对数函数的图像与性质ppt

花东中学高一级骆庆华y=log2x与y=log0.5x的图像分析函数y=log2xy=log0.5x图像定义域值域单调性过定点取值范围（0，＋∞）（0，＋∞）RR增函数减函数（1，0）（1，0）0x1时，y0x1时，y00x1时，y0x1时，y0对数函数y=logax的性质分析函数y=logax（a1)y=logax(0a1)图像定义域值域单调性过定点取值范围0log100log1xyxxyxaa时，当时，当（0，＋∞）R在（0，＋∞）上是增函数在（0，＋∞）上是减函数（1，0）即loga1＝00log100log1xyxxyxaa时，当时，当底数a影响着对数函数的性质例题与练习例4，求下列函数的定义域：2log)1(xya)4(log)2(xya解:(1)要使函数有意义：必须x20,即x≠0，所以y=logax2的定义域是：{x|x≠0}(2)要使函数有意义：必须4–x0,即x＜4，所以y=loga（4–x）的定义域是：(-∞,4)练习：课本P113练习第2题例5，比较下列各题中两个数的大小：（1）log25.3与log24.7（2）log0.27与log0.29解：(1)∵底数a=21,∴函数y＝log2x是增函数；又∵5.34.7∴log25.3log24.7(2)∵底数a=0.21,∴函数y＝log0.2x是减函数；又∵79∴log0.27log0.29底数a影响着对数函数的性质(3)2.5log1.3logaa与)10(aa，解：当a1时，函数在（0，＋∞）上是增函数，此时2.5log1.3logaaxyalogxyalog当0a1时，函数在（0，＋∞）上是减函数，此时2.5log1.3logaa对数函数y=logax的性质函数y=logax（a1)y=logax(0a1)图像定义域值域单调性过定点取值范围0log100log1xyxxyxaa时，当时，当（0，＋∞）R在（0，＋∞）上是增函数在（0，＋∞）上是减函数（1，0）即loga1＝00log100log1xyxxyxaa时，当时，当底数a影响着对数函数的性质小结：作业：课本第113页习题A组第3，4题