电子科大模电李朝海课件7

第七章信号的运算和处理§7.1集成运放组成的运算电路（重点）Aod、rid、fH均为无穷大，ro、失调电压及其温漂、失调电流及其温漂、噪声均为0。因为uO为有限值，Aod＝∞，所以uN－uP＝0，即uN＝uP…………虚短路因为rid＝∞，所以iN＝iP＝0………虚断路电路特征：引入电压负反馈。无源网络2.集成运放的线性工作区:uO＝Aod(uP－uN)1.理想运放的参数特点§7.1集成运放组成的运算电路一、概述3.研究的问题（1）运算电路：运算电路的输出电压是输入电压某种运算的结果，如加、减、乘、除、乘方、开方、积分、微分、对数、指数等。（2）描述方法：运算关系式uO＝f(uI)（3）分析方法：“虚短”和“虚断”是基本出发点。（1）识别电路；（2）掌握输出电压和输入电压运算关系式的求解方法。4、学习运算电路的基本要求§7.1集成运放组成的运算电路一、概述电路引入了哪种组态的负反馈？+_iN=iP=0，uN=uP=0－－虚地在节点N：RuiiRIFIffFOuRRRiu1.反相比例运算电路§7.1集成运放组成的运算电路二、比例运算电路输入输出电阻：o0RIiRuRiR电压并联负反馈补偿电阻R'保证输入级差分电路的对称性1.反相比例运算电路§7.1集成运放组成的运算电路二、比例运算电路补偿电阻R'的选择：应使运放两个输入端对地的直流电阻相等，即：PNRR保证ui=0时，uo=0使实际运放偏置电流在两个输入端产生的电压相同，从而可消除偏置电流及其温漂的差模输出。ui=0uo=0'f//RRR故：补偿电阻Rf太大，噪声大。如何利用相对小的电阻获得－100的比例系数？若要Ri＝100kΩ，比例系数为－100，Rf＝？R'＝？T形反馈网络反相比例运算电路I12MuRRuI342142O)1(uRRRRRRu∥利用R4中有较大电流来获得较大数值的比例系数。432MO)(Riiuu1I12Ruii3M3Rui§7.1集成运放组成的运算电路二、比例运算电路？，则，若比例系数为？，则若要求3421ik100100k100RRRRRNPIuuu1)电路引入了哪种组态的负反馈？2)输入、输出电阻为多少？3)电阻R'＝？4)共模抑制比KCMR≠∞时会影响运算精度吗？为什么？2、同相比例运算电路§7.1集成运放组成的运算电路二、比例运算电路NoNfuuuRRfOI(1)RuuR电压串联负反馈输入电阻：∞；输出电阻为0R'=R//Rf会，有共模输出IPNOuuuuio1)?2)??FRR§7.1集成运放组成的运算电路二、比例运算电路故有很好的隔离作用1(1)foRuuRR1u+Rfuo可以推广到：同相输入比例运算电路的特例3、电压跟随器3I32I211I321FPN0RuRuRuiiiiuuRRR)(3I32I211IffFORuRuRuRRiu方法一：节点电流法1.反相求和§7.1集成运放组成的运算电路三、加减运算电路1.反相求和方法二：利用叠加原理首先求解每个输入信号单独作用时的输出电压，然后将所有结果相加，即得到所有输入信号同时作用时的输出电压。I33fO3I22fO2uRRuuRRu同理可得I33fI22fI11fO3O2O1OuRRuRRuRRuuuu1I1fO1uRRu三、加减运算电路2.同相求和运算电路321////fRRRR23122311()()ofifRRuRuRRRRR3123(1)foiRRuuRRR例：323iRuuRR2312//1//fifRRRuRRR2fiRuR结论：此种电路形式，在满足Rp=Rn条件下有：2foiRuuRou1RiufR3Rii2R三、加减运算电路ouxRfRyR1R2R2iu1iu12////pyRRRR满足Rp=Rn条件，即：//nxfRRR12//////xfyRRRRR121212()(////)iiyuuuRRRRR111(1)()()//fffxfxfxRRRRRRRR(1)foxRuuR1212()iiofuuuRRR1212iiyuuuuuRRR2.同相求和运算电路三、加减运算电路此种电路形式，在满足Rp=Rn条件下有：1212()iiofuuuRRR设R1∥R2∥R3∥R4＝R∥Rf利用叠加原理求解：令uI2=uI3=0，求uI1单独作用时的输出电压在求解运算电路时，应选择合适的方法，使运算结果简单明了，易于计算。1I4321432f1O)1(uRRRRRRRRRu∥∥∥∥同理可得，uI2、uI3单独作用时的uO2、uO3，形式与uO1相同，uO=uO1+uO2+uO3。2.同相求和运算电路三、加减运算电路I3I1I2Of123()uuuuRRRR必不可少吗？2.同相求和运算电路设R1∥R2∥R3∥R4＝R∥Rf如果R1∥R2∥R3＝R∥Rf，则可以省去R4三、加减运算电路3.加减运算)(2I21I14I43I3fORuRuRuRuRu设R1∥R2∥Rf＝R3∥R4∥R5)(I1I2fOuuRRu若R1∥R2∥Rf≠R3∥R4∥R5，uO＝?实现了差分放大电路§7.1集成运放组成的运算电路仪表放大器（教材P380的图7.4.1）三、加减运算电路用理想运放分析方法导出输出与输入的关系式，并说明电路的功能。R2R1u1u2R1uoRfRRfR2ou1ou仪表放大器（教材P380的图7.4.1）Rgu1u2uoR3R2R3R22ou1ouR1R1例：已知R3=2R2，要求差模电压增益在5-500之间可调，求电阻Rg的变化范围（用电阻R1表示）;ud21ouAuu三、加减运算电路（1）组成哪种基本运算电路？与用一个运放组成的完成同样运算的电路的主要区别是什么？（2）为什么在求解第一级电路的运算关系时可以不考虑第二级电路对它的影响？讨论：电路如图所示三、加减运算电路讨论：求解图示电路?)(IOufio2ouup1ioo()()RuuuuRRp1o1p1uuuRRp1io1()2uuuo1p12uuo1ooouuiRioouiR所以讨论：求解图示电路OI()?ufu3o1i2(1)RuuR则o1uo2u3o2o1i2(1)RuuuR3oo1o2i22(1)RuuuuR例：故障分析：电路如图所示。已知理想运放，其输出电压的最大幅值为±14V；输入电压为ui=1V。4R100k1R10k2R3R5RLR1u1A2AO1uO2uOu100k100k填空：正常工作时uo1=V，uo2=V，uo=V；若R1短路，则uo=V；若R1开路，则uo=V；若R4短路，则uo=V；若R4开路，则uo=V。112822-11211252o1i1(1)RuuRo2o1uu四、积分运算电路和微分运算电路RuiiRCI)(d11OIO21tutuRCutttuRCud1IOI12OI21O11()()uttuuttutRC若在～为常量，则tRuCuud1ICO1.积分运算电路积分、微分运算利用电容的VCR特性：Ccuciccduicdt；1ccuidtc移相利用积分运算的基本关系实现不同的功能1)输入为阶跃信号时的输出电压波形？2)输入为方波时的输出电压波形？3)输入为正弦波时的输出电压波形？线性积分，延时波形变换四、积分运算电路和微分运算电路IddRCuiiCt为了克服集成运放的阻塞现象和自激振荡，实用电路应采取措施。限制输入电流滞后补偿限制输出电压幅值虚地运放由于某种原因进入非线性区而不能自动恢复的现象四、积分运算电路和微分运算电路2.微分运算电路IOddRuuiRRCtRuiiRIC对输入电压的极性和幅值有何要求？RIuUuuSITBEOln1.对数运算实用电路中常常采取措施消除IS对运算关系的影响TBEeSCUuIi利用PN结端电压与电流的关系实际极性ICM限制其值五、对数运算电路和指数运算电路BEIuu对输入电压的极性和幅值有何要求？TIeSOUuRRIRiu2.指数运算电路TIeSEUuRIii五、对数运算电路和指数运算电路(1)oivv1231(3)()ovvvvdtRC集成运算放大器例:(北京大学研究生入学试题)用理想运放实现以下运算电路，要求画出电路原理图，必要时，给出元件数值。12(2)510ovvv；(120)fRK解：(1)vo=vi,可用电压跟随器实现，电路图如图所示:vivo集成运算放大器解:12(2)510ovvv；(120)fRK可用典型减法电路实现，如图所示：v1voR2R3Rfv2R1123////fRRRR1221ffoRRvvvRR120fRK1231111fRRRR112Rk224Rk320Rk当：有：则：又：1231(3)()ovvvvdtRC集成运算放大器解:RRvov3v1v2RRPC可综合加法电路和积分电路的设计思想实现，其电路图如图所示。集成运算放大器例:(东南大学研究生入学试题)电路如图所示，设A1、A2为理想运放，试求输出电压与输入电压之间的函数关系。R1R22RR3R1Vi1Vi2VO111iVVV；3123RVVii111iVR；各电流值为：解：电路中A1、A2为理想运放，满足条件222iVVV222142()iiVRVR12121313iiiVVVRR；0512iVRV))(21(123121iiVVRRRR5343412()iRV集成运算放大器R1R22RR3R1Vi1Vi2VOI1I4I5I3I2RRRRRCViVOV'O集成运算放大器例7:(北京理工大学研究生入学试题)如图所示电路,运算放大器都是理想器件,电容C上的初始电压为零。求：Vo(t)与Vi(t)的关系表达式。因理想运算放大器满足V+=V-，于是有：1ooVVdtRC()()ooooiiRRVVVVVVRRRRoiVV1oiVdtVRCdtdVRCVi0RRRRRCViVOV'O解：积分电路有：即：集成运算放大器1.滤波使指定频段的信号顺利通过，其它频率的信号被衰减。2.滤波电路的种类低通滤波器（LPF）通带放大倍数通带截止频率理想幅频特性无过渡带一、概述用幅频特性描述滤波特性，要研究、(fP、下降速率)。puAuA§7.3有源滤波电路（不讲）下降速率高通滤波器（HPF）带通滤波器（BPF）带阻滤波器（BEF））全通滤波器（APF））理想滤波器的幅频特性阻容耦合选频电路抗已知频率的干扰f-φ转换一、概述pppj11π211ffARCfAuu空载：p'pLp'LLpj1)(π21ffAACRRfRRRAuuu∥带载：空载时带负载时3.无源滤波电路和有源滤波电路负载变化，通带放大倍数和截止频率均变化。一、概述无源滤波电路的滤波参数随负载变化；有源滤波电路的滤波参数可以不随负载变化，还可以有放大。无源滤波电路可用于高电压大电流，如直流电源中的滤波电路；有源滤波电路是信号处理电路，其输出电压和电流的大小受有源元件自身参数和供电电源的限制。有源滤波电路用电压跟随器隔离滤波电路与负载电阻一、概述二、低通滤波器求解传递函数时，只需将放大倍数中的jω用s取代即可；s的方次称为阶数。12p1RRAuRCfπ21pppj1ffAAuu频率趋于0时的放大倍数为通带放大倍数决定于RC环节表明进入高频段的下降速率为－20dB/十倍频（1）一阶电路1.同相输入经拉氏变换得电路的传递函数：sRCRRsCRsCRR