注册计量师培训第二章

注册计量师培训教材解读(2)第二章计量综合知识第一节量和单位一、量和量值二、量制、量纲和无量纲量三、计量单位和单位制一、量和量值(一)量1.量的概念自然界的事物通常是由一定的“量”构成的,而且是通过量来体现的。任何现象、物体或物质都以一定的形式存在,其形式又都是通过量来表征的。量是指“现象、物体和物质可定性区别和定量确定的一种属性”。计量学中的量指的是可以测量的量,这种量可以是广义的,如长度、质量(重量)、温度等,也可以是特指的,称特定量,如一个人的身高、一辆汽车的自重等。在计量学中把可直接相互进行比较的量称为同种量,如宽度、厚度、周长、波长为同种量,量的种类属于长度量。某些同种量组合在一起称其为同类量,如功、热量、能量等。2.量的表示(1)量的符号①量的符号通常是单个拉丁字母或希腊字母,如面积的符号A,力的符号F,波长的符号λ等。②量的符号必须都用斜体表示，如质量m,电流I等。(2)量的符号的下标①在某些情况下,不同量有相同的符号或对同一个量有不同的应用或要表示不同的值时,可采用下标予以区分。如电流与发光强度是两个不同的量,电流用符号I表示,发光强度用Iv示。②量的符号的下标可以是单个或多个字母,也可以是阿拉伯数字、数学符号、元素符号、化分子式。下标字体的表示原则为:除用物理量的符号及用表示变量、坐标和序号的字母作为下标时,标字体用斜体字母外,其他下标用正体。3.基本量和导出量计量学中的量,可分为基本量和导出量。基本量是指“在给定量制中,约定地认为在函数关系上彼此独立的量”。例如在国际单位制中,基本量有7个,即长度、质量、时间、电流、热力学温度、物质的量和发光强度。导出量是指“在给定量制中,由基本量的函数所定义的量”。导出量是通过基本量的相乘或相除得到的量。如国际单位制中速度是导出量,它是由基本量长度除时间来定义的。导出量很多,如力、压力、能量、电位、电阻、摄氏温度、频率等。（二）量值1,量值的概念一个量的大小可以用量值来表示,量值是指“一般由一个数乘以计量单位（测量单位)所表示的特定量的大小”。例如3m,15kg,30s,20℃,220V等。其中3,15,30,20和220为数值,m(米)、kg(千克)、s(秒)、℃(摄氏度)和V(伏)为计量单位。2,量值的表达量值应该正确表达,如18℃~20℃或(18~20)℃、18V~240V或(180~240)V,但不能表示为：18~20℃;180~240V,因为18和180是数字,不能与量值等同使用。二、量制、量纲和无量纲量(一)量制在科学技术领域中,使用着许多种量,所以出现了不同的量制。量制是指“彼此间存着确定关系的一组量”。也可以说,量制是在科学技术领域中约定选取的基本量和与之存在确定关系的导出量的特定组合。量制通常以基本量符号的组合作为特定量制的缩写名称,如基本量为长度(l)、质量(m)和时间(t)的力学量制的缩写名称为l,m,t量制。1.基本量的量纲“以给定量制中基本量的幂的乘积表示某量的表达式”称为量纲。量纲都以大写的正体拉丁字母或希腊字母表示。国际单位制中七个基本量的量纲见表基本量长度质量时间电流基本量量纲LMTI基本量热力学温度物质的量发光强度基本量量纲ΘNJ2.量纲的表示量纲的符号为dim,对于任何一个量它的量纲可以表示为:dimQ=LαMβTγIδΘεNξJη式中,α,β，γ，δ,ε,ξ和η称为量纲指数。导出量的量纲表示,举例说明如下:速度=l/t的量纲dimv=diml/dimt=L/T=LT-1加速度a=v/t的量纲dima=dimv/dimt=LT-1/T=LT-2力F=ma的量纲dimF=dimmdima=LMT-2压力p=F/l2的量纲dimp=dmF/diml2=L-lMT-2动能E=1/2mv2的量纲dimE=dimmdimv2=M(LT-1)=L2MT-2功W=FL的量纲dimW=dmFdimL=L2MT-23、量和量纲之间的关系量纲仅表明量的构成,而不能充分说明量的内在联系。例如:在给定量制中,同种量的量纲一定相同,但具有相同量纲的量却不一定是同种量。如在国际单位制中,功和力矩的量纲相同,都是L-2MT-2,但它们是完全不同性质的量。4、量纲的意义量纲的意义在于定性地表示量与量之间的关系,尤其是基本量和导出量之间的关系。量纲是一个量的表达式,在实际工作中,任何科技领域中的规律、定律,都可通过各有关量的函数式来描述。通过量纲可得出任何一个量与基本量之间的关系,以及检验量的表达式是否正确。如果一个量的表达式正确,则其等号两边的量纲必然相同,通常称它为“量纲法则”。(三)无量纲量“在量纲表达式中,其基本量量纲的全部指数均为零的量”称为无量纲量。如平面角、线性应变、摩擦因数、折射率等。这些量并不是没有量纲,只不过它的量纲指数皆为零。由于任何指数为零的量皆等于1,所以量纲为1的量,也就是无量纲量,无量纲量也称为量纲为1的量。三、计量单位和单位制(-)计量单位l.计量单位的概念计量离不开计量单位,如果没有计量单位,计量也就无法进行。前面已经讲过,量值是由数值和计量单位的乘积来表示的,所以没有计量单位,量值也无从谈起。为了定量表示同种量的大小,就必须选取一个其数值为1的特定量,以便作为比较的基础。计量单位就是“为定量表示同种量的大小而约定地定义和采用的特定量”。计量单位也叫做测量单位。计量单位的定义,特别是基本单位的定义，并不是一成不变的,它可能随着科学技术的进步和发展而重新定义,体现当代计量学的水平。计量单位定义的更改不等于单位量值的变化,而是在保持量值一致的前提下,提高其实现的准确度。2,计量单位的符号每个计量单位都有规定的代表符号,为了方便世界各国统一使用,国际计量大会有统一的规定,并把它叫做国际符号。如在国际单位制中,长度计量单位米的符号是m,力的计量单位牛顿的符号为N;我国选定的非国际单位制单位吨的符号为t、平面角单位度的符号为(°)等。计量单位的中文符号,通常由单位的中文名称的简称构成,如电压单位的中文名称是伏特,简称为伏，则电压单位的中文符号就是伏。若单位的中文名称没有简称,则单位的中文符号用全称,如摄氏温度单位的中文符号为摄氏度。若单位由中文名称和词头构成,则单位的中文符号应包括词头,如压力单位的中文符号为千帕等。3.计量单位与量值同一个量可以用不同的计量单位来表示,但无论何种量,其量的大小与所选择的计量单位无关,即一个量的量值大小不随计量单位的改变而改变,而量值则因计量单位选择不同而表现形式各异。原因是一个量的量值,在计量单位改变的同时,数值也随之改变,而量值大小是不变的。如一张桌子的长度为1.20米,也可以讲桌子的长度为120厘米。4.计量单位的选择计量单位的单位量值选取多大,最初带有一定的任意性,如长度计量单位,过去世界各国不相同,有英尺、市尺、俄尺等。即使在同一个国家,单位的实际值也随着历史的发展而变化。我国古代的尺相当于现代尺的三分之二左右,所以计量的任务首先是要统一计量单位,并以法律来加以保证,规定它的量值,并尽可能与国际上广泛采用的单位相一致。(二)基本单位和导出单位1.基本单位在“给定量制中基本量的计量单位”称为基本单位。如在国际单位制中,基本单位有七个,它们的名称分别为米、千克、秒、安培、开尔文、摩尔和坎德拉。在给定的量制中,基本量约定地认为是彼此独立的,但相对应的基本单位并不都是彼此独立的,如长度是独立的基本量,但其单位新的米定义中,却包含了时间基本单位秒,所以在现代计量学中,一般不再用“独立单位”这个名词。2.导出单位在“给定量制中导出量的计量单位”称为导出单位。导出单位是由基本单位按一定的物理关系相乘或相除构成的新的计量单位,如速度单位是由长度单位和时间单位相除而得到的,即米/秒;力的单位牛顿是由质量单位与加速度单位相乘而得到的,即千克·米/秒2，其中加速度单位也是导出单位。(l)具有专门名称的导出单位为了表示方便,对有些导出单位给予专门的名称和符号,称它们为具有专门名称的导出单位,如压力单位帕斯卡(Pa)、电阻单位欧姆(Ω)、频率单位赫兹(Hz)、光通量单位流明(lm)等。(2)导出单位的构成导出单位的构成可以有多种形式:①由基本单位和基本单位组成,如速度单位米/秒。②由基本单位和导出单位组成,如力的单位牛顿为千克·米/秒2,其中千克为基本单位,而米/秒2为加速度单位,它是导出单位。③由基本单位和具有专门名称的导出单位组成,如功、热的单位焦耳为牛·米,其中牛为具有专门名称的导出单位,米为基本单位。④由导出单位和导出单位组成,如电容单位法拉为库/伏,库仑和伏特均为导出单位。3.一贯导出计量单位和倍数单位(1）一贯导出计量单位“可由比例因数为1的基本单位幂的乘积表示的导出计量单位”称为一贯导出计量单位,简称为一贯单位。在国际单位制中,全部导出单位都是一贯单位,如力的单位牛顿,1N=1kg·m·s-2;功、能的单位焦耳,1J=lN·m;电压单位伏特,1V=1Ω·A等。(2)倍数单位由于科技领域不同和被测对象的不同,一般都要选用大小恰当的计量单位,如机械加工时,加工余量用米表示则太大,一般采用毫米或微米表示。若要测量北京至上海之间的直线距离,用米表示又太小,应该用千米。在计量实践中,人们往往从同一种量的许多单位中选用某一个单位作为基础,并赋予它独立的定义,把这个单位叫它为主单位,如米、干克、秒、安、牛、伏等。为了使用方便,表达一个量的大小,仅用一个主单位显然很不方便。1960年第十一届国际计量大会上对国际单位制构成中的十进倍数和分数单位进行了命名。它是在主单位前加上一个符号,使它成为一个新的计量单位。国家技术监督局发布的《国际单位制及其应用》国家标准中,国际单位制的构成由SI单位的十进倍数和分数单位,统称为倍数单位。在实际选用倍数单位时,一般应使量的数值在0.1～1000范围以内,如0.00758m可写成7.58mm;15263Pa可以写成15.263kPa;8.91×10-8s可以写成89.1ns。4.制外计量单位“不属于给定单位制的计量单位”称为制外计量单位,简称制外单位。例如:我国法定计量单位中,国家选定的非国际单位制单位,对国际单位制来讲就是制外单位。如时间单位的分(min)、时(h)、天(日)(d),以及表示体积单位的升(L)和质量单位吨(t)等。(三)计量单位制和国际单位制1、计量单位制“为给定量制按规定规则确定的一组基本单位和导出单位”称为计量单位制,简称单位制。2.一贯计量单位制“一贯计量单位制是指全部导出单位均为一贯单位的计量单位制”,简称一贯单位制,如国际单位制。这种单位制使用方便,单位之间换算简捷。3.国际单位制(SI)(1)米制的建立米制是国际上最早建立的一种计量单位制度,米的最早定义是地球子午线长的四千万分之一。因为这种计量制度是以米为基础,所以把它叫做米制。。目前,米制公约正式成员国已发展到51个。我国于1977年加人《米制公约》。(2)国际单位制(SI)的形成计量单位制的形成和发展,与科学技术的进步、经济和社会的发展、国际间的贸易发展和科技交流,以及人们生活等紧密相关。1948年召开的第九届国际计量大会做出了决定,要求国际计量委员会创立一种简单而科学的并供所有米制公约成员国都能使用的实用单位制。1954年第十届国际计量大会决定采用米、千克、秒、安培、开尔文和坎德拉作为基本单位。1960年第十一届国际计量大会决定把以上述六个单位为基本单位的实用计量单位制命名为“国际单位制”,并规定其国际符号为“SI”，1974年第十四届国际计量大会决定增加将物质的量的单位摩尔作为基本单位。目前国际单位制共有七个基本单位。国际单位制在科学技术的发展中产生,它也将随着科学技术的发展而不断发展和完善。(3)国际单位制的特点国际单位制是在米制基础上发展起来的,它继承了米制的合理部分,克服了米制的弱点。也有人称它为“现代米制”。它的特点是：①统一性②简明性③实用性④合理性⑤科学性⑥精确性⑦继承性国