝1xyy＝ax(a＞1)Oy＝1xyy＝ax(0＜a＜1)O(0,1)(0,1)2.指数函数的图象和性质过点(0，1)，即x＝0时，y＝1在R上是增函数在R上是减函数x＞0时，ax＞1;x＜0时，0＜ax＜1x＞0时，0＜ax＜1;x＜0时，ax＞1定义域R；值域(0，＋∞)湖南省长沙市一中卫星远程学校3.某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数y＝2x表示.分裂次数x就是细胞个数y的函数．这个函数写成对数的形式是x＝log2y.这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞?湖南省长沙市一中卫星远程学校x＝log2y如果用x表示自变量，y表示函数，这个函数就是y＝log2x.湖南省长沙市一中卫星远程学校1.对数函数的定义：一般的，我们把函数y＝logax(a＞0且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，讲授新课函数的定义域为(0,＋∞)，湖南省长沙市一中卫星远程学校例1求下列函数的定义域:2log)1(xya)4(log)2(xya)9(log)3(2xya湖南省长沙市一中卫星远程学校2.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作的图象.xy2log与xy21log思考：两图象有什么关系？xyOxy2logxy21log湖南省长沙市一中卫星远程学校练习：教材P.73：练习1湖南省长沙市一中卫星远程学校练习教材P.73练习第1题的图象，并且说明这两个函数的相同点和不同点.xyOxy3logxy31logxy3logxy31log画出函数及湖南省长沙市一中卫星远程学校3.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：R过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.在(0,+∞)上是减函数x∈(0,1)时，y0x∈(1,+∞)时，y0.x∈(0,1)时，y0；x∈(1,+∞)时，y0.在(0,+∞)上是增函数xyO湖南省长沙市一中卫星远程学校例2比较下列各组数中两个值的大小：5.8log,4.3log)1(227.2log,8.1log)2(3.03.0)1,0(9.5log,1.5log)3(aaaa湖南省长沙市一中卫星远程学校练习1.教材P.73练习第2、3题2.函数y＝loga(x＋1)－2(a＞0,a≠1)的图象恒过定点.湖南省长沙市一中卫星远程学校课堂小结对数函数定义、图象、性质；湖南省长沙市一中卫星远程学校课后作业1、教材P74：7、8已知函数y＝loga(x＋1)(a＞0,a≠1)的定义域与值域都是[0,1]，求a的值.2、选作湖南省长沙市一中卫星远程学校一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，根据这个函数中x、y的关系，用x表示y，得到x=g(y)。若对于y在C中的任何一个值，通过x=g(y)，x在A中都有唯一的值和它对应，那么，x=g(y)就表示y是自变量，x是因变量，是y的函数，这样的函数x=g(y)(x∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x)。反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校湖南省长沙市一中卫星远程学校返回再来一遍