湖南师大内部资料高二数学选修21课件双曲线的标准方程2新人教A版

双曲线的标准方程高中数学选修2-1第二章曲线与方程第二课时1.试用数学符号语言表述双曲线的定义.P={M|||MF1|–|MF2||=2a|F1F2|=2c}2.如果去掉绝对值结果如何？若|MF1|–|MF2|=2a，则表示右支若|MF2|–|MF1|=2a，则表示左支复习巩固定义图象方程焦点a.b.c的关系1212202MFMFaaFF，22221xyab22221yxab,0Fc0,Fc222cab例1若方程表示的曲线是双曲线，求k的取值范围.22152xykk(2,5)k例题讲解k＝－11.若方程(k2+k-2)x2+(k+1)y2=1的曲线是焦点在y轴上的双曲线，则k.2.已知双曲线的一个焦点为，求k的值.302（，）2282kxky(-1,1)课堂练习2.(1)3,10,225,(2,5)3(27,3),(7,62).axaAPQ例求适合下列条件的双曲线的标准方程：焦距为焦点在轴上；（）经过点；（）经过两点待定系数法在利用待定系数法求双曲线的方程时要注意先定型（焦点的位置），再定量.题型一：求双曲线的方程题型二：利用双曲线的定义解题22122212(3)16(-3)4.CxyCxyCCCC例3、已知定圆：，：，动圆和、都外切，求动圆圆心的轨迹方程例题讲解yxC1C2C221(1)8yxx题型二：利用双曲线的定义解题22122212(3)16(-3)4.CxyCxyCCCC例3、已知定圆：，：，动圆和、都外，求动圆圆心的轨迹方程切例题讲解yxC1C2C改“都外切为都内切”？改为“都相切”又如何？例4:一炮弹在某处爆炸，在A处听到爆炸声的时间比在B处晚2s.(1)爆炸点应在什么样的曲线上？(2)已知A、B两地相距800m，并且此时声速为340m/s,求曲线方程。ABPxOy解：(1)由声速及A、B两处听到爆炸声的时间差，可知A、B两处与爆炸点的距离的差，因此爆炸点应位于以A、B为焦点的双曲线上因为爆炸点离A处比B处更远，所以爆炸点应在靠近B处的一支上．ABPOyx(2)以AB所在直线为x轴，AB中垂线为y轴建立直角坐标系，如图设爆炸点P的坐标为P(x,y),则|PA|-|PB|=340×2=6802a=680,a=340又|AB|=800∴2c=800,c=400∴b2=c2-a2=44400∵|PA|-|PB|=6800∴x0∴所求双曲线方程为)0(14440011560022xyx定义法课堂练习A．双曲线B．双曲线的一支C．一条射线D．两条射线3、方程表示的曲线是()2222(4)(4)6xyxyB4.点P在双曲线上，F1、F2是双曲线的焦点，且∠F1PF2=，求△PF1F2的面积。12222byax定义+余弦定理解焦点三角形问题方法：课堂练习22(3,0)(3)16.ACxyCAP5、已知定点和定圆：，动圆和圆相切，并过点，求动圆圆心的轨迹方程PACP课堂练习作业：P55练习T3P61A组T1、T2学海第8课时思考题：1.已知椭圆与双曲线有共同的焦点F1、F2，点M是它们的一个公共点，则|MF1||MF2|的值是（）.2222+1(0)xyabab22221(,0)xymnmna2-m2