中央电大2010年1月经济数学基础12考试卷及答案

试卷代号:2006座位号E口中央广播电视大学2009-2010学年度第一学期开放专科期末考试经济数学基础试题2010年1月|题号|一|二|三|四|五|总分||分数I.IIII导鼓基本公式积分基本公式(c)'=o1Ix·d.x一牛计+-I+c」」俨(x·)'=axo-=L))ftgα十1(log.x)'=_,_l_(aO,a=1=1)xlna(lnx)'=1­I~dx=lnIxI十CZ(a斗'=axlna(aO,a=1=1)J巾=￡十c(aO,a=l=1)(e仆I=eX户Xdx=eX十C(sinx)'=cosxIc叫x=sinx十C(cosx)'=-sinxjωx=-cosx+c(tanzY=」「J本dx=tanx十Ccos-x(coω'=-J「JiJEEdz=-cotz十Csm-x30|得分l评卷人!一、单项选择题(每小题3分，共15分)'-II1.设lex)=土，则!(j(x»=().zA-i B-Lx rc.x D.XZ2已知lex)=车一l，~()时，lex)为无穷小量A.x•o B.x•1C.x→一∞ D.x→+∞3.若F(x)是lex)的→个原函数，则下列等式成立的是().A.f:!叫x=F(x)B.f:!ω由=F(x)-FωC.J:F川x=feb)-!ωD.J:内)dx=F4.以下结论或等式正确的是().A.若A，B均为零矩阵，则有A=BB.若AB=AC，且A手0，贝UB=Cc.对角矩阵是对称矩阵D.若A手O，B手0，则AB手O[Xl十Xz=15. 线性方程组斗解的情况是(lXI十Xz=0A.有无穷多解 B.只有零解C.有唯-解 D.无解31I|得分|评卷人|I二、填空题(每小题3分，共15分)lOx十10寸6.设fCx)=一一τ一一，则函数的图形关于对称.7.函数y=3Cx一1)2的驻点是8若If叫「们叮AlIll---LmmFATQd--JAAZ阵矩设位单为阵矩一­一­川U1-12310.齐次线性方程组AX=O的系数矩阵为A=lo10-21，则此方程组的一般解0000为I|得分|评卷人|I三、微积分计算题(每小题10分，共20分)2x11.设y=,Jlnx+e-，求dy.12计算积分严川I|得分|评卷人|I四、代数计算题(每小题15分，共30分)13设矩阵A=[~:],B=[~:]求解矩阵方程…(Xl十X3=214. 讨论当a，b为何值时，线性方程组斗Xl十2冉一句=0无解，有唯一解，有无穷多解.l2xI十X2­=3=b!得分l评卷人|五、应用题(本题20分)III15.生产某产品的边际成本为c'(q)=8q(万元/百台)，边际收入为R'(q)=100-2q(万元/百台)，其中q为产量，问产量为多少时，利润最大?从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化?33试卷代号:2006中央广播电视大学2009-2010学年度第一学期开放专科期末考试经济数学基础试题答案及评分标准(供参考)2010年1月-、单项选择题{每小题3分，共15分}I.C2.A3.B4.C5.D二、填空题{每小题3分，共15分}6.y轴7.x=18.-FCe-X)十C9t:1气ll1、rillJzzJUZZ-9hH一一一-nuZZ量知未由白间是且门川口-川咽门尸」川』寸，咱三、微积分计算题{每小题10分，共20分)2x11.解:因为j=一」一一(lox)'一1一一2e-2x2e-=7分-2./1nx2x./lnx~.内川』所以dy=←午=-2e-2x)dx10分XVlnx3分10分12解:fx川x=~f叫x2=一七oszz|?=÷四、结性代散计算题{每小题15分.共30分}13.解:因为9hHphdnutiinuiqu--MM--uuH--M|l9缸o-5tBEt--1••-A8分'i」3410分quqd-13-021010-M-LL2-ulla]-a「』→到们叮一一­=到---h1inLRUiIlli--lllLrllIII-III­HUFE'--bz--M||A喃自五、应用题(本题20分)15.解:L'(q)=R'(q)-C'(q)=(100一2q)-8q=100-10q5分「令L'(q)=0，得q=10(百台)8分尸||口=因所以当a=-1且b=l=3时，方程组无解:11分当笋一l时，方程组有唯一解:13分a15分当一1且b=3时，方程组有无穷多解.a=又q=10是L{q)的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故q=10是L(q)的最大值点，即当产量为10(百台)时，利润最大.12分内der‘az叩A又AL=l::ωdq=j::(loo-10州=(刷一叫::=-2018分目即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元.20分们叫「Ill-llIll-lIll-JJ一卜一一『句，一III-IIII-l」9-A9&LJ1。lllIll-lIll-Ill-J9分qJ一·一rIll-IIll-L可UP扣「』h2斗卢口i「IEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEJ一一→口忡忡』口--阳山|μ→-uu咀/解严ι阳|lu15分ti'iRuqJl-G-02lnHvrw-aaτ--u-=zobI1'i35