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长方体正方体的表面积和体积五年级下册人教版长方体正方体的表面积请在下面的展开图中，分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。上长方体正方体的表面积下后上前左右观察长方体展开图，哪些面的面积相等?每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?长方体展开图中，长方体“上面”与“下面”，“前面”与“后面”，“左面”与“右面”的面积分别相等。每个面的长和宽分别是长方体的长、宽、高。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。长方体正方体的表面积0.4m做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板?这里要求的是这个长方体包装箱的表面积。上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______；前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______；左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。0.4m0.35×2＋0.28×2＋0.2×2＝0.7＋0.56＋0.4＝1.66(m2)折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体?在括号中画“√”。（）（）√亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜换布罩(如下图，没有底面)。至少需要用布多少平方米?0.75m0.75×0.5＋0.5×1.6×2＋0.75×1.6×2＝0.375＋1.6＋2.4答:至少需要用布4.375m2。1、一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？2、两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是多少平方厘米？3、把一个正方体锯成两个长方体，它的表面积增加了6平方厘米，那么原正方体的表面积是多少平方厘米？学习目标长方体正方体的体积1.推导长方体、正方体的体积公式。2.正确地计算长方体和正方体的体积。3.应用长方体和正方体的体积公式解决实际问题。复习旧知长方体正方体的体积长方体一般是由6个（特殊情况有两个相对的面是）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面，相对的棱。正方体是由6个围成的立体图形。思考：把一块石头放入有水的玻璃杯中，水面就上升，这是为什么？下面的各个物体，哪一个物体体积大？怎样比较这三个物体的体积呢？想一想:长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？长方体的体积正好是长、宽、高的乘积长方体的体积=长×宽×高abh如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：abV＝abh计算下面长方体的体积2分米3分米0.8分米0.4米2.2米6米V=abh=2×0.8×3=4.8（立方分米）V=abh=6×2.2×0.4=5.28（立方米）正方体的体积=棱长×棱长×棱长如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：V=a3aaa一块正方形的石料，棱长是6dm。这块石料的体积是多少立方分米？石料的体积解：V=a3=63=6×6×6=216（dm3）答：这块石料的体积是216dm3。长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长底面积底面积所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。长方体（或正方体）的体积=底面积×高如果用字母表示底面积，上面的公式可以写成：V=Sh练习题1、一个长方体石块,长7分米,宽4分米,高3分米,它的体积是多少立方分米?7×4×3＝84（立方分米）2、一个长方体纸板箱的占地面积是100平方厘米，高是50厘米，它的体积是多少立方厘米？100×50＝5000（立方厘米）3、一个长方体的底面边长是2分米，高是10分米，它的体积是多少立方分米？练习题2分米2分米2×2×10＝40（立方分米）4、一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？5分米3分米5分米7分米★解法一：7×5×5－7×5×3=175－105=70(立方分米）答：这个铁球的体积是70立方分米。★解法二7×5×（5－3）=35×2=70(立方分米）答：这个铁球的体积是70立方分米。一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。这时表面比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？说一说1cm，1cm2，1cm3分别是用来计算什么量的单位，他们有什么不同？计量体积要用体积单位，常用的体积单位有：立方厘米，立方分米和立方米。可以分别写成cm3，dm3和m3。1）棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。1cm3一个手指尖的体积大约是1cm3。（2）棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。（3）棱长是1m的正方体，体积是1m3。