第7章集成电路应用

7.1求和运算电路7.2积分和微分运算电路7.3对数和指数运算电路7.4模拟乘法器及其应用7.5有源滤波器[引言]：运算电路是集成运算放大器的基本应用电路，它是集成运放的线性应用。讨论的是模拟信号的加法、减法积分和微分、对数和反对数（指数）、以及乘法和除法运算。为了分析方便，把运放均视为理想器件：（1）开环电压增益Au=（2）Ri=，R=0，（3）开环带宽BW=（4）当UP=UN时，Uo=0。没有温漂因此，对于工作在线性区的理想运放应满足：“虚短”：即U+=U-；“虚断”：即I+=I-=0本章讨论的即是上述“四字法则”灵活、大胆的应用。7.1概述7.1.1电子信息系统的组成图7.1.1电子信息系统的示意图例、红外遥控系统红外发射红外接收放大滤波信号识别信号执行vivo+vOM-vOMAo越大，运放的线性范围越小，必须在输出与输入之间加负反馈才能使其扩大输入信号的线性范围。7.1.2理想运放在线性区CoOMEuUmax例：若vOM=12V，Ao=106，则|vi|12V时，运放处于线性区。线性放大区v–v+–+voiI理想运放工作在线性区的两个重要法则：iI=0虚断i0rvvv+=v–虚短VOoAvvvv0为有限值，Av0=v–v+–+voiI图7－10iIrvvi§7.2基本运算电路-求和、积微分电路7.2.1比例运算电路作用：将信号按比例放大。类型：同相比例放大和反相比例放大。方法：引入深度电压并联负反馈或电压串联负反馈。这样输出电压与运放的开环放大倍数无关，与输入电压和反馈系数有关。图7－2iI=0v+=0v+=v–v–=0又iI=0i1=iffo1sRvRv1foRRvR2：平衡电阻。R2=R1//Rf若R1=Rfvo=–vs此为反相器。vs–voi1RfR1R2iI+if一、反相放大器（反相比例放大器）1、基本电路输出电阻：Ro=0;输入电阻:Ri=R1(从输入和地向里看)2、T形网络反相比例运算电路RURUMii2N点电流方程：URRUiM12uRRRRuiim31233iii324uRRRRRRuio)1(342142RiRiuo4422二、同相放大器（同相比例放大器）图7－3vsv++–voiIRfR1R2ifv–=v+=vs由于if=i11sf1oRvRRvs1fo)1(vRRv输入电阻为：Ri＝输出电阻为：Ro＝0但是电路有共模信号输入图7－4vo=vs此为电压跟随器+–vsvo三、电压跟随器作用?一、反相输入求和电路在反相比例运算电路的基础上，增加一个输入支路，就构成了反相输入求和电路，见图12.01。此时两个输入信号电压产生的电流都流向Rf。所以输出是两输入信号的比例和。)()()(i22fi11ff2i21i1f2ii1ovRRvRRRRvRvRiiv相之和。时，输出等于两输入反当f21RRR图12.01反相求和运算电路)()(i2i1i22fi11fovvvRRvRRv7.2.2求和运算电路二、同相输入求和电路在同相比例运算电路的基础上，增加一个输入支路，就构成了同相输入求和电路，如图12.02所示。图12.02同相求和运算电路因运放具有虚断的特性，对运放同相输入端的电位可用叠加原理求得:RRRRRRvRRRRRRRvRRRRRRRRRRvRRRRRvRRvf12i212221i1211f12i2121i12o])'//()'//()'//()'//([])'//()'//()'//()'//([RvRvRRRRRRRRvRRvRRv2i21i1fnpfffi22pi11po)())((由此可得出//'////fn21pRRRRRRR式中vvRRRvRRRRRvRRv)'//()'//()'//()'//(12i2121i12vRRRvof而,i2i1of21npvvvRRRRR时当，三、双端输入求和电路双端输入也称差动输入，双端输入求和运算电路如图12.03所示。其输出电压表达式的推导方法与同相输入运算电路相似。图12.03双端输入求和运算电路当vi1=vi2=0时，用叠加原理分别求出vi3=0和vi4=0时的输出电压vop。当vi3=vi4=0时，分别求出vi1=0，和vi2=0时的von。先求)//1()'//()'//()//1()'//()'//(21f34i4321f43i34opRRRRRRvRRRRRRRRvRRv)//1()'//()'//()//1()'//()'//(21f34i434421f43i3433opRRRRRRvRRRRRRRRRRvRRRRv)//1()//1(21fi44p21fi33pRRRvRRRRRvRR)](//)//([i44pi33pff21f21vRRvRRRRRRRRR)(4i43i3nfpRvRvRRRopv式中Rp=R3//R4//R,Rn=R1//R2//Rf再求onvi22fi11fonvRRvRRv)()(2i21i1f4i43i3nfponopoRvRvRRvRvRRRvvvnpf4321'RRRRRRRRR时，，当)(i2i1i4i3fovvvvRRv于是7.2积分和微分运算电路7.2.1积分运算电路7.2.2微分运算电路8.2.1积分运算电路积分运算电路的分析方法与求和电路差不多，反相积分运算电路如图12.05所示。图12.05积分运算电路，于是根据虚地有RviitvRCtiCvvd1d1iCCO当输入信号是阶跃直流电压VI时，即tRCVtvRCvvIiCOd1图12.05积分运算放大电路8.2.2微分运算电路微分运算电路如图12.07所示。图12.07微分电路tvRCtvRCRiRivddddICCRO显然例7－1下图中A为理想运放，求vi=0.3V时v0的值。解：v+=v–=0.2VV4.0)1(12MvRRv04.002.002.0204.0102.04.0R4R23MoiiRvvvo=vM+0.04R3=0.4+0.0410=0.8Vvo+–R2iR210k20kR4iR4R1R5R610k20k0.3VviR310k10KM例7－2下图所示电路中，假设各运放具有理想特性。(1)指出A1、A2、A3各组成什么电路；(2)写出v01、v02、v03的表达式。R3vi+–+–+–A3A2A110kvo310kR4R510k10kR1R210kvo2vo1解：(1)A1：电压跟随器；A2：反相求和电路；A3：同相比例放大器。(2)vo1=viii13o123o22)(vvRRvRRvio254o34)1(vvRRv例7－3求下图所示电路的电压放大倍数21oiivvv设A1、A2都是理想运算放大器。+–10k–+A1A210k100k100k10k10k100kvi1vi2vovo1解：对于A2：vo1=vo对于A1：11101001010010i1oi1ovvvvvi2i2111010010100vvvv+=v–vo=10(vi2–vi1)10i2i1ovvv故例7－4由运放组成的晶体管测量电路如下图，假设运放具有理想特性，晶体管的VBE=0.7V.(1)求出晶体管c、b、e各极的电位；(2)若电压表读数为200mV，求被测量晶体管的值。+––+A1A26k10kv1R2cebR310kR1v2(+6V)(+12V)V电压表解：(1)vC=6VvB=0VvE=–0.7V(2)μA2010200mV2002BRImA166121C1CRvvI50BCII故例7－5下图电路中，A1、A2、A3均为理想运放101fRR,R3C=1ms.vi1=0.1V,vi2=0.3V为直流输入电压，在t=0时加入。(1)求vo1，vo2，vo3；(2)若t=0时电容上C上的初始电压uC(o)=0，问需经多久时间使uo4=5V？vo4+––+R2R3R1–+–+R1R2RfRfR1R3RRRfvo2vi1vi2vo1vo3CR2V1101i1f1ovRRv解：(1)(2)V533oo4tCRvvV2)(2o221o22o3vRRvRRvV3i21fo2vRRv512tms5.2t7.3.1对数运算电路图12.08对数运算电路对数运算电路见图12.08。由图可知DOvvDRiiTD/SDeVvIiSITSDTOlnlnRIvVIiVv7.3对数和指数运算电路7.3.2指数运算电路指数运算电路如图12.09所示。TI1S/SDROlneTIVvRIRIRiRivVv指数运算电路相当反对数运算电路。图12.09指数运算电路7.4.1模拟乘法器的基本原理7.4.2模拟乘法器的应用7.4模拟乘法器及其应用乘法器是又一种广泛使用的模拟集成电路，它可以实现乘、除、开方、乘方、调幅等功能，广泛应用于模拟运算、通信、测控系统、电气测量和医疗仪器等许多领域。7.4.1模拟乘法器的基本原理一、模拟乘法器的基本原理二、变跨导型模拟乘法器一、模拟乘法器电路的基本原理模拟乘法器是一种能实现模拟量相乘的集成电路，设vO和vX、vY分别为输出和两路输入YXO=vKvv其中K为比例因子，具有的量纲。模拟乘法器的电路符号如图19.01所示。1V-图19.01模拟乘法器符号图19.02模拟乘法器原理图如果能用vy去控制IE，即实现IEvy。vO就基本上与两输入电压之积成比例。于是实现两模拟量相乘的电路构思，如图19.02所示。Ebe26mV)+(1IrXELOmV26'vIRveXYLXEL2mV26'mV26'RvvRvIRYXOvKvv对于差动放大电路，输出电压为XbeL'=OvrRv二、变跨导型模拟乘法器根据图19.02的原理可以制成所谓变跨导模拟乘法器。在推导高频微变等效电路时，将放大电路的增益写成为Lm'-=RpgAvYXXLm'=OvKvvRpgv只不过在式中的gm是固定的。而图19.02中如果gm是可变的，受一个输入信号的控制，那该电路就是变跨导模拟乘法器。由于IEvY，而IEgm，所以vYgm。输出电压为由于图19.02的电路，对非线性失真等因素没有考虑，相乘的效果不好。实际的变跨导模拟乘法器的主要电路环节如图19.03所示。图19.03变跨导模拟乘法器三、对数反对数型模拟乘法器根据两数相乘的对数等于两数的对数之和的原理，因此可以用对数放大器、反对数放大器和加法器来实现模拟量的相乘。方框图如图19.04所示。图19.04对数型模拟乘法器7.4.2模拟乘法器的应用一、乘积和乘方运算电路二、除法运算电路三、开平方运算电路一、乘积和乘方运算电路(1)相乘运算模拟乘法运算电路如图19.05所示。图19.05模拟相乘器图19.06平方运算电路图19.07立方运算电路(2)乘方和立方运算将相乘运算电路的两个输入端并联在一起就是乘方运算电路，电路如图19.06所示。立方运算电路如图19.07所示。二、除法运算电路除法运算电路如图19.08所示，它是由一个运算放大器和一个模拟乘法器组合而成的。根据运放虚断的特性，有21ii2O11XRvRvYO1OvKvvYX12OvvKRRv图19.08除法运算电路如果令K=R2/R1则YXOvvv三、开平方运算电路图19.09为开平方运算电路，根据电路有)(1X12OvRRKv所以有显然，vO是-vI平方根。因此只有当vI为负值时才能开平方，也就是说vI为负值电路才能实现负反馈的闭环。图中的二极管即