群决策中基于二元语义的主客观权重集成方法丁勇

18　52010　　10　　　　　　　　　　ChineseJournalofManagementScience　　　　　　　　　　Vol.18,No.5October,　2010:1003-207(2010)05-0165-06群决策中基于二元语义的主客观权重集成方法丁　勇1,2,梁昌勇1,2,朱俊红1,陆文星1(1.合肥工业大学管理学院,安徽合肥　230009;2.过程优化与智能决策教育部重点实验室)　:,。,,,,,,。,、,。。:;;;:C934　　　:A:2009-11-23;:2010-05-25:(70631003);(70771037,70871034);“863”(2006AA04A126);(09YJC630055);(KJ2009A014):(1969-),(),,,:、、.1　,[1]。、。,、Delphi;,、、[2]、[3]、[4]。,,。,,。,[5],[5,6]、[7]、[8]、[9]、[10]。,。,:,,,,;,,;,,。,,,,,,、。,。,:,;,。、,、,DOI:10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2010.05.026,。,:,,,,。,,,;、,。,,、。2　Herrera。,,。[11-15]。S,S={s0,s1,…,sg},g+1。S:1):i≥j,si≥sj,“≥”“”;2):Neg(si)=sg-i;3):si≥sj,max{si,sj}=si,min{si,sj}=sj.1:S={s0,s1,…,sg},βS,β∈[0,g],i=round(β)(“round”),α=β-i,i∈[0,g],α∈[-0.5,0.5),αsi。2:S={s0,s1,…,sg},β[0,g],S,β:Δ:[0,g]※S×[-0.5,0.5)。Δ(β)=(si,α),si,i=round(β)α=β-i,α∈[-0.5,0.5)。(1)1:S={s0,s1,…,sg},(si,α),Δ-1β∈[0,g],:Δ-1:S×[-0.5,0.5)※[0,g],Δ-1(si,α)=i+α=β。(2)1、21,si(i=0,1,…,g)(si,0)。,、。1):(si,αi)(sj,βj):ij,(si,αi)(sj,βj),(si,αi)(sj,βj)。i=j,(a)αiαj,(si,αi)(sj,αj);(b)αi=αj,(si,αi)(sj,αj),(si,αi)=(sj,αj);(c)αiαj,(si,αi)(sj,αj),(si,αi)(sj,αj)。2)“Neg”:Neg((si,α))=Δ(g-(Δ-1(si,α)))。3:x={(r1,α1),(r2,α2),…,(rn,αn)},W=(w1,w2,…,wn),Υ:Υ[(r1,α1),(r2,α2),…,(rn,αn)]=Δ∑ni=1Δ-1(ri,αi)wi∑ni=1wi=Δ∑ni=1βiwi∑ni=1wi。(3)4:(ri,αi)(rj,αj)(d,α):(d,α)=Δ(|Δ-1(ri,αi)-Δ-1(rj,αj)|),d∈S,α∈[-0.5,0.5)。(4)3　。X={X1,X2,…,Xn}(n=2),Xii(i=1,2,…,n);U={uj|j=1,2,…,m}(m=2),ujj;E={e1,e2,…,eq}(q=2),ekk(k=1,2,…,q),WE=(we1,we2,…,weq)T,:∑qk=1wek=1wek∈[0,1]。ekUWks=(wks1,wks2,…,wksm)T,wksjekS·166·　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2010uj;ekAk=(akij)n×m,akijekSXiuj。7,S={s0,s1,…,s6},si(i=0,1,…,6):s0=N(),s1=VL(),s2=L(),s3=M(),s4=H(),s5=VH(),s6=P()。Ws=(ws1,ws2,…,wsm)T,wsjuj。Wo=(wo1,wo2,…,wom)T,wojuj。、,,。4　,,,,。:1:Ak=(akij)n×mRk=(rkij)n×m:　　rkij=akij,ujNeg(akij),uj(5)2:Rk=(rkij)n×mrkij(rkij,0)。wksj,(wksj,0);3:。,,,(4)。ekjδkj,:δkj=1n∑ni=1∑ql=1|Δ-1(rkij,0)-Δ-1(rlij,0)|(6)(k=1,2,…,q,j=1,2,…,m)jδj,:δj=∑qk=1wekδkj(j=1,2,…,m)4:。,,,,,,。,w′oj:w′oj=1-δj∑mj=1δj,(j=1,2,…,m)(8)ujwoj:woj=w′oj∑mj=1w′oj,:∑mj=1woj=1,woj∈[0,1],(j=1,2,…,m)(9)5:。,,,。ujwsj:wsj=∑qk=1wekΔ-1(wksj,0)∑mj=1∑qk=1wekΔ-1(wksj,0)(10):∑mj=1wsj=1,wsj∈[0,1],(j=1,2,…,m)6:。,。W=(w1,w2,…,wm)T,wjuj,:∑mj=1wj=1wj∈[0,1]。ujwj:wj=βwsj+(1-β)woj,(j=1,2,…,m)(11),β,β∈[0,1]。β1,;β0,。7:。Xi(i=1,2,…,n)Zi,(3),,Xi:Zi=(ri,αi)=Δ∑mj=1wj∑qk=1wekΔ-1[(rkij,0)],·167·5　　　　　　　　　　　　:i=1,2,…,n(12)Zi,。5　。,(X1,X2,X3,X4),(e1,e2,e3)(u1)、(u2)、(u3)(u4)[16]。WE=(0.3,0.4,0.3)T。AkWks:A1=LMVLHVHPHPMHVHMHVHHMW1s=(L,VH,P,H)TA2=MLLMHVHHPLMPVHHMVHHW2s=(M,H,P,VH)TA3=MHLMVHVHPHMVHVHHMVHVHMW3s=(H,VH,P,H)T1),。,:A1=(s2,0)(s3,0)(s1,0)(s4,0)(s5,0)(s6,0)(s4,0)(s6,0)(s3,0)(s4,0)(s5,0)(s3,0)(s4,0)(s5,0)(s4,0)(s3,0)A2=(s3,0)(s2,0)(s2,0)(s3,0)(s4,0)(s5,0)(s4,0)(s6,0)(s2,0)(s3,0)(s6,0)(s5,0)(s4,0)(s3,0)(s5,0)(s4,0)A3=(s3,0)(s4,0)(s2,0)(s3,0)(s5,0)(s5,0)(s6,0)(s4,0)(s3,0)(s5,0)(s5,0)(s4,0)(s3,0)(s5,0)(s5,0)(s3,0)2)(6),:δ11=1.25,δ21=1.5,δ31=2.5;δ12=2,δ22=2.75,δ32=2.25;δ13=1.75,δ23=1.5,δ33=1.75;δ14=2,δ24=2,δ34=2(7):δ1=1.725,δ2=2.375,δ3=1.65,δ4=2:δ2δ4δ1δ3δ2,u2,u2。δ3,u3,u3。。3)。(8)(9),:wo1=0.2591,wo2=0.2312,wo3=0.2624,wo4=0.2473:wo3wo1wo4wo2,,u3,u2。(10),:ws1=0.1667,ws2=0.2556,ws3=0.3333,ws4=0.24444)。(11),β=0.5,:W=(0.2129,0.2434,0.2979,0.2459)T5)。(12),:Z1=(s3,-0.4017),Z2=(s5,-0.0329),Z3=(s4,0.1192),Z4=(s4,0.0458),:X2X3X4X1,,。:,。。·168·　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2010,1。1　(0.1667,0.2556,0.3333,0.2444)Tw3w2w4w1(0.2129,0.2434,0.2979,0.2459)Tw3w4w2w1　　1,。,:(u3)、(u4)、(u2)(u1)。,。,,,。。,,,;,,,。,,。,β,。6　。。,。,,。,,。,,,;,;,、。。,、、、、。,,,[17]、[18],,、,。:[1]Mareschal,B..Weightstabilityintervalsinmulticiteriadecisionaid[J].EuropeanJournalofOperationalRe-search,1988,33(1):54-64.[2]Hwang,C.L.,Yoon,K..MultipleAttributeDecisionMaking:MethodsandApplications[M].Berlin,Springer-Verlag,1981.[3],,.[J].,2001,9(6):58-62.[4],,.[J].,2009,17(3):131-135.[5],,.[J].,1998,1(3):50-53.[6]Jian,M.,Fan,Z.P.,Huang,L.H..Asubjectiveandobjectiveintegratedapproachtodetermineattributeweights[J].EuropeanJournalofOperationalResearch,1999,112(2):397-404.[7],.[J].,2002,10(5):98-100.[8],.[J].,2002,10(2):84-87.[9],,.[J].,2007,29(3):383-387.[10],,.[J].,2008,16(5):141-145.[11]Herrera,F.,Martinez,L..A2-tuplefuzzylinguisticrepresentationmodelforcomputingwithwords[J].IEEETransactiononFuzzySystems,2000,8(6):746-752.[12]Herrera,F.,Herrera-Viedma,E..Linguisticdeci-sionanalysis:Stepsforsolvingdecisionproblemsunderlinguisticinformation[J].FuzzySetsandSystems,·169·5　　　　　　　　　　　　:2000,115(1):67-82.[13]Herrera,F.,Martinez,L..The2-tuplelinguisticcomputationalmodel:Advantagesofitslinguisticde-scription,accuracyandconsistency[J].InternationalJournalofUncertainty,Fuzziness&Knowledge-BasedSystems,2001,9(4):33-48.[14]Herrera,F.,Herrera-Viedma,E..Aggregationop-eratorsforlinguisticweightedinformation[J].IEEETransationonFuzzySystems,Man,andCybernetics-PartA:SystemsandHumans,1997,27(5):646-656.[15]Alcalá,R.,Alcalá-Fdez,J.,Herrera,F.,Otero,J..Geneticlearningofaccurateandcompactfuzzyrulebasedsystemsbasedonthe2-tupleslinguisticrepre-sentation[J].InternationalJournalofApproximateReasoning,2007,44(1):45-64.[16],,.[J].(),2006,46(S1):983-989.[17]