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向同行学习，向专家致敬！湖北省黄冈市路口中学张彩明§11.2一次函数的应用说课义务教育课程标准实验教科书（人教版）教材分析教学过程分析教学评价分析教学方法分析教学重难点分析教学目标分析说课程序学情分析教学方法教学过程教学评价横向联系：学习函数的应用对指导生活，解决实际问题也有重要意义。目标分析重、难点教材的地位和作用主要内容：通过一次函数应用举例，体现数学建模思想。纵向发展：既对一次函数的图象和性质加以巩固，又对用函数的观点看方程组和不等式作了铺垫。本节课起着承上启下的作用。学情分析教材分析教学过程教学方法重、难点目标分析学情分析教材分析教学评价学生情况分析学生已具备函数的概念及一次函数的图象与性质的相关知识，已具有建立方程或不等式的数学模型的初步思想，但“建立函数这种数学模型解决实际问题”初次遇到，因此有一定困难。让学生进一步理解一次函数的性质，通过对现实生活问题的研究，探索运用抽象的数学知识解决实际问题的方法，经历知识的成长和应用过程。加深学生对函数图象的阅读理解能力和分析应用的能力，培养学生应用函数思想解决实际问题的能力及数形结合的方法。使学生乐于接触社会环境中的数学信息，敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，增强学好数学的自信心。知识目标能力目标情感目标教学目标教学方法教学过程教学评价目标分析重、难点教材分析学情分析教学重点和难点教学重点：将实际问题抽象为数学问题，并能用一次函数的性质去解决实际问题。教学方法教学过程教学评价目标分析重、难点教材分析教学难点:用函数的思想解决实际问题，建立数学模型。学情分析突破难点的方法：从学生熟悉和感兴趣的问题情境出发，依据学生已有的知识背景和活动经验，提供大量的操作、思考和交流的机会，使学生在自主探究的过程中建立符合个体认知特点的知识结构。师生互动探究式教学法问题情境---建立模型以教师为主导、学生为主体、问题为主线自主探索、合作交流教学方法教学方法教学过程教学评价学情分析重、难点教材分析目标分析归纳小结反思提高师生互动探求新知布置作业分层落实教学方法教学过程教学评价目标分析重、难点教材分析教学过程创设情景引入新课学情分析问题情境：认识“老朋友”1、你还记得什么叫一次函数吗？2、它的一般解析式是怎样的？图象是怎样的？3、我们知道了利用方程或不等式可以解决生活中的一些实际问题，你还记得利用它们解决实际问题的步骤吗?创设情境导入新课师生互动探求新知归纳小结反思提高布置作业分层落实师生互动探求新知创设情境导入新课归纳小结反思提高布置作业分层落实设计意图：巩固旧知，启动学生数学学习思维，调动学生的兴趣，使学生积极主动地投入到探究学习中去，为下一环节作铺垫。创设情境导入新课师生互动探求新知归纳小结反思提高布置作业分层落实活动一：小芳以200米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分，每分提高速度20米/分，又匀速跑10分。写出这段时间里她的跑步速度y（单位：米/分）随着跑步时间x（单位：分）变化的函数关系式，并画出函数图象。将学生分组讨论，为便于学生讨论，设计下列问题：创设情境导入新课师生互动探求新知归纳小结反思提高布置作业分层落实⑴题目中有几个变量？谁是自变量？谁是函数？⑵速度y随时间x变化的规律是否一直不变？若不是，该怎样分？分成几段？x的相应范围是多少？⑶函数解析式是否应相应地写出几个？函数图象呢？⑷你能写出函数解析式和画出图象吗？试一试。问题情境通过四个由浅入深连续提出的问题，暴露整个思维过程，帮助学生理清思路，学会怎样从实际问题中抽象出函数解析式和图象，体会并感知数学建模思想。同时通过教师引导，学生自主探究、合作交流，培养学生的主动学习能力。设计意图：创设情境导入新课师生互动探求新知归纳小结反思提高布置作业分层落实活动二：创设情境导入新课师生互动探求新知归纳小结反思提高布置作业分层落实学生分组充分讨论后，推荐一人上前写出函数关系式并画出图象，全班齐练，再通过投影仪将部分学生成果展示评判，集体讨论其写法、画法的准确性。创设情境导入新课师生互动探求新知归纳小结反思提高布置作业分层落实X/分051015100200300Y=20x+200Y=300Y=20x+200(0≤x＜5)300(5≤x≤15)解：Y(米/分）创设情境导入新课师生互动探求新知归纳小结反思提高布置作业分层落实设计意图：突出分段函数的解析式写法、图象画法的规范性，从数与形的角度全面感受分段函数的特点。活动三：创设情境导入新课师生互动探求新知归纳小结反思提高布置作业分层落实为节约课堂时间，直接显示正比例函数、一次函数图象，并与例5中的图象比较，经学生充分讨论后，师引导，得出分段函数的概念。设计意图：创设情境导入新课师生互动探求新知归纳小结反思提高布置作业分层落实通过观察比较，明确分段函数与一次函数的联系与区别，培养学生类比联想的能力。活动四：我们成功解决了什么问题？再想一想，函数还能帮我们作决策或设计方案吗？想一想创设情境导入新课师生互动探求新知归纳小结反思提高布置作业分层落实设计意图：创设情境导入新课师生互动探求新知归纳小结反思提高布置作业分层落实充分肯定学生自主探究、合作交流取得的成果，并转移学生的注意力，为下一个函数应用的案例展开作好铺垫。活动五：创设情境导入新课师生互动探求新知归纳小结反思提高布置作业分层落实A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？创设情境导入新课师生互动探求新知归纳小结反思提高布置作业分层落实为帮助学生理解题意，可用多媒体逐步显示运输情景图，引导学生展开思考：⑴总运费由几部分组成？影响各部分运费的变量有哪些？⑵这些变量之间有什么关系？你有适当的方法表示它们吗？⑶函数解析式怎样列？自变量X的取值范围如何确定？⑷Y的最小值由谁决定？怎样决定？创设情境导入新课师生互动探求新知归纳小结反思提高布置作业分层落实C乡需要肥料240吨运输A城有肥料200吨B城有肥料300吨D乡需要肥料260吨创设情境导入新课师生互动探求新知归纳小结反思提高布置作业分层落实学生自主探究，分组讨论，合作交流，师及时引导学生利用以前列方程解实际问题的经验，列表表示各变量之间的关系，再写出函数解析式。运收CD总计AX吨吨200吨B吨吨300吨总计240吨260吨500吨设计意图：创设情境导入新课师生互动探求新知归纳小结反思提高布置作业分层落实分步提问，由浅入深，将探究新知建立在已有知识经验的基础上，通过设未知数列代数式，将四个变量转化为一个变量，体会化归思想。自变量的取值范围要考虑实际意义，函数最小值的确定可分别从数、形两方面展开，体会数形结合思想。活动六：创设情境导入新课师生互动探求新知归纳小结反思提高布置作业分层落实若A城有肥料300吨，B城有肥料200吨，其它条件不变，又应怎样调运？由学生用同样思路建立模型，在讨论分析中得出结论，并思考此题自变量的取值范围的确定与例题有何不同。创设情境导入新课师生互动探求新知归纳小结反思提高布置作业分层落实设计意图：变式运用，可巩固已学的方法与知识，加深领会。此变式初看题变方法不变，似乎简单，可深入后又发现不变中有变，从而加深对此类问题求解的感悟，明白自变量取值范围的重要性，及解题的关键是一般策略下具体问题具体分析，而非死记硬背，从而也有效促进其认知监控水平的提高。本节课你最大的体验是什么？本节课你学习了哪些知识？回顾与思考本节课你掌握了哪些数学方法？创设情境导入新课师生互动探求新知归纳小结反思提高布置作业分层落实师生互动探求新知创设情境导入新课归纳小结反思提高布置作业分层落实小结：求解结合实际反馈数学化实际问题函数问题模型数学结果检验数学结果设计意图：新课程标准在“解决问题”中明确规定通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。创设情境导入新课师生互动探求新知归纳小结反思提高布置作业分层落实巩固与反馈练习:①课本34面练习。②课本35面第一题。学生板演后，师评讲，重点评讲分析方法，及解题过程中书写规范。设计意图：通过练习，对本节内容进行总结、回顾，并查漏补缺。2、选做题：P36习题第10、11题1、必做题：（1）P35习题第3、7、9题；（2）做好下节课学习内容的预习．创设情境导入新课师生互动探求新知归纳小结反思提高布置作业分层落实设计意图：通过设计必做题和选做题两类题型，体现新课程标准中面向全体学生，让不同的学生在学习上都能得到发展的目的。教法分析学法分析教学过程教学评价目标分析重难点学情分析1、本节课以例题讲解为载体，以展示数学思想方法为主线，重视过程教学，从而发展学生的科学精神和创新意识，培养他们获取知识、运用知识以及运用数学语言进行交流的能力．2、在整个教学过程中，加强数学教学与信息技术教育的整合，借助计算机等多媒体教学手段，加强了学生的感性认识，也有效地激发学生学习数学的兴趣．教学评价教材分析板书设计：一、分段函数的认识例5二、多变量问题的解决例6三、小结四、练习一次函数的应用1．本节课应体现的特色充分调动学生学习积极性，面向全体学生，突出学生自主探索、合作交流。2．时间大体安排。（一）创设情景引入新课大约3分钟，（二）师生互动探求新知大约32分钟，（三）归纳小结反思提高大约8分钟，（四）布置作业分层落实大约2分钟，依具体情况适当调整。几点说明:敬请各位专家、老师批评指正！再见