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九年级上册【优学精练】（153--156页）半期测试一、选择题（每小题4分，共40分）1.要使式子1-x21-x有意义，则x的取值范围是（）.A.x＞1，B..x＞-1，C..x≥1，D.x≥-1.2.已知a＜0.化简二次根式ba-3的正确结果是（）.A.ab-a-，Baba..，C.ab.，D..ab-3.已知2-1n21m=+=，，则代数式mn3-nm22+的值为（）A.9，B..±3，C..3，D.5.4.（2015.烟台）等腰三角形边长分别为a、b、2.且a、b是关于x的一元二次方程x²-6x+n-1=0的两根，则n的值为（）.。A.9，B..10，C.9或10，D.8或10.5（2016.泸州）若关于想的一元二次方程x²+2（k-1）x+k²-1=0的有实数根，则x的取值范围是（）.A.k≥1，，B..k＞1，C.k＜1，D.k≤1.6.如果，2ba=则2222baab-ba++等于（），A.52，B.1，C.53，D.2.7（2015.辽阳）如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,建立平面直角坐标系,△ABO与△A′B′O′是以点P为位似中心的位似图形,它们的顶点均在格点(网格线的交点)上,则点P的坐标为()A.(0,0)B.(0,1)C.(−3,2)D.(3,−2)8.某市2014年投入教育经费2500万元，预计2016年要投入教育经费3600万元。已知2014年至2016年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则2015年该市要投入的教育经费为（）万元。A.3500，B..30000，C.2500，D.2000.9.如图,将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A′B′C′,若两个三角形重叠部分的面积为1cm²,则它移动的距离AA′等于().A.0.5cm，B.1cm，C.1.5cm，D.2cm.10.（2016.威海）如图,在△ABC中,∠B=∠C=36∘,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点H,AC的垂直平分线交BC于点E,交AC于点G,连接AD,AE,则下列结论错误的是()A.BD：BC=（√5−1）/2B.AD，AE将∠BAC三等分C.△ABE≌△ACDD.S△ADH=S△CEG二、填空题（每小题4分，共32分）11.有下列计算：3262532mmm1-a21a4-a4mm=÷=+=，③，②）①（31448332-1221565027=+=÷×，⑤④其中正确的运算有（）12.若-----kkxyzzxyzyx==+=+=+，则13.若关于想的一元二次方程mx²+2x-1=0的无实数根，则x的取值范围是（）.则一次函数y=（m+1）x-m的图像不经过第象限.14.（2015.日照）如果m.n是两个不相等的实数，且满足m²-m=3，n²-n=3，那么代数式2n²-mn+2m+2015=15.现在定义运算对于任意实数a、b，那么有ab=a²-3a+b，如35=3²-3×3+5，若x2=6则实数x的值等于.16.我们把两个三角形的重心之间的距离叫做重心距，在同一个平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时，重心距为2，那么当它们的一对角成对顶角时，重心距为___.设等边三角形的中线长为a，则其重心到对边的距离为：（1/3）a，17（2016.龙东）已知：在平行四边形ABCD中,点E在直线AD上,AE=(1/3)AD，连接CE交BD于点F，则EF:FC的值是___.18.(2015.盘锦)如图,在平面直角坐标系中,等腰△OBC的边OB在x轴上,OB=CB,OB边上的高CA与OC边上的高BE相交于点D,连接OD,AB=√2,∠CBO=45∘，在直线BE上求点M，使△BMC与△ODC相似，则点M的坐标是___.三解答题（共78分）19题（12分）（1）计算：(2)解方程：3x²+5（2x+1）=02312-127-3-0+++）（20.（10分）已知的值.21.（10分）已知关于x的一元二次方程x²−(2m+3)x+m²+2=0.(1)若方程有实数根，求实数m的取值范围；(2)若方程两实数根分别为x1、x2,且满足x1²+x2²=31+|x1x2|，求实数m的值。22.（10分）景泰特产专卖店销售杏脯，其进价为每千克40元，按每千克60元销售，平均每天可售出100千克。后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克。若该专卖店销售这种杏脯要想平均每天获利2240元，请回答：(1)每千克杏脯应降价多少元?(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售?m-m12m-m-1-mmm2-1321m222+++=，求23.（10分）如图,在△ABC中,BE平分∠ABC交AC于点E,过点E作ED∥BC交AB于点D.(1)求证：AE⋅BC=BD⋅AC；(2)如果S△ADE=3,S△BDE=2，DE=6，求BC的长。24.如图，四边形ABCD中，AC⊥BD交BD于点E，点F，M分别是AB，BC的中点，BN平分∠ABE交AM于点N，AB=AC=BD.连接MF，NF.(1)判断△BMN的形状，并证明你的结论；(2)判断△MFN与△BDC之间的关系，并说明理由。25.如图，在△ABC中，点D.E分别在边BC、AC上，连接AD、DE，且∠1=∠B=∠C.(1)由题设条件,请写出三个正确结论：(要求不再添加其他字母和辅助线,找结论过程中添加的字母和辅助线不能出现在结论中,不必证明)答：结论一：___；结论二：___；结论三：___.(2)若∠B=45∘,BC=2,当点D在BC上运动时(点D不与B.C重合)，①求CE的最大值；②若△ADE是等腰三角形，求此时BD的长。(注意：在第(2)的求解过程中,若有运用(1)中得出的结论,须加以证明)