第一章集合与函数概念复习课件

2021年11月2日星期二2021年11月2日星期二2021年11月2日星期二2021年11月2日星期二1.1集合1.1.1集合的含义与表示(1课时)1.1.2集合间的基本关系(1课时)1.1.3集合的基本运算(1课时)1.2函数及其表示1.2.1函数的概念(1课时)1.2.2函数的表示方法(2课时)1.3函数的基本性质1.3.1函数的单调性与最大(小)值(2课时)1.3.2奇偶性(1课时)第一章复习与测试(1)课本从大家熟悉的集合出发，给出元素、集合的含义及表示方法；通过类比实数间的大小关系、运算引入集合间的关系、运算，同时介绍子集和全集等概念.(2)函数是中学数学最重要的基本概念之一.函数分上阶段学习：(初中)函数概念、正(反)比例函数、一次函数、二次函数及其图像和性质.(高一必修)函数概念、基本性质、基本初等函数(I、II).(高二选修)导数及其应用.(3)实习作业：收集17世纪前后对数学发展起重大作用的历史事件和人物(开普勒、伽利略、笛卡尔、牛顿、莱布尼兹、欧拉等)的有关资料.本章内容简介2021年11月2日星期二2021年11月2日星期二1.进一步理解函数的概念及其性质2.熟练掌握函数的表示方法及单调性、奇偶性的判断.学习目标2021年11月2日星期二2021年11月2日星期二1.如何判断两个变量之间是否具有函数关系?2.通过实例说明,什么叫映射?3.函数有几种表示方法?图象表示法的优点是什么?4.如何判断一个函数的单调性?5.如何判断一个函数的奇偶性?6.如何求函数的最值?主要的方法是什么?知识结构2021年11月2日星期二2021年11月2日星期二例1判断下列对应是否为从集合A到集合B的函数(1)A=R,B=(0,+),xA,对应法则f:x|x|(2),{|1},,22ARByyRyxAx2且对应法则f:xy=x解:(1)不是函数.因为集合A中的元素0,在集合B中没有元素与之对应.()2..是函数满足函数的概念269[,](3)9,7,,.xxxababab2例函数f()=-在区间有最大值最小值求的值:开口方向,注意对称轴的位置解:对称轴x=3()[,]fxab函数在上是增函数22697699aabbab2,0ab例题讲解2021年11月2日星期二2021年11月2日星期二()(()2253(),(2)331,.2)(),1,.pxfxfxqpqfx例已知函数是奇函数且求实数的值判断函数在上的单调性并加以证明解:(1)函数f(x)为奇函数()()fxfx222233pxpxxqxq0q425(2)263pfp222(2)()3xfxx21x1设x22121212112()()()3xxfxfxxx12121212()3xxxxxx12120,1xxxx则12()()fxfx((),1).fx即函数在上是增函数0例题讲解2021年11月2日星期二2021年11月2日星期二()4()fx例若函数是定义在R上的偶函数,且在-,0上是增函数,并且22(21)(321),.faafaaa求实数的取值范围():解由条件知f(x)在0,+上是减函数22221811212()0,3213()04733aaaaaa而2222(21)(321)21321faafaaaaaa由230aa03a例题讲解2021年11月2日星期二2021年11月2日星期二()1.()(),fxgx下面四组中的函数与表示同一个函数的是2.(),()()Afxxgxx2.(),()Bfxxgxx33.(),()Cfxxgxx2.()|1|,()|1|DfxxgxxC2.1yax求函数在[0,2]上的最值.0,21,1;0,1,21:0,1ayaayaay当时的最大值为最小值为当时的最大值为最小值为当时3.3|1|.yx求函数的单调增区间)[1,24.()[1,1],(1)(1)0,.fxfafaa若奇函数是定义在上的减函数且求的取值范围12a练习2021年11月2日星期二2021年11月2日星期二21135.()[,]2,2,22fxxabab若函数在区间上的最小值为最大值为求区间[a,b].:(1)0ab解若()[,]()2,()2fxabfabfba则在上单调递减22113222113222abba[,][1,1,33]abab(2)0ab若()[,0]fxa则在上单调递增,在[0,b]是单调递减13[,][217,]4abmax(0)134ffbmin39()0,()2032fbfxa而2min113()()222fxfaaa217a(3)0ab若()[,]()2,()2fxabfaafbb则在上单调递增22113222113222aabb21132022xx方程的两根异号0.ab满足的区间不存在13[1,3],[217,].4或综上所求区间为练习2021年11月2日星期二2021年11月2日星期二6.(),.,()()(),0,()0,(1)2,()[3,3].fxRxyRfxyfxfyxfxffx已知的定义域为对任意都有且时求在上的最值:0,xy解设则f(0)=0(0)()()yxffxfx再设得()()(.)fxfxfx是奇函数1233xx设21210()0xxfxx则2121()()()fxxfxfx21()()0fxfx21()()fxfx()[3,3].fx在上是减函数max()(3)fxf(3)3(1)6ffmin()(3)(3)6.fxff练习2021年11月2日星期二2021年11月2日星期二7.(1))()____ABUU设全集U={0,1,2,3,4},集合A={0,1,2,3},B={2,3,4},则(CC2(2){|02},{|230},___.MxxExxxME设集合则28.(1),1,(),1,().fxxfxxxxfx已知是偶函数且时求时的解析式(0)9.(),,()()(),(2)1xfxffxfyfy已知是定义在上的增函数且1()()2.3fxfx解不等式22110.(),[1,),,().2xxafxxafxx已知函数求时函数的最小值{0,1,4})[0,22()56fxxx(3,4]72211.{|3100},{|121},,AxxxBxmxmABA已知集合若.m求实数的取值范围[3,3]()12.()0,,()()()xfxffxfyy已知是定义在上的增函数且(1)(1).f求的值1(2)(6)1,(3)()2ffxfx若解不等式335x练习