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第一章计量学基本知识第一章计量学基本知识量和单位；测量、测试和计量；计量器具及其分类；检定、校准和比对；测量准确度和不确定度；量值传递和量值溯源；法制计量和计量管理；计量技术的专业分类；计量的作用和意义；本章学习内容：第一章计量学基本知识第一节量和单位一、量的基本概念1、概念来源：《国际通用计量学基本术语》VIM（InternationalVocabularyofBasicandGeneralTerminMetrology）、JJF1001《通用计量名词及定义》2、量的定义：现象、物体或物质可定性区别和定量确定的属性。1）有一般意义的量和特定意义的量。前者如亮度、时间、温度、长度、电流等，后者如我们投影仪的亮度、黑板的长度、现在的室内温度、现在的时间等；2）这里的现象是指自然现象或者人工条件下控制的自然现象，例如台风、发光、发热、化学反应等，而社会现象，例如战争、海盗、罢工等，或者超自然现象，例如迷信、宗教、特异功能等，不在此定义范围内；3）这里的物体或物质，既可以是天然的，也可以是经过加工的；第一章计量学基本知识第一节量和单位4）可定性区别是指“量”在性质上的异同是可识别的。例如，一个轴类零件的外径和表面粗糙度是性质不同的两个量；而两个人的体温尽管高低不一样，却是性质相同的一个量；5）可定量确定是指“量”的可比较性，例如，两个人的跑步速度是可以相互比较和按照大小排序的。案例：下面是一张履历表，前面几栏里面有一些个人信息，可以简单的认为是属性，你认为这些属性哪些是量？第一章计量学基本知识第一节量和单位6）量的分类：a.按照单位同种量：彼此可以按照大小排序的量。例如，砝码组中各个砝码的质量同类量：某些在定义和应用上有些特点的同种量组合。例如，功、热、能是同类量；厚度、周长、距离、和、高度、半径、直径等是同类量。同类量的特点是：可以用同一单位表示。注意：可用同一单位表示的量不一定是同类量。例如，压力和应力都用帕[斯卡]做单位，但不是同类量。b.按照数学形式标量矢量张量计量学处理的是标量，对于矢量和张量则处理它们分量的模，因为模也是标量。第一章计量学基本知识第一节量和单位7）量的符号：通常用单个斜体拉丁字母或希腊字母，有时带有下标或其它说明性的标记来表示。每个量如何进行标记，国家都有相关标准，具体使用可以参看以下国家标准：GB3100-93国际单位制及其应用.GB3101-93有关量,单位和符号的一般原则.GB3102.1-93空间和时间的量和单位.GB3102.2-93周期及其有关现象的量和单位.GB3102.3-93力学的量和单位.GB3102.4-93热学的量和单位.GB3102.5-93电学和磁学的量和单位.GB3102.6-93光及有关电磁辐射的量和单位.GB3102.7-93声学的量和单位.GB3102.8-93物理化学和分子物理学的量和单位.GB3102.9-93原子物理学和核物理学的量和单位.GB3102.10-93核反应和电离辐射的量和单位.GB3102.11-93物理科学和技术中使用的数学符号.GB3102.12-93无量纲参数.GB3102.13-93固体物理学的量和单位第一章计量学基本知识第一节量和单位8）量和物理量的异同：a)广义的物理量和量的概念是一样的；b)狭义的物理量是指在物理学等学科中得到充分阐明的、包含在物理方程式中的量。例如，同种量相互加减得到的仍然是同种量；同种或者不同种量相乘或者相除，可以得到一个新的物理量。从这个意义上讲，计量学中许多量就不是物理量，例如，硬度、表面粗糙度等。案例：•硬度通常定义为材料抵御硬且尖锐的物体所施加的压力而产生永久压痕的能力；•测量方法：在一定时间间隔里,施加一定比例的负荷,把一定形状,测量压痕的深度或大小；•特点：硬度之间相加减无任何意义，同时也不存在任何一个物理方程式。第一章计量学基本知识第一节量和单位3、量制彼此存在确定关系的一组量；a)这里的量是一般意义上的量，不是特定的量；b)彼此存在确定关系：是指通过一系列的物理方程式联系起来的，任何两个量之间都可以直接或者间接地存在函数关系；c)每个学科在伴随着自己学科的建立、发展的同时，也在形成自己的量制，有时也称“量系”、“量的体系”，比如，力学量、热学量、化学量、电磁学量、声学量等。第一章计量学基本知识第一节量和单位4、基本量对于将要研究的学科体系，为了建立量的体系，一般约定地认为某几个量是彼此之间不存在函数关系的完全独立的量，我们称之为该量制的基本量。举例：•力学量制：长度、时间和质量是基本量；•电学量制：长度、时间、质量和电流是基本量；•国际单位制：长度、时间、质量、电流、热力学温度、物质的量、发光强度是基本量。注意：•每个基本量都是不能或不需要定义的；•选什么作为基本量是相对的、约定的。主要依据是便于应用和被广泛接受。第一章计量学基本知识第一节量和单位5、导出量在给定量制中由基本量的函数所定义的量。a)由基本量导出的导出量：例如：速度定义为长度除以时间，即v=dl/dt根据牛顿第二定律的方程式f=m（dl/dt2），即由质量、长度和时间导出力b)由已定义的导出量结合基本量导出另外一个导出量。例如：p=mv;ρ=m/Vc)同种量之比得到的导出量：例如：摩擦因数μ，折射率n等第一章计量学基本知识第一节量和单位d)一个特定的量制就是由全部的基本量+所有有意义的导出量构成注意：•在一个量制中，基本量可以全部列举出来，即是有限的，而导出量是不胜枚举的，通常只列出昀常用的，其余的则只能在用到的时候再加以定义；•基本量和导出量的区别是相对的，不一定说明基本量就比导出量在自然属性上更基本上，仅仅是在构建学科理论体系时的一种选择。例如，能量是一个导出量，但却是物体一个非常基本的自然属性。第一章计量学基本知识第一节量和单位二、量纲1、量纲的定义以给定量制中基本量的幂的乘积表示某量的表达式称为量纲。量纲是定性表示量与量之间的关系。例如在长度、质量和时间的量制中，力的量纲为LMT-2。由于导出量的量纲形式表示为基本量量纲之积，故量纲也常常称为“量纲积”。第一章计量学基本知识第一节量和单位2、量纲的表示a)基本量的量纲在国际单位制中有七个基本量，它们的量纲见下表：基本量长度质量时间电流强度基本量量纲LMTI基本量热力学温度物质的量发光强度基本量量纲ΘNJ第一章计量学基本知识第一节量和单位b)量纲的一般表示法量纲的符号为dim，对于任何一个量的量纲可表示为：dimQ=LαMβTγIδΘεNζJη如长度量纲dimL=L，即在量纲表达式中，α=1，其余的指数均为0。速度的量纲为dimV=LT-1。在量纲表达式中，其基本量量纲的全部指数均为零的量成为无量纲量。例如摩擦因数、折射率、质量分数等都是无量纲量。应该注意的是无量纲量不是量纲为0，而是量纲为1的量。注：按照新的国家标准，将“无量纲量（dimensionlessquantities）”改称为“量纲一的量（quantitiesofdimensionone）”。第一章计量学基本知识第一节量和单位3、量纲的运算设有物理量x、y，导出量z，则有：如z=kxy则dimz=dimxdimy(1-1)如z=kx/y则dimz=dimx/dimy(1-2)如z=kxn则dimz=(dimx)n(1-3)注意：量纲的加减的运算，只有相同量纲的量才能进行加减运算。第一章计量学基本知识第一节量和单位例1-1计算速度、加速度的量纲。解：因为速度与质量和时间的关系为：V=L/t由公式（1-2）得：dimV=dimL/dimt=L/T=LT-1加速度与速度和时间的关系为：a=V/t由公式（1-2）得：dima=dimV/dimt=LT-1/T=LT-2第一章计量学基本知识第一节量和单位例1-2利用牛顿第二定律计算力的量纲。解：由牛顿第二定律知：力F为：F=ma由公式（1-1）得：dimF=dimmdima由上题计算可得：dima=LT-2所以，dimF=MLT-2第一章计量学基本知识第一节量和单位例1-3计算能和功的量纲。解：由动能公式可知：E=1/2mv2dimE=dimm(dimv)2=M(LT-1)2=ML2T-2由势能公式可知：E=mghdimE=dimmdimgdimh=MLT-2L=ML2T-2由功公式可知：W=FLdimW=dimFdimL=MLT-2L=ML2T-2由例1-3可知不同的量可以有相同的量纲。第一章计量学基本知识第一节量和单位4、量纲分析a)方程两边的量纲相等这是量纲的基本性质，通过这个性质可以检查方程是否正确，还可以确定量方程。例1-4用长度L，速度V及密度ρ来表示力F。解：设F=LxVyρzdimF=(dimL)x(dimV)y(dimρ)zMLT-2=Lx(LT-1)y(ML-3)z=MzLx+y-3zT-yz=1x+y-3z=1-y=-2x=2y=2z=1F=L2V2ρ第一章计量学基本知识第一节量和单位4、量纲分析b)一般同类量的量纲相同这里强调的是“一般”，并不是说所有的同类量。这是由于对不同的定义方程量纲则不同，或者说在不同单位制下同类两的量纲可以不相同。例1-5电流强度在CGSE制(厘米-克-秒绝对静电单位制)、CGSM制(厘米-克-秒电磁单位制)及SI制（国际单位制）中的量纲是不全相同。①在CGSE制中利用电学库仑定律其中：α是比例系数，ε0是真空中的介电常数，在本单位制中为1。dimF=（dimQ）2/(dimr12)2所以dimQ=（dimF）1/2dimr12=（MLT-2）1/2L=M1/2L3/2T-1I=所以dimI=M1/2L3/2T-2212021rQQFαε=dtdQ第一章计量学基本知识第一节量和单位4、量纲分析②在CGSM制中利用磁学库仑定律：其中：β是比例系数，μ0是真空中的介电常数，在本单位制中为1。所以dimq=（dimF）1/2dimr12=（MLT-2）1/2L=M1/2L3/2T-1又磁场强度H=F/qdimH=dimF/dimq=MLT-2（M1/2L3/2T-1）-1=M1/2L-1/2T-1由安培定律其中：ν是比例系数dimI=M1/2L-1/2T-1L=M1/2L1/2T-1212021rqqFβμ=∫=IHdlνπ4第一章计量学基本知识第一节量和单位4、量纲分析③在SI制中dimI=Ic)量纲相同的量不一定是同一量量纲只能说明物理量的构成，而不能充分反映物理量的内在的联系。在例1-3中功和能是两个不同类的量，但是它们有相同的量纲。第一章计量学基本知识第一节量和单位三、单位1、计量单位用以定量表示同种量的大小而约定地定义和采用的特定量，叫计量单位，简称单位。含义：a)计量单位具有约定地赋予的名称和符号；b)同量纲量的单位可有相同的名称和符号。[理解]a)为定量的表示事物，昀简单的办法就是计数。然而对于一个物体的长度、质量、体积等属性，无法直接用计数来定量表示，如果我们约定采用和定义一个特定量作为参考量，就可以用这个特定量来其它同种量的大小了。b)至于采用哪个特定量来作为给定量的单位，理论上可以任意选择。不同时代，不同学科为了口头交流和书面表达都采用不同的特定量作为单位，因而古今中外存在过数量庞大的各式各样的计量单位。第一章计量学基本知识第一节量和单位三、单位2、单位符号表示计量单位的约定符号。对每一个单位用一个约定的符号表示，可使得书面表达变得简单、方便，特别使得不同文字的表达具有相同的形式，不用翻译就可以理解。例如，汉字表达中的“8米、10安、20摄氏度”，用国际制单位符号就可以表示为“8m、10A、20℃”3、计量单位制为给定量制按给定规则确定的一组基本单位和导出单位，简称单位制。a)给定的单位制是配合给定的量制一起使用的，单位制中的基本单位就是该量制中基本量的单位，导出单位就是该量制中导出量的单位，所以，不同的量制一定伴随着不同的单位制；例如，对于力学量制，曾使用过“MKS制”的单位制；对于电磁学量制，曾使用过“CGSM制”的单位制，等。第一章计量学基本知识第一节量和单位三、单位b)与同