点线面的基本关系

空间图形是丰富的，它由一些基本的点、线、面所组成。研究清楚它们的位置关系，对于我们认识空间图形是很重要的。§4空间图形的基本关系与公理4.1空间图形基本关系的认识实例分析观察下列长方体，回答问题。ABαabc(1)长方体有几个顶点？（2）长方体有几条棱？（3）长方体有几个面？问题1.空间点与直线的位置关系有两种：①点在直线上②点在直线外AaBbABαabc2.空间点与平面的位置关系有两种：①点在平面内②点在平面外βOP记作：aA记作：bB记作：O记作：P3.空间两条直线的位置关系有三种：①平行直线——②相交直线——③在同一个平面内，没有公共点的两条直线。在同一个平面内，有且只有一个公共点的两条直线。既不相交又不平行的两条直线称为异面直线ABαabcαbaβαbaγababα记作：a//bbβaO记作：Oba不同在任何一个平面内两直线—异面直线ba,4.空间直线与平面的位置关系(1).(2).(3).lll直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行l有无数个公共点与平面直线ll直线与平面有唯一一个公共点l没有公共点与平面直线ll//l记为记为llA记为ＡABCDA1B1C15.空间平面与平面的位置关系(1).(2).平面与平面平行平面与平面相交l记作//记为思考1：练习（1）没有公共点的两条直线叫做平行直线，对吗？（3）分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线吗？（2）空间两条没有公共点的直线叫做异面直线，对吗？（4）平面内一直线与这个平面外的一条直线一定是异面直线吗？ABCDA1B1C1D1中如图长方体：思考11112DCBAABCD异面的棱线有哪些？与棱线平行的棱线有哪些？与棱线相交的棱线有哪些？与棱线ABABAB).3().2().1(条？异面的棱线有与条？相交的棱线有与体对角线————————————11).4(BDBD