群体综合评价中兼顾权威与共识的专家权重方法研究孙霞

第卷第期数学的实践与认识年月群体综合评价中兼顾权威与共识的专家权重方法研究孙霞、曾守桢浙江机电职业技术学院人文社科学院，浙江杭州浙江万里学院计算机与信息学院，浙江宁波摘要：针对多指标综合评价中专家权重确定问题，提出一种新的专家赋权思路首先，对评价对象的每个指标都设定一组相应的专家主观权重值，以反映专家在不同指标中的重要性程度其次，依据专家所作出的评价信息，首次提出基于专家个体与群体意见的偏差达到最小（即共识最大）的准则，通过构建最优规划模型求解客观权重最后将专家主观权重与客观权重有效集结得到兼顾个体权威与群体共识的综合权重实例分析说明了该方法的可行性和有效性关键词：权威；共识偏差；最优模型群体综合评价引言评价是人类社会中一项经常性的、极重要的认识活动，评价问题在社会、经济和科技活动中普遍存在例如人们日常生活中经常遇到如下的判断问题：同类食品中哪个品牌的好？哪个高等院校的声望高？哪家上市公司的绩效好？哪个地区发展（或建设）得好？等等对于食品品牌的判断就要综合比较各品牌的口感、营养成份、价格等方面的差别；对于高校声望的判断就要综合考虑各髙校的在校学生规模、教学质量、科研成果、校址的地理位置等方面的差别；对于上市公司绩效的判断就要综合考虑企业的财务管理、营销管理、人力资源管理与开发等方面的差别；对于国家或地区发展好坏的判断就要综合考虑经济、文化、社会、环境、生态等方面的差别解决上述问题的过程就是一个多指标综合评价的过程，也是一个有限方案的决策过程随着社会的飞速发展以及科学技术的进步，知识和信息量的大大增加评价对象需要考虑的因素越来越多，使得评价问题变得异常模糊以及复杂，故需要将具有不同知识结构、不同经验的专家集中在一起，综合多方信息最后才得出有效的评价结果这种由多个评价者针对同一问题进行评价的问题就是群体综合评价（以下简称群评价群评价可以兼顾多方面的利益汇集群体的经验和智慧，是人类社会活动的基本评价形式现实生活中存在着大量采用群评价方式的实践活动如城市发展质量、社会和谐发展程度、教育质量评价等在实际的评价过程中各个专家的知识结构、对评判方案了解程度、评判水平和专家自身偏好等众多因素都存在差异，必然导致他们所作出判断的质量必然存在差异从而专家个收稿日期：资助项目：国家统计局重点科研项目（浙江省社会科学界联合会研究课题宁波市自然科学基金项目（浙江省万里学院重点研究课题（博士工程项目）通信作者8期孙霞等群体综合评价中兼顾权威与共识的专家权重方法研究体在群众中的重要性也不一样因此专家权重的设计对评价结果的合理性至关重要目前常见的专家赋权方法可以分为三种一是主观赋权法，是根据评价者对指标（属性）的主观偏好对其赋予权重它包括德尔菲法、层次分析法、模糊综合评判法等口气二是客观赋权法，客观赋权法是根据评价对象本身所包含的数据信息而确定权重的一类方法其中应用较多有主成分分析法、分析法、灰色关联度分析法、熵权法、投影法等最后是综合赋权法，也即在综合考虑主观权重和客观权重的基础上利用一定的科学方法对主观权重与客观权重进行绦合该方法克服了主观赋权法的主观随意性与客服赋权法的片面性，受到人们的广泛关注然而目前的研究大都忽略了下面两个问题：一是在现实的综合评价问题中，评价专家大多来自不同行业不同领域其研究领域、知识背景等必然存在一定的差异，评价专家不可能对所有的评价指标所涉及的领域都非常熟悉，当对他们熟悉的指标进行评价时，他们能较准确合理的给出评价值，因而在这个指标上更有发言权和权威性从而其权重也应该相对较大当对不熟悉的指标评价时，为了避免较大的误差，专家在这个指标上的重要性要小些从而其权重相对应来说也要偏小，即专家个体在群体中的重要性是依据评价指标的不同而改变的；另一方面，专家个体与群体评价意见的共识度偏差对评价结杲合理性至关重要，目前从共识度方面来确定专家客观权重的研究很多，但是都没有考虑最优的权重应该使专家个体与群体评价意见的共识度达到最大，即偏差应该达到最小基于此，本文以评价指标为基础，对评价对象的每个指标都设定一组相应的专家主观权重值，以反映专家在不同指标中的重要性程度这样使得不同的专家对同一评价指标的权重不一样，即便同一个专家对不同指标的权重也不一样，能更好的体现专家个体在群体中的相对权威性同时，基于专家个体与群体评价意见偏差达到最小（即共识最大）的准则，构建一个最优规划模型求解客观权重，并将主观权重与客观权重有效集结得到兼顾个体权威与群体共识的专家综合权重，从而将专家意见的权威性和群体共识度的客观性有效结合起来专家权重设计方法群体多指标综合评价模型一般是由多个评价个体所组成的专家群体丑评价备选方案集，…评价栺标属性集，，…，‘和专家■■■关于备选方案…，在评价指标，下的评价值等要素构成的每个专家关于方案在评价指标下的评价值可以表示成一个评价矩阵’沐专家权威性（主观）权重专家群体中位专家依据其知识和经验对被评问题进行评价，鉴于专家的专业水平、经验、知识结构、相关成就、综合能力、对被评问题的熟悉程度、既往的评价业绩都存在的差异，因而其评价质量也有所差别，因此专家的权威性（重要性应该不一样，他们的权重也应该不同一般来说，影响专家权威性的主要因素有技术职称、学术水平、研究专长、既往评价业绩以及职业道德等在以往的研究中，专家的权威性是通过专家权威性权重（或称主观权重）向量叫，…，奶）来表达其中，，…，的大小表示专家在专家群体中的重要性程度，叫幺且叫然而这样的权重设计并不能真正体现专家的权威44 数学的实践与认识卷性忽视了不同专家在不同评价指标领域的重要性是不尽相同的事实例如，不失一般性，假设切…幺这意味专家对所有评价指标的权重都比其他专家低，而专家在每个评价指标上的权重都比其他专家大然而现代科学技术的发展所呈现出的细分与综合并重的态势是古人所言“隔行如隔山”的最好佐证没有一位专家敢说自己对每个评价方案下的各项指标领域是十分熟悉的，即使是最具有权威性的专家，其研究的领域也是有限的，对不同的指标的熟悉程度也是不一样的例如来自群众代表、学界代表和候选人单位代表等组成的专家群体对某一候选人评价显然在工作态度与工作作风这个评价指标上，群众方面的专家更有发言权做出的评价更具有权威性；而学界方面的专家对候选人在文化水平与知识结构这个评价指标下的评价值比其他专家更权威也就是说，专家个体在群体中的盒要性程度是依赖于评价指标本身的特法不同的专家对同一个评价指标的权重也应该不一样，同一个专家对不同指标的权重也应该不一样因此，为了更好体体现专家对评价指标的权威性和重要性，对于每个评价指标，我们都应该设定一个专家权重向量，这里表示专家在评价指标上的权重，的大小体现了专家在评价指标的重要性，从上面权重设定方法中可以看出不同旳专家对于同一个评价指标的权重不一样：而且同一个专家关于不同的评价指标的权重也不一样，例如，专家在评价指标上得权重分别为，，这样更能体现专家在不同指标领域的重要性专家共识（客观）权重在评价过程中，除了专家个体的权威性外，专家个体与群体评价意见的偏差（或共识）也是一个非常重要的因素合理的评价结果应该使两者偏差尽可能小因此我们也应从偏差大小的程度来考虑专家的客观权重若某一位专家的评估比较客观、准确，评估尺度把握上不存在整体偏严或整体偏松现象则表现为该专家与群体评价意见之间的偏差很小共识度较高，就应赋予较大的权重；否则应赋予较小的权重专家个体与群体的偏差有两种—是在给定某指标下在各方案之间存在的指标值偏差，称为指标的局部偏差，也就是该单指标评价值在各方案之间存在的差异；二是在所有指标都参与的情况下在各方案之间存在的指标值差异，称为指标的整体偏差基于指标的局部偏差达最小化（也即专家的共识最大）的准则，本文提出一种利用数学最优化方法来求解专家的客观权重设、…，，，…是使指标，…，的局部偏差达到最小的个专家权重向量这里巧表示专家在评价指标上的权重则〗，…’〗）应满足：—，，’…，丨它上式中是指标力■■下关于方案群体评价值（由个专家评价值加权集结而得，为专家个体与群体在指标山，，…，下关于方案评价值的偏差从而吃—亡奶丨表示所有专家个体与群体在指标下关于个方案之间的总偏差8期孙霞等群体综合评价中兼顾权威与共识的专家权重方法研究用软件求解方程，即可得个专家对指标的客观权重为，入〃，…，乂），，…，由方程可知’■■■为专家个体与群体关于指标上评价值偏差最小的权重，即共识达到最高的权重兼顾权威与共识的权重综合考虑专家个体的权威以及群体意见的共识可以得到专家在评价指标下的综合权重为’—其中为调节系数，且的大小反映最终评价者的偏好，说明集结专家群体意见时主要看重专家的权威性；则集结专家群体意见时主要看重群体共识性；，则是一种折中情况如果分别等于和时是仅考虑专家权威性和群体意见共识性的特殊情况所以在实际评价与决策过程中，值应该起到兼顾群体共识性与专家权威性的作用应用举例考核选拔千部是一个多指标的综合评价问题设某单位在对干部进行考核选拔时首先制定了项考核指标：思想品德（、工作态度与工作作风（、领导能力与开拓能力（、文化水平和知识结构（为了全面的对候选人进行评价，邀请了专家群体即群众代表…行业专家代表、学者代表三方推荐、评议并对各项指标分别打分，再进行统计处理，并从中确定了名候选人位专家对于每个候选人在上述四个评价指标下所给出的评价值如表所示假设满分为分表专家对候选人在各项指标下的评价值表专家对候选人在各项指标下的评价值表专家对候选人在各项指标下的评价值46 数学的实践与认识卷设依据主观权重赋权法得到专家在个评价指标上的主观权向量分别为一，，，，，和，，如表群众代表、行业专家代表、学者代表对评价指标工作态度与工作作风（上的权重分别为，和，表示群众代表在这个指标上的权重比其他两个专家都髙，因为其较了解候选人这方面的情况；一，，意味在指标文化水平和知识结构（上得权重比其他两位都低这也符合实际情况另一方面，我们也可以发现同一个专家对不同指标的权重是不一样的，例如专家在四个指标上的权重分别为和这表示在四个评价指标中，对评价指标最有把握故赋予最大权重，而对的赋权最小以上的专家权重数据印证了，不同的专家对同一个评价指标的权重不一样、同一个专家关于不同的评价指标的权重也不一样的这种赋权思路，更能体现专家在各自擅长领域的权威性和重要性然后由方程（可得专家个评价指标上的客观权向量分别为，，，，和入，，设由（可得个专家在个评价指标的综合权重向量分别为为和，，依据每个专家的综合权重我们将专家意见集结成一个群体评价值得下表表专家群体对候选人在各项指标下的评价值■假设管理机构设定个评价指标，和的权重为分别为，我们将每个方案的各项指标评价值加权求和，可得各方案总得分为，，则所以为最佳候选人结束语如何合理的确定专家的权重一直是多指标综合评价研究的重点问题本文以评价指标为基点，提出了不同的专家对同一个评价指标的权重不一样、同一个专家关于不同的评价指标的权重也不一样的这种赋权思路，更好的体现专家在各自揸长领域的权威性和重要性同时给出了基于偏差达到最小（最大共识）化准则的最优规划模型求解客观权重进一步将主观权重与客观权重结合起来，得到了专家兼顾权威与群体共识的综合权重参考文献，苏为华等综合评价技术的集成与扩展问题研究北京：中国统计出版社，李礼，王立久基于灰色关联分析的专家群体判断一致性分析大连理工大学学报，8期孙霞等群体绿合评价中兼顾权威与共识的专家权重方法研究周宇峰，魏法杰基于模糊判断矩阵信息确定专家权重的方法中国管理科学，，万树平基于相对摘的不完全信息群体专家权重的集结应用数学与计算数学学报，陈华友多属性决策中基于离差最大化的组合赋权方法系统工程与电子技术，金菊良汪明武魏一鸣客观组合评价模型在水利工程方案选优中的应用系统工程理论与实践何强群组评价中指标最优权重设计统计研究，，’许叶军，达庆利基于理想点的多属性决策主客观赋权法工业工程与管理，，郭凯红，李文立权重信息未知情况下的多属性群决策方法及其拓展中国管理科学，俞立平，潘云涛武夷山科技评价中专家权重赋值优化研究】科学学与科学技术管理，陈伟夏建华综合主、客观权重