粮食最低收购价政策问题研究

参赛密码（由组委会填写）全全““华华为为杯杯””第第十十三三届届全全国国研研究究生生数数学学建建模模竞竞赛赛学校浙江工商大学参赛队号10353007队员姓名1.邓洁2.卞起鹏3.叶卢灵参赛密码（由组委会填写）““华华为为杯杯””第第十十三三届届全全国国研研究究生生数数学学建建模模竞竞赛赛题目粮食最低收购价政策问题研究摘要：本文建立了影响粮食种植面积的指标体系和关于粮食种植面积的逐步回归的数学模型，建立了粮食最低收购价政策执行效果的灰色预测的评价模型，建立了探讨我国粮食价格所具有的特殊规律性的ARCH类数学模型，运用生产要素适当补偿法建立了粮食最低收购价的合理定价模型，建立了小麦最低收购价与其种植面积的线性回归模型，最后根据研究结论，提出了若干调控粮食种植的优化决策和建议。针对问题一，首先结合已有的研究成果，从定性的角度分析可能影响粮食种植面积的因素。接着从定量的角度出发，对粮食种植面积与所提取的因素之间做相关性分析，剔除与粮食种植面积不相关的因素。对保留下来的因素做多重共线性检验，结果显示变量之间存在多重共线性。最后建立逐步回归模型消除共线性。针对问题二，首先建立灰色预测模型，灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，并对原始数据进行生成处理来寻找系统变化规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物的未来发展趋势。最后选取了1995-2014年湖北、江苏、安徽和山东小麦种植面积作为研究对象，分析最低收购价格对粮食种植面积的影响。针对问题三，由于ARCH类模型能够对时间序列进行准确模拟，所以ARCH类模型是国外研究股票等金融投资产品价格波动性的常用方法。本文在前人研究的基础上，针对各粮食品种价格收益率的波动是否存在集簇性和非对称性、是否存在杠杆效应以及高风险高回报的特点建立ARCH类模型，并结合一般性描述分析，研究我国粮食价格所具有的特殊规律。针对问题四，研究和国家制定粮食最低收购价政策的初衷，是在考虑生产者的利益、国家的财政能力以及经济发展水平的基础之上给农民一个适宜水平的补偿，当前农民在粮食生产中需要投入的要素主要是生产资金、自身投入劳动、自有耕地，为此，需要做得就是给予农民投入的资金、自有劳动以及自有耕地三种要素定—个适当水平的补偿，也就是通过粮食生产要素适当补偿法来进行定价，最后通过二次预测的方法得出2017年的粮食最低购价的预测值。由于近两年来我国粮食行业特殊的行情，所以还要在模型的基础上考虑另其他的因素，综合起来定制粮食最低购价。针对问题五，研究能否通过调整小麦最低收购价来增加小麦种植面积。由于小麦最低收购价对小麦种植面积的作用具有滞后性，因此选择小麦收购价的滞后一期对小麦种植面积进行回归，其中利用AR(1)解决了随机干扰项存在的一阶自相关问题，最终得到小麦收购价与小麦种植面积的具体关系。关键词：逐步回归、灰色预测、ARCH类模型、生产要素适当补偿法1一、问题的重述粮食，不仅是人们日常生活的必需食品，而且还是维护国家经济发展和政治稳定的战略物资，具有不可替代的特性。由于耕地减少、人口增加、水资源短缺、气候变化等问题日益凸显，加之国际粮食市场的冲击，我国粮食产业面临着潜在的风险。因此，研究我国的粮食保护政策具有十分重要的作用和意义。请你们查阅相关资料和数据，结合数据特点，回答下列问题：1.影响粮食种植面积的因素比较多，它们之间的关系错综复杂而且可能存在着粮食品种和区域差异。请你们建立影响粮食种植面积的指标体系和关于粮食种植面积的数学模型，讨论、评价指标体系的合理性，研究他们之间的关系，并对得出的相应结果的可信度和可靠性给出检验和分析。2.对粮食最低收购价政策的作用，学者们褒贬不一。请你们建立粮食最低收购价政策执行效果的评价模型。并运用你们所建立的评价模型，结合粮食品种和区域差异，选择几个省份比较研究粮食主产区粮食最低收购价执行的效果。3．粮食市场收购价是粮食企业收购粮食的市场价格，是由粮食供需双方通过市场调节来决定。它与粮食最低收购价一起构成粮食价格体系，是宏观价格调控系统中有一定相对独立性的重要措施。请你们运用数据分析或建立数学模型探讨我国粮食价格所具有的特殊规律性。4.结合前面的研究和国家制定粮食最低收购价政策的初衷，请你们建立粮食最低收购价的合理定价模型，进而对“十二五”期间国家发展与改革委员会公布的粮食最低收购价价格的合理性做出评价，并运用你们所建立的模型对2017年的粮食最低收购价的合理范围进行预测。5.与2000年相比，2015年我国小麦种植面积略有下降。如果国家想让小麦种植面积增加5%，通过调整粮食最低收购价是否能够达到这一目的？请说明理由。6．根据你们的研究结论，请提出调控粮食种植的优化决策和建议。二、问题的背景一般而言，粮食保护政策体系主要由三大支持政策组成：粮食生产支持政策、粮食价格支持政策和收入支持政策。粮食最低收购价政策就属于粮食价格支持政策范畴。一般情况下，我国粮食收购价格由市场供需情况决定，国家在充分发挥市场机制作用的基础上实行宏观调控。为保护农民利益、保障粮食市场供应，国家对重点粮食品种，在粮食主产区实行最低收购价格政策，并每年事先公布重点粮食品种的最低收购价。在最低收购价格政策执行期（粮食收获期，一般在2-5个月）内，当市场粮食实际收购价低于国家确定的最低收购价时，国家委托符合一定资质条件的粮食企业，按国家确定的最低收购价格收购农民种植的粮食，以保护粮农的种植积极性。我国自2005年起开始对粮食主产区实行了最低收购价政策，并连续多年上调最低收购价价格。2016年国家发展与改革委员会公布的小麦（三等）最低收购价格为每50公斤118元，比首次实施小麦最低收购价的2006年提高了66.2%；2早籼稻（三等）、中晚籼稻（三等）和粳稻（三等）最低收购价格分别为每50公斤133元、138元和155元，分别比首次实施水稻最低收购价的2005年提高了84.72%、91.67%和106.67%。显而易见，粮食最低收购价政策已经成为了国家保护粮食生产的最为重要的举措之一。然而，也有学者不认同这项最低收购价政策。他们认为，粮食的实际收购价格（以后称为粮食市场收购价）应该由粮食供需双方通过市场调节来决定。粮食最低收购价政策作为一种粮食种植保护政策，扭曲了粮食市场的供需行为，即该政策的实施很有可能抬高了市场收购价格，导致粮食企业承担了很大的经营风险。对于粮食最低收购价政策实施效果的评价，学者们也是见解不一。部分地区某些粮食品种种植面积、粮食总产量不增反降，导致部分学者质疑粮食最低收购价政策的效果；但也有学者高度肯定了粮食最低收购价政策，认为如果不实施粮食最低收购价政策，这些地区某些粮食品种的种植面积可能会下降得更快，因而认为粮食最低收购价政策在稳定或增加粮食种植面积方面是有着积极的作用。一般来讲，粮食的种植面积是决定粮食供给的关键因素，也是保障粮食安全的重要前提。衡量粮食最低收购价政策实施的效果，主要是比较政策实施前后粮食种植面积是否有显著性变化。然而，可能影响粮食种植面积的因素有很多，除了粮食最低收购价政策外，还可能有其他很多的影响因素，如农业劳动力人口、粮食进出口贸易、农民受教育程度、城乡收入差距、家庭负担等。因此，要研究粮食最低收购价政策的实施效果，不能仅仅根据种植面积的变化来评定。与此同时，也有一些学者就粮食最低收购价制定的合理范围进行了探讨。最低收购价并不是实际的市场收购价格，而是一种心理安慰价，是收购粮食的底价。粮农决定是否种植粮食，取决于很多因素，但最主要的还是看种植粮食所获得的纯收益的大小。粮食最低收购价的公布，使得粮农能清楚地算出这笔经济账。因此粮食最低收购价的高低直接影响着当年的粮食生产。中国是一个“以粮为纲”的国家，存储的粮食一般要能够满足全国人民三年的吃饭和需求。同时国家对于粮食的补贴金额也是有限制的，在保持合理库存的前提下，一般不会超出各地粮食市场价格的10%。因此，过高的粮食最低收购价不仅会提高粮食市场价格从而加重消费者负担，同时也会增加粮食的库存压力和国家财政的支出风险。另一方面，过低的粮食最低收购价会打压粮农种植粮食的积极性，造成粮食种植面积的萎缩，这更不是国家所愿意看到的。三、合理假设及符号系统3.1合理假设假设一：假设未来两年内我国经济不会出现巨大波动，粮食市场稳定；假设二：假设未来两年内我国不会出现重大自然灾害；假设三：假设在所研究的时间内，国家对果蔬市场不进行宏观调控；假设四：假设文中所使用的附件、中国农业统计资料以及中国农产品价格调查年鉴数据均为客观数据。3.2符号说明3变量符号主产区粮食种植面积(千公顷)1Y主销区粮食种植面积(千公顷)2Y平衡区粮食种植面积(千公顷)3Y乡村人口(万人)1X农业水土流失治理面积(千公顷)2X农作物总播种面积(千公顷)3X农作物受灾面积(千公顷)4X农村居民人均可支配收入(元)5X农林水的公共预算支出(亿元)6X居民粮食消费价格指数7X农村居民消费支出(亿元)8X农业总产值(亿元)9X农业机械总动力(万千瓦)10X农业有效灌溉面积(千公顷)11X四、问题一：模型的建立与求解4.1问题分析问题一要求建立影响粮食种植面积的指标体系和关于粮食种植面积的数学模型，并讨论、评价指标体系的合理性，并对得出的相应结果的可信度和可靠性给出检验和分析。欲建立关于影响粮食种植面积的指标体系，从定性的角度出发，影响粮食种植面积主要有两大方面：经济效益和自然因素。从经济效益出发，主要考虑的是国家对农业的财政补贴，农村居民的收入情况，农业生产投入等，从自然因素出发，主要考虑的是水土流失面积，灌溉面积，因自然灾害而损坏的面积等，因此结合国内外已有的研究，我们主要考虑的因素有乡村人口(万人)，农村居民人均4纯收入(元)，农林水的公共预算支出(亿元)，居民粮食消费价格指数，农村居民消费支出(亿元)，农业总产值(亿元)，农业机械总动力(万千瓦)，农业水土流失治理面积(千公顷)，农作物总播种面积(千公顷)，农作物受灾面积(千公顷)，农业有效灌溉面积(千公顷)。为了体现影响因素在不同区域之间的差异，我们将中国34个省级行政区域划分为3大区域，分别为主产区，主销区，平衡区，粮食主产区是指地理、土壤、气候、技术等条件适合种植某些粮食作物并具有一定的资源优势、技术优势和经济效益等比较优势的粮食重点生产区，主要包括黑龙江、吉林、辽宁、内蒙古、河北、河南、山东、江苏、安徽、江西、湖北、湖南、四川13个省、自治区。粮食主销区是指经济相对发达，但人多地少，粮食自给率低，粮食产量和需求缺口较大的粮食消费区，主要集中在东南沿海和大城市，包括北京、天津、上海、浙江、福建、广东、海南7个省、直辖市。收集34个省级行政区域的粮食种植面积以及上述所提到的可能影响粮食种植面积的11个因素的相关数据，建立逐步回归模型，并进行相关性分析，根据结果筛选得到影响粮食种植面积的因素，构建指标体系。4.2数据收集与整理由于题目中没有相关数据可供参考，因此在国家统计局上查询得到2000-2014年34个省级行政区域的粮食种植面积以及11个影响因素的数据。由于在反映数据的集中趋势的诸多指标中，算术平均数的最适合作进一步计算，且算数平均数的离差平方和最小，因此选取主产区，主销区，平衡区的粮食种植面积以及另外11个因素的算数平均数作为指标的一般水平计算。三大区域的粮食种植面积的数据如下表4.1所示。表4.1三大区域的粮食种植面积（千公顷）年份主产区粮食种植面积主销区粮食种植面积平衡区粮食种植面积2000年5626.4542.02402.32001年5569.7519.92328.22002年5061.9563.32393.42003年5273.0541.82191.02004年5414.4471.82222.52005年5582.2423.82263.82006年5672.2444.52267.02007年5858.2402.62138.22008年5901.3421.32179.82009年6000.8430.42927.42010年6042.3437.22285.0