一种直觉模糊多属性群决策方法及其在群决策中的应用梁昌勇

第22卷第1期运筹与管理Vol．22，No．12013年2月OPERATIONSRESEARCHANDMANAGEMENTSCIENCEFeb．20132011-11-18国家自然科学基金资助项目(70631003);国家自然科学基金资助项目(70671037);教育部人文社会科学研究基金资助项目(09YJC630055)梁昌勇(1965-)，男，教授，博士生导师，研究方向:决策分析和智能决策;戚筱雯(1985-)，女，博士研究生，研究方向:系统评价、决策分析。12121．230009321004。。ERP。ERPC934A1007-3221201301-0041-07ApproachtoMultipleAttributesGroupDecision-makingwithIntuitionisticFuzzyInformationandItsApplicationtoERPProjectSelectionLIANGChang-yong1QIXiao-wen2DINGYong1ZHANGJun-ling21．SchoolofManagementHefeiUniversityofTechnologyHefei230009China2．SchoolofEconomicsandManagementZhejiangNormalUnrmalJinhua321004ChinaAbstractInthispaperweconsiderthemultipleattributegroupdecisionmakingproblemsinwhichtheinfor-mationaboutattributeweightsistotallyunknownandtheattributevaluesareexpressedbyintuitionisticfuzzysets．Anewdistancemeasuremethodbasedontheentropyvaluesisproposedandmeanwhileitdefinesanewmethodforrankingtheintuitionisticfuzzynumberswhichcanimprovethemethodbasedonthescorefunctionandaccuracyfunction．Andthenweusethemethodofmaximizingdeviationstoensureunknownattributeweightsbasedonanewdistancemeasuremethodanapproachtomultipleattributegroupdecisionmakingproblems．FinallyitisappliedtoERPprojectselection．Keywordsmultipleattributegroupdecision-makingintuitionisticfuzzynumbersentropydistancemeasureERPselection0Atanassov19861。、Zadeh2。。Chen3Hong4。56。。78。9IFS50%1。。111XA=＜xuAxvAx＞|x∈X|IFSsintuitionisticfuzzysetsuAxvAxXxXvAx、uAx∈010≤vAx+uAx≤1。πAx=1－uAx－vAxXxX。πAx=0X。21α～=μα～vα～α～1=μα～1vα～1α～2=μα～2vα～21α～1α～2=μα～1+μα～2－μα～1μα～2vα～1vα～22α～1α～2=μα～1μα～2vα～1+vα～2－vα～1vα～23λα～=1－1－μα～λvλα～4α～λ=μλα～1－1－vα～λ．31ABA∈XB∈X1ABxi∈XuAxi≤uBxivAxi≥vBxi2A=Bxi∈XuAxi=uBxivAxi=vBxi．478α～1=μα～1vα～1α～2=μα～2vα～2sα～1=μα～1－vα～1sα～2=μα～2－vα～2α～1α～2hα～1=μα～1+vα～1hα～2=μα～2+vα～2α～1α～2sα～1＜sα～2α～1α～2sα～1=sα～2hα～1=hα～2α～1α～2hα～1＜hα～2α～1α～2hα～1＞hα～2α～1α～2。251011IFSsX×IFSsX→01A、B、C∈XSABA、B10≤SAB≤124运筹与管理2013年第22卷2SAB=1A=B3SAB=SBA4ABCSAC≤minSABSBC．dA、BdAB=1－SABdAB10≤dAB≤12dAB=0A=B3dAB=dBA4ABCdAC≥maxdABdBC。612EIFSs→01A1EA=0A2EA=1uAxi=vAxi3EA=EAc4A、BminuAxvAx+πAxmaxuAxvAx+πAx≤minuBxvBx+πBxmaxuBxvBx+πBxEA≤EB。50%。1AB∈IFSsxdAB=1－12n∑ni=1minuAxiuBximaxuAxiuBxi+min1－vAxi1－vBximax1－vAxi1－vBxi1A、B。1、2、34ABuAxi≤uBxivAxi≥vBxiBCuBxi≤uCxivBxi≥vCxiuAxi≤uBxi≤uCxivAxi≥vBxi≥vCxidAB－dAC=12n∑ni=1uAxiuCxi+1－vAxi1－vCxi－uAxiuBxi－1－vAxi1－vBxi≤0dBC－dAC=12n∑ni=1uAxiuCxi+1－vAxi1－vCxi－uBxiuCxi－1－vBxi1－vCxi≤0dAC≥dABdAC≥dBC。1uAxiuBxi1－vAxi1－vBxi。A、B。、。1Chen3ABdAB=1n∑ni=1|uAxi－uBxi－vAxi－vBxi|22LiChen10dAB=P1n∑ni=1uAxi+1－vAxi－uBxi+1－vBxi2槡PHongKim4A=＜xi00＞|xi∈XB=＜xi0．50．5＞|xi∈XC=＜xi0．4990．501＞|xi∈X34第1期梁昌勇，等:一种直觉模糊多属性群决策方法及其在群决策中的应用BABC。3HongKim4dAB=1n∑ni=1|uAxi－uBxi|+|vAxi－vBxi|2。A=＜xi00＞|xi∈XB=＜xi0．20．8＞|xi∈XC=＜xi0．40．6＞|xi∈XD=＜xi0．50．5＞|xi∈XdAB=dAC=dAD=0．5。。45dAB=1a－b∑ni=1wi×|a×uAxi－uBxi+b×vAxi－vBxi+c×πAxi－πBxi|A=＜xi00＞|xi∈XD=＜xi0．50．5＞|xi∈XdAD=0。5A=＜xi00＞|xi∈XB=＜xi0．50．5＞|xi∈XC=＜xi0．4990．501＞|xi∈XD=＜xi0．20．8＞|xi∈XE=＜xi0．40．6＞|xi∈XdAB=0．75dBC=0．002dAD=0．9dAE=0．8。。7α～=μα～vα～α～1=μα～1vα～1α～2=μα～2vα～2eα～=13uα～－0．52+vα～－0．52+πα～－12槡21eα～1＜eα～2α～1＜α～22eα～1＞eα～2α～1＞α～23eα～1=eα～1α～1=α～1．0．50．51。Euclideanμα～vα～πα～0．50．51。α～。10．70．050．80．154hα0．80．150．70．0570．70．050．80．15。20．650．200．660．1840．650．200．660．1870．650．200．660．18740．200．180．650．660．650．200．660．18。127。3dkxii=12…ngjj=12…mxigjα～kij=ukijvkijkAk=α～kijn×m=ukijvkijn×mk=12…tgjxidiωj=∑ns=1dα～kijα～ksjωj344运筹与管理2013年第22卷dα～kijα～ksjα～kijα～ksj。gjdωj=∑ni=1∑ns=1dα～kijα～ksjωj4MM∶lopmaxdω=∑mj=1∑ni=1∑ns=1dα～kijα～ksjωjs．t．∑mj=1ω2j=1ωj≥{0Lωζ=∑mj=1∑ni=1∑ns=1dα～kijα～ksjωj+12ζ∑mj=1ω2j－1Lωj=∑ni=1∑ns=1dα～kijα～ksjωj+ζωj=0Lζ=∑mj=1ω2j－1={0ω*j=∑ni=1∑ns=1dα～kijα～ksj∑mj=1∑ni=1∑ns=1dα～kijα～ksj槡25ωj=∑ni=1∑ns=1dα～kijα～ksj∑mj=1∑ni=1∑ns=1dα～kijα～ksj6488α～j=μα～jvα～jj=12…nIFWAIFWAwα～1α～2…α～n=1－∏nj=11－μα～jwj∏nj=1vwjα～j7w=w1w2…wnTα～jwj∈01j=12…n∑nj=1wj=1。98α～j=μα～jvα～jj=12…nIFOWAIFOWAwα～1α～2…α～n=1－∏nj=11－μα～jwj∏nj=1vwjα～j8w=w1w2…wnTIFOWAwj∈01j=12…n∑nj=1wj=1。1X=x1x2…xnG=g1g2…gmD=d1d2…dt。dkxiujα～kij=ukijvkijkAk=α～kijn×m=ukijvkijn×mk=12…t。54第1期梁昌勇，等:一种直觉模糊多属性群决策方法及其在群决策中的应用2ωk。3IFWAdkxiz～ki。4IFOWAtxixiz～i。57z～i。5ERPERP。、、、、。ERP。、、、、、、、、、、ERP、、。ERPxii=12345ekk=1234ERPxii=12345g1———g2———g3———g4———g5———。ekk=123A～kERPxii=12345gjj=12345。A1=g1g2g3g4g5x10．40．50．50．20．60．20．80．10．70．3x20．60．20．70．20．30．40．50．10．80．2x30．70．30．80．10．50．50．30．20．60．3x40．30．40．70．10．60．10．40．30．90．1x50．80．10．30．40．40．50．70．20．50．2A2=g1g2g3g4g5x10．50．30．60．10．70．30．70．10．80．2x20．70．20．60．20．40．40．60．20．70．3x30．50．30．70．20．60．30．40．20．60．1x40．50．40．80．10．40．20．70．20．70．3x50．70．30．50．40．60．30．60．20．50．1A3=g1g2g3g4g5x10．60．30．50．20．60．40．80．10．70．3x20．80．20．50．30．60．40．50．20．60．3x30．60．10．80．20．70．30．40．20．80．1x40．60．30．60．10．50．40．90．10．50．2x50．80．10．60．20．70．30．50．20．70．1A4=g1g2g3g4g5x10．30．40．90．10．80．10．50．50．40．6x20．70．10．70．30．40．20．80．20．30．1x30．40．10．50．20．80．10．60．20．60．3x40．80．20．50．10．60．40．70．20．70．2x50．60．10．80．20．70．20．60．30．80．164运筹与管理2013年第22卷1Mω1=0．24560．19750．21890．19450．1438Tω2=0．17720．22520．22610．16270．2088Tω3=0．18860．18760．15380．25520．2148T