第二章函数小结与复习

（第二章）函数小结与复习（一）.函数知识网络（二）.深刻理解函数的有关概念及考查范围（三）.初等函数的基础知识及运用（特别是二次函数，指数函数，对数函数及其复合函数）一.引言：函数这一章是高中数学的重中之重，函数思想应用在高考题中的份量越来越大，是考查的重点，所以大家一定要重视，将其学好，将基础夯实。二.讲授新课：（一）.函数知识网络映射集合A,B的对应关系：f:AB函数定义一般研究具体情况函数表示函数性质反函数复合函数初等函数二次函数指数函数对数函数单调性值域函数三要素*函数图象定义域对应法则值域互逆指数对数图象变换单调性最值返回（二）.深刻理解函数的有关概念及考查范围概念是数学理论的基础，概念性强是中学数学中函数理论的一个显著特征1.映射概念2.函数概念3.函数单调性4.函数奇偶性5.反函数返回⑴.映射是有序的对应；⑵.映射f是特殊的对应，必须是“多对一”或“一对一”，且一一对应的映射是一一映射；⑶.映射f可以建立在任意两个集合间。BAf:1.映射概念2.函数概念⑴函数是特殊的映射（数集上），表现形式有解析式，图象和表格⑵函数三要素：定义域，对应法则，值域①会求三要素；②各类初等函数函数的定义域，值域和最值。3.函数单调性⑴函数的单调性是针对区间而言的，必须指明区间，如函数y=1/x；⑵会运用函数单调性定义判断和证明函数在某区间的单调性；⑶图象在某区间上是上升的函数是该区间的单增函数，该区间为单增区间。4.函数奇偶性5.反函数⑴是一一映射的函数存在反函数，如单调函数；⑵互反函数间的关系：①对应法则；②定义域，值域；③图象；④单调性。⑶求反函数的步骤：①②③判断题：(T/F)①y=f(x)与x=k至多有一个交点。（）②y=f-1(x)与y=k至多有一个交点。（）③y=2的反函数是x=2。（）④y=x(x∈N)是单增函数。（）⑤y=2lgx与y=lgx2是同一函数。（）（三）.初等函数的基础知识及运用（特别是二次函数，指数函数，对数函数及其复合函数）•会求二次函数的单调区间和最值；•抛物线与x轴的关系；•指数函数、对数函数的图象及性质（比较指数式、对数式的大小，求单调区间；•初等函数的三要素及图象变换。•求抽象函数的三要素返回课堂作业：1.指出下列函数的单增区间和单减区间：23(1)()6;(2)();2(3)();(4)()1.fxxxfxxxfxxfxx