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专题09一次函数中的实际问题确定函数图象1、甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地，40min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地，甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示（1）a＝，甲的速度是km/h；（2）求线段CF对应的函数表达式，并求乙刚到达货站时，甲距B地还有多远？（3）乙车出发min追上甲车？（4）直接写出甲出发多长时间，甲乙两车相距40km．2、甲、乙两人相约周末沿同一条路线登山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题（1）甲登山的速度是每分钟米；乙在A地提速时，甲距地面的高度为米；（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍；①求乙登山全过程中，登山时距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数解析式；②乙计划在他提速后5分钟内追上甲，请判断乙的计划能实现吗？并说明理由；（3）当x为多少时，甲、乙两人距地面的高度差为80米？3、如图，lA、lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．（1）B出发时与A相距千米．（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是小时．（3）B出发后小时与A相遇．（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时与A相遇，相遇点离B的出发点千米．在图中表示出这个相遇点C．（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式．4、近几年，张家界市先后获得了“中国优秀旅游城市”和“全国生态建设示范城市”等十多个殊荣．到张家界观光的客人越来越多，某景点每天都吸引大量的游客前来观光．事实表明，如果游客过多，不利于保护珍贵文物，为了实施可持续发展，兼顾社会效益和经济效益，该景点拟采用浮动门票价格的方法来控制游览人数．已知每张门票原价为40元，现设浮动门票为每张x元，经市场调研发现一天游览人数y与票价x之间在某种范围内存在着如图所示的一次函数关系．（1）根据图象，求y与x之间的函数关系式．（2）若设40≤x≤70，求该景点一天参观的人数范围．5、根据国家颁布的“养老保险执行标准”绘制出我市行政事业人员的养老保险个人月缴费y（元）随个人月工资x（元）变化的图象如图～所示，请你根据图象解答下面的问题：（1）教数学的张老师是中学一级教师，月工资是1568元，张老师每月应缴纳养老保险多少元？（2）教英语的陈老师是位高级教师，他每月要缴纳养老保险140.21元，求陈老师的每月工资是多少元？6、甲船往返于A、B两码头，离开码头A的距离s（千米）与的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求当3≤t≤8时，s（千米）与t（小时）之间的函数关系式；（2）当甲船由A驶向B，到达距A处25千米的C时，乙船从C处出发以5千米/小时的速度驶向B，到达B后停止．在图中画出乙船离开A的距离s（千米）与航行的时间t（小时）之间的函数图象．7、某人因需要经常去复印资料，甲复印社按A4纸每10页2元计费，乙复印社则按A4纸每10页1元计费，但需按月付一定数额的承包费．两复印社每月收费情况如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题：（1）乙复印社要求客户每月支付的承包费是元．（2）当每月复印页时，两复印社实际收费相同．（3）如果每月复印页在250页左右时，应选择哪一个复印社？请简单说明理由．8、如图、这是小明骑自行车外出旅游时间的路程S（千米）与时间t（小时）间的函数关系图，观察图中提供的数据，解答下列问题．（1）小时在途中停了多长时间？（2）他在2.5至4小时这段时间内的平均速度是多少？（3）求当2.5≤t≤4时，s和t的函数关系式．9、如图是某汽车行驶的路程s（千米）与时间t（分钟）的函数关系图．观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟的平均速度是千米/分钟．（2）汽车在途中停留的时间为分钟．（3）当16≤t≤30时，求s与t的函数解析式．10、有一科技小组进行了机器人行走性能试验．在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7min同时到达C点，甲机器人前3分钟以am/min的速度行走，乙机器人始终以60m/min的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（m）与他们的行走时间x（min）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：（1）A、B两点之间的距离是m，A、C两点之间的距离是m，a＝m/min．（2）求线段EF所在直线的函数表达式．（3）设线段FG∥x轴，直接写出两机器人出发多长时间相距28m．11、已知A地，火神山医院、B地顺次在一条笔直的公路上，且A地、B地距火神山医院的路程相同，甲、乙两家车队分别从A、B两地向火神山医院运送货物，甲车队比乙车队晚出发0.75小时．为避免拥堵，总调度部门通知距火神山医院更近的车队进工地卸货（卸货时间忽略不计），然后原路原速返回，而另一车队则在火神山医院40千米处等待直到另一车队卸货完毕后再按原速继续行驶进入工地，卸货后原路原速返回．甲车队距A地的路程y（千米）与甲车队行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示：（1）甲车队的速度为千米/时，乙车队的速度为千米/时，A地与火神山医院之间的距离为千米．（2）甲车队原路返回时y与x之间的函数关系式．（3）直接写出两车队相距80千米时x的值．12、小蕊骑电动车，小彤骑自行车分别同时从A、B两地出发，匀速相向而行，在45分钟时两人相遇，在行驶的过程中，小蕊到达B地后停留一会，再按原路原速返回A地，小彤一直匀速骑自行车3h后，与小蕊同时到达A地，如图表示两人距B地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系．（1）求小蕊和小彤骑车的速度；（2）求线段AB的解析式；（3）如果小蕊不在B地停留，按原路原速直接返回，问在小蕊回到A地之前，小蕊何时能追上小彤？13、一个容积为200升的水箱，安装有A、B两个水管，加水过程中A水管始终打开，B水管可随时打开或关闭，两水管匀速为水箱加水，且水流速度为定值，当水箱加满时，加水过程结束．（1）如图是某次加水过程中水箱中水量y（升）与时间x（分）之间的函数图象．①分别求A、B两水管的水流速度．②求y与x的函数关系式，（2）当水箱中无水时，13分钟将水箱加满，求A水管打开后几分钟打开B水管．14、甲乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距2000米．甲从小区步行去学校，出发10分钟后乙再出发，乙从小区先骑公共自行车，骑行若干米到达还车点后，立即步行走到学校．已知乙骑车的速度为170米/分，甲步行的速度比乙步行的速度每分钟快5米．设甲步行的时间为x（分），图1中线段OA与折线B﹣C﹣D分别表示甲、乙离小区的路程y（米）与甲步行时间x（分）的函数关系的图象；图2表示甲、乙两人之间的距离s（米）与甲步行时间x（分）的函数关系的图象（不完整）．根据图1和图2中所给的信息，解答下列问题：（1）求甲步行的速度和乙出发时甲离开小区的路程；（2）求直线BC的解析式；（3）在图2中，画出当20≤x≤25时，s关于x的函数的大致图象．15、A、B两地相距60km，甲从A地去B地，乙从B地去A地，图中L1、L2分别表示甲、乙俩人离B地的距离y（km）与甲出发时间x（h）的函数关系图象．（1）根据图象，直接写出乙的行驶速度；（2）解释交点A的实际意义；（3）甲出发多少时间，两人之间的距离恰好相距5km；（4）若用y3（km）表示甲乙两人之间的距离，请在坐标系中画出y3（km）关于时间x（h）的的数关系图象，注明关键点的数据．16、小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段y1、y2分别表示小东、小明离B地的距离y1、y2（千米）与所用时间x（小时）的关系．（1）写出y1、y2与x的关系式：，；（2）试用文字说明：交点P所表示的实际意义．（3）试求出A、B两地之间的距离．（4）求出小东、小明相距4千米时出发的时间．