对数函数的图象和性质

)10(aaayx且的图象和性质：654321-1-4-224601654321-1-4-224601a10a1图象性质1.定义域：2.值域：3.过点，即x=时，y=4.在R上是函数在R上是函数),(),0()1,0(01增减复习指数函数的图象和性质2.2.2对数函数及其性质(一）探索研究：在同一坐标系中画出下列对数函数的图象xy2log1xy21log242-25对数函数：一般地，我们把函数（a＞0且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．logayx，5log5xy注意：①对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别．如：，都不是对数函数，而只能称其为对数型函数．xy2log2②对数函数对底数的限制：图象a10a1性质对数函数y=logax(a0,a≠1)(4)0x1时,y0;x1时,y0(4)0x1时,y0;x1时,y0(3)过点(1,0),即x=1时,y=0(1)定义域：(0,+∞)(2)值域：Rxyo(1,0)xyo（1,0)(5)在(0,+∞)上是减函数(5)在(0,+∞)上是增函数研究下列函数图象的关系xy2logxy5.0logxylgxy1.0log函数图象的应用的图象如图所示，那么a,b,c的大小关系是xyalogxyblogxyclog例1：求下列函数的定义域（a＞0且a≠1）（1）（2）（3）(4)2logayxlog(4)ayx)9(log2xya练习：（教材P73练习2）．)23(log)12(xyx例2．比较下列各组数中两个值的大小：5.8log,4.3log1227.2log,8.1log23.03.0)1,0(9.5log,1.5log3aaaa练习：（教材P73练习3）．6log,7log1768.0log,log223214.36.031,7.0log,8.0log3变式:比较下列各组中两个值的大小：3.已知，m,n为不等于1的正数，则下列关系中正确的是（）0)3(log)3(lognm（A）1mn(B)mn1(C)1nm(D)nm1|lg|1xy||lg2xy4.画出下列函数的图象课堂小结1、理解对数函数概念，掌握图象和性质.注意a0,与0a1两种情况2、利用对数函数比较大小，求简单的定义域作业布置课本P74（A组）第7、8、题;（B组）第5题．P82A组5.6