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一元一次方程应用题常见的数量关系及题型归纳内类型和、差、倍、分问题容题中涉及的数量关系及公式增长量=原有量×增长率现有量=原有量+增长量现有量=原有量-降低量长方形体积=长×宽×高等量关系以和倍差中的一种关系设未知数并表示其他量，选用余下的关系列出方程注意事项弄清“倍数”关系及“多、少”关系等等积变形问题圆柱体体积=r2h变形前后体积相等要分清半径、直径（h：高，r:底面圆半径）相遇问题行程问题航行问题快行距离+慢行距离=原距相向而行，注意出发时间、地点同向而行，注意出发时间、地点追及问题路程=速度×时间时间=路程/速度速度=路程/时间快行距—慢行距=原距顺水(风)速度=静水(风)中的速度+水(风)的速度逆水(风)速度=静水(风)中的速度-水(风)的速度明确”顺水(风”还是”逆水(风)”调配问题比例分配问题工作量=工作效率×工作时间工程问题工作效率=工作量/工作时间工作时间=工作量/工作效率商品的利润率=商品利率/商品利润率问题的进价×100%商品利润=商品售价-商品进价（成本价）数字问题（包括月历中的数字规律）设a、b分别为一个两位数的个位、十位上的数字，则这个两位数可表示为10ba本金、利息、利率、利息税之间的关系式：利息=本金×利率×期数储蓄问题本息和=本金+利息=本金×(1+利率×期数)利息税=利息×税率贷款利息=贷款数额×利率×期数比例类应用题若甲、乙的比为2：3溶质＝溶液×浓度（浓度溶质溶液配制问题溶液，溶液溶质浓度），溶液＝溶质＋溶剂从调配后的数量关系中找等量关系全部数量=各种成分的数量之和两个或几个工作效率不同的对象所完成的工作量的和等于总工作量调配对象流动的方向和数量把一份数设为x一般情况下，把总工作量设为1找出利润或利润率之间的关系打几折就是按原售价的十分之几出售对于月历中的数字问题要弄清由题可知月历中的数字规律设间接未知数除了教育储蓄和国库券不用缴由题可知纳利息税外，其他的储蓄除非特别说明，都要缴纳5%的利息税可设甲为2x，乙为3x这类问题常根据配制前后的溶质质量或溶剂质量找等量关系分析时可采用列表的方法来帮助理解题意某地发行了甲乙两种彩票共鸡兔同笼类100万张，甲每张2元，乙每张3元，发行金额160万，求甲乙各多少张？两处总量都和包含的个体有关系。因此两处总量就是两个等量关系，可以设其中一个个体为X，利用等量关系列方程。补充：1、数字问题一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c．十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a．然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．2、市场经济问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．3、行程问题：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距4、航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．5、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量6、增长率问题若平均增长（下降）数百分率为x，增长（或下降）前的是a,增长（或下降）n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为：a(1+x)n=b7、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数8、工程问题公式（1）一般公式：工效×工时=工作总量；工作总量÷工时=工效；工作总量÷工效=工时。（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。（注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。）