中考数学专题-平面直角坐标系练习题（二）

达标训练基础·巩固1.我们常用_________表示平面内某点的位置．在地理上，常用___________表示地理位置．解析：平面内点的位置常用有序数对表示，地理位置常用经纬度表示．答案：有序数对经纬度2.下列关于有序数对的说法正确的是（）A．（3，2）与（2，3）表示的位置相同B．（a,b）与(b,a)表示的位置不同C．（3，+2）与（+2，3）是表示不同位置的两个有序数对D．（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置解析：由有序数对的意义不难作出选择．答案：C3.一条东西向道路与一条南北向道路的交汇处有一座雕像，甲车位于雕像东方5km处，乙车位于雕像北方7km处.若甲、乙两车以相同的速度向雕像方向同时驶去，当甲车到雕像西方1km处时，乙车在（）A．雕像北方1km处B．雕像北方3km处C．雕像南方1km处D．雕像北方3km处解析：根据题目画出方位图（如图），可知，甲车到雕像西方1km时，走了6km，甲、乙两车速度相同，所以甲车也应走了6km，7km-6km=1km．答案：A4.P(x,y)满足xy=0,则点P在_____________-.解析：由xy=0可得x=0或y=0.当x=0时，点P在y轴上；当y=0时，点P在x轴上.答案：坐标轴上5.在平面直角坐标系中,顺次连接A(-3,4),B(-6,-2),C(6,-2),D(3,4)四点,所组成的图形是____.解析：根据点的坐标描出各点，用平滑的曲线依次连结各点不难得出结论.答案：等腰梯形[来源:中.考.资.源.网]6.若线段AB平行于x轴,AB长为5,若A的坐标为(4,5),则B的坐标为_________.解析：AB平行于x轴说明A、B两点到x轴距离相等，又A、B在同一条直线上，不难得出A、B两点的纵坐标相同（都是5）.由于AB平行于x轴，则AB两点间的距离（即线段AB的长）等于A、B两点横坐标差的绝对值.故本题有两种可能，即A、B在y轴的同侧和两侧.答案：(-1,5)或(9,5).[来源:]综合·应用7.如图6-1-10所示，点A表示2街与5大道的十字路口，点B表示4街与3大道的十字路口，点C表示5街与4大道的十字路口．图6-1-10如果用（4，3）→（5，3）→（5，4）表示由B到C的一条路径，那么，你能用同样的方式写出由A经B到C的路径吗？解析：由A经B到C的路径很多，要注意有序数对的顺序一致．答案：仅举一例：（2，5）→（3，5）→（4，5）→（4，4）→（4，3）→（5，3）→（5，4）．8.“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图6-1-11中标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用（1，2）表示“兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方式来表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？图6-1-11解析：解决本题的关键是正确建立平面直角坐标系.答案：其他几个位置依次是：(0,0),(1,0),(3,2),(3,4),(5,4),(5,6),(7,6),(7,8).9.如图6-1-12，长方形ABCD的长和宽分别是6和4.以C为坐标原点,分别以CD、CB所在的直线为x轴、y轴建立直角坐系标,则长方形各顶点坐标分别是多少?[图6-1-12解析：P（x,y）到x轴的距离是|y|，到y轴的距离是|x|.答案：(1)A(6,4)B(0,4)C(0,0)D(6,0)10.在直角坐标系中描出一系列点（-5，2），（-4．5，-2），（-1，-3），（0，0），（2，21），（3．5，1），（6，0），并将所得的点用线段顺次连结起来.观察所得的图形，你觉得它像什么？如果这是一个星座的美丽图案，请指出它的名称．解析：按照描点的方法依次描出各点，并顺次连接．[来源:]答案：如图．图形像勺子，北斗七星．[来源:学,科,网][来源:中.考.资.源.网]11.(江苏淮安金湖实验区)已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…将这列数排成下列形式：第1行1第2行-23第3行-45-6第4行7-89-10第5行11-1213-1415……按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于____________．解析：由题目中数的排列发现排列的规律：每一行数字的个数与行数相等，且正数、负数交错出现，奇数为正，偶数为负，这样到第九行的最后一个数的绝对值等于１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９=291×９=４5，所以第10行从左边数第5个数的绝对值等于50，偶数为负，所以应是-50．答案：-5012.若点P（m,1）在第二象限，则点Q（-m,0）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上解析：P在第二象限，故m0,所以-m0．答案：A[13.(2010山东菏泽模拟)如图6-1-13，象棋盘中的小方格均为1个长度单位的正方形，如果“炮”的坐标为（-2，1）（x轴与边AB平行，y轴与边BC平行），则“卒”的坐标为_____________．图6-1-13解析：本题的关键是平面直角坐标系的确立，由题意可知，坐标系的原点应在E点处，∴“卒”的坐标可判断.答案：（3，2）