搜索
11管理MANAGEMENT\运基础知识讲座一级注册计量师习题瞄富国~(六)口北京邮政科学研究设计院罗兆斌(接上期}第三章计量综合知识四、案例分析题案例1:重复测量某一电阻之值共n=10次，其10个结果从小到大排为:10.00030、10.00040、10.00040、10.00050、10.00050、10.00050、10.00060、10.00060、10.00070、10.00120。用狄克逊准则判别异常值，并用格拉布斯准则判别以作比较。案例分析:①采用狄克逊准则判别~~-~.~...壶，写为3干秒→，如果表示三每千秒则应写为3(干秒}-t，此时干为词头。若表示三千每秒，贝Ij应写成3千(秒)→此时的干为数词。同样，面积的量值不得写为二千米2如表示二千平方米贝Ij应写为二千(米)2，此时干为数词;若表示二平方千米贝IJ应写为二(千米户，此时干为词头。体积的量值不得写为三千米3如表示三立方千米则应写为‘三(千米)3，此时干为词头;若表示三干立方米则应写为三千(米)3，此时千为数词。所以要分清干是词头还是数词，一定不能混淆。五、提醒注意要区分量的名称及符号和单位的名称及符号，它们是不同的，使用于不同场合。不要把质量(重量)与重力相混淆，质量(重量)的单位为千克而重力的单位为牛气量值和数值不是一回事，量值是有计量单位的，要正确表达。市制计量单位和英制计量单位不要再使用。要特别注意将时间单位的国际符号分(min)、秒。)与平面角单位的国际符号[角]分(')、[角]秒()区分开，一定不能用错。不要把摄氏温度的单位摄氏度说成是度。不能把面积单位平方米说成平方或平米。不能将体积单位立方米说成方或立方。还要记住哪些单位的国际符号第一个字母要大写，哪些词头符号要大写等。56中国计量2013.6六-I~F法定单位与法定单位之间的换算举例长度:1英寸=0.0254m;1英尺=12英寸=0.3048m;1码=0.9144m;1英里=1609.344m。面积:1亩=(10000/15)旷;1公亩=100m2。体积:1美加仑=3.78541也n3;1英加仑=4.54609dr叭1c.c=lcm毛=lmL。质量:1克拉、1米制克拉=2x10-4kg;1磅=0.45359237kg;1盎司(常衡)=28.3495g;1盎司(金衡、药衡)=31.1035g。力:1达因=1O-5N;1千克力=9.80665N;1磅力=4.44822N。压力、压强、应力:1毫米隶柱(OC)=133.322Pa;1巴=10→Pa;l托=133.322Pa;1标准大气压=101325Pa=101.325kPa;1工程大气压=98066.5Pa=980.665kPaó功、能、热:1尔格=10-);1千克力米=9.80665J;1国际蒸汽卡=4.1868J;1大卡=4186.8J=4.186句。功率:1马力=阳9毗温度:1F=卡。光学:光照度:1英尺烛光=10.76lx。电离辐射:1伦琴主58x10-4C1kg;1雷姆=10-2Sv;1居里=3.7X101坷。注:本系列讲座结束。由测量次数n=10，选显著性水平α=0.05，则查表得D(0.05，10)=0.530。由于是属于n=8-10的情况，所以统计量计算如下:XIO-X910.0012一10.0007γ11=X13乌10.0012一10.0004=0.625X2-X，10.0004一10.0003γ11=X9-X110.0007一10.0003=0.25γ11γ'1'1，γ11=0.625D(0.05,10)=0.530,xlO=10.00120为异常值。②采用格拉布斯准则判别计算算术平均值:马=10.00057计算实验标准偏差:s=0.000250查格拉布斯准则临界值:G(0.05,10)=2.18最大残差绝对值:1101=0.000630，对应测量值为xlO=10.00120G(α，的Xs=2.18XO.000250=0.000550可见，1叫G(α，n)Xs，因而xlO=10.00120为异常值。表明两种判别法可得到相同结论，xlO=10.00120属于异常值。提示:本题内容是判别异常值的两种方法的运用。需要注意的是:首先，依据题意要求选择判别注;其次，要记住公式，细心计算;第三，能够依据相应规则正确判断。案例2:4个实验室进行量值比对，各实验室对同一个传递标准的测量结果分别为x，=215.3，Uc1=17川'2=236.0，Uc2=17;均=289.7，uc3=29;构=216.0，uc4=14。要求计算4个实验室的加权算术平均值及加权算术平均值的实验标准偏差。案例分析:设X3的权为1，I!pUc3=Uo，则各实验室测量结果的权为U2n292U2n292W;=7=一~=3W?=~=一一国3u2c1-172--..,2-u2c2172u2n292___u20292~=~=一τ臼1J-V4=~=一τ=4U2c3三92'Ulc414l所以，加权算术平均值为ZMgxw=一2眈基础知识讲台3x215.3+3X236.0+1x289.7+4x216.03+3+1+4=228.0加权算术平均值的实验标准偏差为2阿(Xj-XW)2问)轩3拟圳X刘(21臼5.3-228.0)切x(236.0-228.0)2+1x(289.7-228.0)训x(216.0-22的)2(�I)X(3+3+1+4)=12提示:本题的计算在数据处理中经常用到，应用时首先要牢记公式，其次要仔细计算，第三应注意合理表达计算结果。案例3.某法定计量机构为得到质量m=300g的计量标准，采用了两个质量分别为m，=100g、m2=20饨，相互独立的硅码。m与m2校准的相对标准不确定度Urel(m,)，Urel(m2)按其校准证书，均为1X10-4。在ì'!l定m的相对标准不确定度UreJ:(m)时，数学模型为m=m，+叫。输入量估计值m，与m2相互独立，灵敏系数均为+1，阳(m)=飞!u2rel(m,)+u2rel(11I2)=ý2XlO-4，得出以m)为u，，(m)=u..i(m)Xm=0.043go问题=在不确定度的合成中，什么情况下可采用输人量的相对标准不确定度?案例分析:.IJF1059.1-2012(测量不确定度评定与表示》中规定:在x.-ft.此独立不相关的条件下，如果画晕F的形式表现均可{XX2，…XN)气rJ1'2……4此'怀确定度传播率可表示为午=Vt(肌山)/X;)2即Ucrel(Y)=\当pj呐，Ucrel(叫I~(u..i(Xj)Y也就是说，在函数为相乘关系时，相对合成标准不确定度等于输入量的相对标准不确定度的方和根值。由于案例中的数学模型不是乘积形式，因而不能采用输入量的相对标准不确定度进行合成，案例的计算是错误的。2013.6中国计量5711管理MANAGEMENT\运基础知识讲座下公式计算:民忡这种数学模型下，只能采用]]F1059.1-2012中如下公式计算:当全部骂是彼此不相关时，合成标准不禀例5.用同一台测量仪器测量直角三角形的两条直角边的长度分别为~=3000mm、~=4000mm。检定证书上给出的两条直角边的测量不确定度均为U=10mm,k=2(此处只考虑测量仪器本身的测量不确定度，忽略其他)。求直角三角形斜边的长度L及其扩展不确定度U(L)。案例分析:依据题意，求直角三角形斜边长度的数学模型机=币j+L22代入数据得L=飞1300仙40002mm=5000mm确定度由下式得出:中Z〔去附均)。当用该式进行uh)的评定时，应根据已知的阳(mj)与Ure!(m2)计算出u(mj)与u(m2):u(mj)=urel(mj)Xmj=lxlO-4X100g=0.01gu(m2)=Urel(m2)xm2=1x10--4x200g=0.02gu(mj)与u(m2)的灵敏系数均为1，得合成标准不确定度为gb7-qω为「皮-f定一心确一材不~Ui住-0υ-a杯V成」尸合m对i认目'非3000一一←-一=0.6飞130002+40002LVL2j+L22θL1θL1δL~勺~-VL2j+L22由于用同一台测量仪器测量直角三角形的两条0.84000飞13000马40002直角边的长度，则U(~)与U(~)正相关，即r(~，~)=l。检定证书上给出的两条直角边的测量不确定度均为U=lOmm，k=2(此处只考虑测量仪器本身的测量不确定度，忽略其他)，则10u(~)=U(乌)=Emm=5mmumJ.(m)=u/m)/m=0.022/300=0.7x10--4提示:在进行合成不确定度计算肘，首先必须根据已知条件，确定各输入量是否相关;其次根据相关与否，确定使用的计算公式。如果输入量彼此独立，有两个计算公式，要依据相应的数学模型，正确选择相应的计算公式(如上述案例分析中所述)。案例4.当标称值均为1kn的10个电阻器丸，用同一个值为凡的标准电阻器校准时，设校准不确定度可忽略，检定证书给出的R，的不确定度为U(R，)=0.10n。现将此10个电阻器用电阻可忽略的导线串联，构成标称值为10kn的参考电阻R，.r，求b的合成标准不确定度。直角三角形斜边长度的合成标准不确定度为dc(L)=〔24u叫=(立完u仙))2案例分析:根据已知，数学模型为R.ef=f(R;)=LR;;i=l代入数据得u2c(L)=((一0.6X5mm)+(-0.8X5mm))2=(7mm)2则以L)=7mm，取k=2则直角三角形斜边的长度L的扩展不确定度ðR...相关系数为一旦=1:由于每个电阻器都是用同一个。丸'标准校准的，所以凡与E毛的相关系数r(丸，Rj)=l;因此合成标准不确定度为U(L)=kxuc(L)=2X7mm=14mm计算结采如下.直角三角形斜边的长度L为u2c(R,.r)=(主C;u(川=(辛茹(x;))25000mm;其扩展不确定度U为14mm，k=2。提示:本题是一个完整的求解测量结果及其不确定度的过程。注意按照规范要求，写出详细步骤。首先要依据题意，建立测量模型;其次要正确判断输入量的相关性，依据相关性，选择计算公式，仔细计算合成不确定度及扩展不确定度·第三正确陈述或表示测量结果。{未完待锺}固代入数据得.快(R，.r)=Lu(R,)=10XO.l0n=1.0n提示:在进行合成标准不确定度计算肘，首先必须根据已知条件，确定各输人量是否相关:其次根据相关与否，确定使用的计算公式。如果所有输入量都相关，且相关系数r(衔，与)=1，合成标准不确定度用如中国计量2013.658