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学习必备欢迎下载知能点1：市场经济、打折销售问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润/商品成本价×100%8折出售，即按原（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（价的80%出售．1.某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？60元一4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打2.一家商店将某种服装按进价提高这种服装每件的进价是多少？40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，3.一家商店将一种自行车按进价提高（）45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为A.45%×（1+80%）x-x=50B.80%×（1+45%）x-x=50C.x-80%×（1+45%）x=50D.80%×（1-45%）x-x=504．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．学习必备欢迎下载5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的电的原售价．40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩知能点2：方案选择问题6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，售，每吨利润可达若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，?经粗加工后销7500元，当地一家公司收购这16吨，如受季度等条件限制，公司4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工果进行精加工，每天可加工6吨，?但两种加工方式不能同时进行，方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，售．方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好你认为哪种方案获利最多？为什么？必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：?在市场上直接销15天完成．学习必备欢迎下载7．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：通话1分钟，再付电话费（这里均指市内电话）．若一个月内通话两种通话方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费“全球通”使用者先缴50?元月基础费，然后每1?分钟需付话费0.4元y1元和y20.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话x分钟，两种通话方式的费用分别为元．（1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式）．（2）一个月内通话多少分钟，120元，则应选择哪一种通话方式较合算？8．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过部分按基本电价的70%收费。（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？少元？a千瓦时，则超过30.72元，求a．?应交电费是多学习必备欢迎下载9．某家电商场计划用的电视机，出厂价分别为场的进货方案．（2）若商场销售一台9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3?种不同型号A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．50台，用去9万元，请你研究一下商B种电视机可获利200元，?销（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共A种电视机可获利150元，销售一台售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？10.小刚为书房买灯。现有两种灯可供选购，其中一种是另一种是40瓦的白炽灯，售价为(1).设照明时间是达到2800小时。已知小刚家所在地的电价是每千瓦时（费用=灯的售价+电费）(2).小刚想在这种灯中选购两盏。假定照明时间是你设计一种费用最低的选灯照明方案，并说明理由。9瓦的节能灯，售价为0.5元。49元/盏，18元/盏。假设两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。3000小时，使用寿命都是2800小时。请学习必备欢迎下载知能点3储蓄、储蓄利息问题(1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的(2）利息=本金×利率×期数本息和=本金+利息20%付利息税利息税=利息×税率（20%）(3）11.某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）252.7元，求12.为了准备6年后小明上大学的学费三种教育储蓄方式：(1）直接存入一个6年期；(2）先存入一个三年期，始存入的本金比较少？20000元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有3年后将本息和自动转存一个三年期；(3）先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教育储蓄方式开学习必备欢迎下载13．小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本0.01%）．利和约4700元，问这种债券的年利率是多少（精确到14．（北京海淀区）白云商场购进某种商品的进价是每件与进价的差价2元就是卖出一件商品所获得的利润）8元，销售价是每件10元（销售价90%，则x应等．现为了扩大销售量，?把每件的销售价降低x%出售，?但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的于（）．A．1B．1.8C．2D．1015.用若干元人民币购买了一种年利率为10%的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作，到期后得本息和购物，剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变）1320元。问张叔叔当初购买这咱债券花了多少元？学习必备欢迎下载知能点4：工程问题工作量＝工作效率×工作时间工作时间＝工作量÷工作效率作，甲独作10天完成，乙独作17.一件工程，甲独做需工作效率＝工作量÷工作时间完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝8天完成，两人合作几天完成？12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有116.一件工15天完成，乙独做需其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？18.一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管开乙管8小时可注满水池，单独开丙管小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？6小时可注满水池；单独29小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放19.一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？学习必备欢迎下载20.某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．加工一个乙种零件可获利零件．24元．若此车间一共获利5个或乙种零件4个．在这16名工人中，16元，每?已知每加工一个甲种零件可获利1440元，?求这一天有几个工人加工甲种21.一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？知能点5：若干应用问题等量关系的规律（1）和、差、倍、分问题此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋①圆柱体的体别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。增长量（2）等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．积公式学习必备欢迎下载②长方体的体积V＝长×宽×高＝abc22.某粮库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的3倍，如果从第一个仓库中取出。问每个仓库各有多少粮食？20吨放23.一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80?毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为≈3.14）．200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，24.长方体甲的长、宽、高分别为260mm，150mm，325mm，长方体乙的底面积为，又知甲的体积是乙的体积的2.5倍，求乙的高？130×130mm2学习必备欢迎下载知能点6：行程问题基本量之间的关系：相遇问题路程＝速度×时间时间＝路程÷速度快行距＋慢行距＝原距速度＝路程÷时间（1）（2）追及问题快行距－慢行距＝原距（3）航行问题顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．25.甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行出每小时行140公里。（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。600公里？600公里？（2）（3）两车同时开出，慢车在快（4）两车同时开出同向而行，1小时后两车同向而行，相背、同90公里，一列快车从乙站开（5）慢车开出此题关键是要理解清楚相向、26.甲乙两人在同一道路上从相距乙的速度为5千米的A、B两地同向而行，甲的速度为5千米/小时，3千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返15千米/小时，求此过程中，狗回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为跑的总路程是多少？学习必备欢迎下载27.某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行2千米/时。A、C两地之间了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为的路程为10千米，求A、B两地之间的路程。28．有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥2倍短50米，试求各铁桥的长．29．已知甲、乙两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从A地出发2小时后，乙从B地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲乙的速度？30．一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为通讯员几分钟返回？若已知通讯员用了14米/分。问：25分钟，则队长为多少米？18米/分的若已知队长320米，则学习必备欢迎下载31．一架飞机在两个城市之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求两个城市之间的飞行路程？32．一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要速度为2千米/时，求甲、乙两码头之间的距离。4小时，逆水航行需要5小时，水流的知能点7：数字问题（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其100a+10b+c。中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）则这个三位数表示为：然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大示，连续的偶数用是十位上的数的2n+2或2n—2表示；奇数用3倍，求这个三位数.2n+1或2n—1表示。7，个位上的数33.一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大1；偶数用2n表学习必备欢迎下载34.一个两位数，个位上的数是十位上的数的得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所注意：虽然我们分了几种类型对应用题进行了研究，不止这几类问题。因此我们要想学好列方程解应用题，活中的各种问题，如市场经济问题等等，但实际生活中的问题是千变万化的，就要学会观察事物，灵活运用所学知识，远认真关心日常生产生要会具体情况具