人教版数学八年级上册第15章测试题含答案

人教版数学八年级上册第15章测试题含答案15.1分式一、单选题xy中的x、y都扩大5倍，那么分式的值()3x1A.扩大5倍B.不变C.缩小为原来的51．若把分式2．下列式子不是分式的是（）A.D.无法确定xya2B.54xC.n(mn)D.5(m7)n3．下列分式是最简分式的()A.C.2a3a2bab22abaa3a2aD.4bcB.4．使式子A.x12有意义的x的取值范围是()x1B.x1C.x0D.x0bcx24x22xym1，，25．下列分式23，2中,最简分式有（）2abcx2xxy2ym1A.1个6．与分式B.2个C.3个D.4个abab相等的是（）A.ababB.ababC.ababD.abab7．分式yzxzxy,,的最简公分母是()12x9xy8z2B.108xyzC.72xyzD.96xyz2A.72xyz28．若分式A.x1x1有意义，则x的值是（）x1B.x1C.x0D.x19．甲乙两地相距m米，通讯员原计划用t小时从甲地到乙地，现因有事需提前n小时到达，那么每小时应多走（）.A.(mm)米ntB.（m）米tn（C.mm-）米tntD.（mm）米ttnx2110．若分式的值为0，则x的取值为（）x1A.x111．若B.x1C.x1D.无法确定1x1y4，则分式2x3xy2y的值是（）y2xyxC.A.112B.5632D.5212．下列变形错误的是()2-4x3y2A.＝－y42x3y6(x-y)3B.＝－1(y-x)312x(a-b)23x2y(a-1)2x4(a-b)2227(a-b)9xy(1-a)9C.＝D.－＝－3y二、填空题13．若a2b3cabc，则＝__________．234a121的值为，则的值为_______.2243x4x76x8x114．若aa23，则415．如果2______________2aa1aa116．已知分式x23x的值为2，且y1，则分式的值为_____．xyy1x1x1有意义；当x______时，分式的值为零.5x-25x-217．当x______时，分式2x918．当x__________时，分式无意义．x33x23xy2y219．x2y0，则分式2的值为________4x8xy4y2112xxy2y220．已知，则代数式的值是__________.xyxxyy三、解答题235x2xyz221．若(xyz0)求2的值.xyzyyz3xz22．对于分式x3.x3(1)当x取什么值时，分式有意义？(2)当x取什么值时，分式的值为零？(3)当x=－2时，分式的值是多少？23．把下列各式约分：3x2y3(1)；9xy54x2yz3(2)516xyz8a216a8(3)；3a3x26x9(4).2x924．已知分式x1，回答下列问题．23x（1）若分式无意义，求x的取值范围；（2）若分式的值是零，求x的值；（3）若分式的值是正数，求x的取值范围．25．已知y26．若分式x1，当x取何值时，（1）y的值为零.（2）y的值为正数.23x2x4的值恒为负值，试求x的取值范围.2x4x4参考答案1．B2．C3．C4．B5．B6．B7．A8．D9．C10．A11．D12．C13．1014．115．16．217．≠952=-1518．319．1.751820．121．22．(1)当x≠3时，分式x3x31都有意义;(2)当x=－3时，分式的值为零;(3).5x3x323．(1)xx3x8(a1);.(2);(3);(4).23y24z3x322；（2）x＝1；（3）＜x＜1．33225．12（）x1；（）x1324．（1）x＝26．x2．15.2分式的运算一．选择题（共12小题）1．化简A．的结果是（）B．C．D．2．禽流感病毒的半径大约是0.00000045米，它的直径用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3．如果m+n=1，那么代数式A．-34．化简A．a-bB．a+bB．-1C．1D．3的值为（）的结果是（）aC．D．5．一辆货车送货上山，并按原路下山．上山速度为a千米/时，下山速度为b千米/时．则货车上、下山的平均速度为（）千米/时．A．6．计算A．x+17．已知A．38B．36B．B．C．D．的结果是（）C．（）C．34D．32D．8．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A．只有乙C．乙和丙9．如果A．B．甲和丁D．乙和丁的值为（）B．C．D．10．已知A．4811．已知A．−3.512．已知：A．B．-B．，则式子C．16D．12的值是（）的值是（）B．−5.5C．4.5D．0.75的值是（）C．3D．-3二．填空题（共6小题）13．计算：14．计算：15．化简：16．化简：17．当a=2018时，代数式18．已知a＞b＞0，====的值是=三．解答题（共6小题）19．先化简，再求值：20．先化简，再求值：21．先化简，再求值：22．先化简，再求值：23．先化简，再求值解．，其中a为不等式组的整数24．化简求值：参考答案1-5BBDBD6-10BCDAD11-12DC13.414.a+b15.a-416.-17.201918.19.202122232415.3分式方程一、选择题1.解分式方程-2=,去分母得()A.1-2(x-1)=-3B.1-2(x-1)=3C.1-2x-2=-3D.1-2x+2=32.已知x=3是分式方程-=2的解,那么实数k的值为()A.-1B.0C.1D.23.关于的分式方程A.的解为正数，则字母的取值范围为()B.C.D.4.关于的分式方程有增根，则()A.3B.5C.7D.95.解分式方程A.最简公分母是，分以下四步，其中错误的一步是()B.去分母，得D.原方程的解为C.解方程，得6.方程的解是()A.B.C.D.7.下列式子是分式方程的是()A.B.C.D.8.关于的方程A.无解，则的值时()B.0C.1D.29.甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地，已知A，C两地之间的距离为110千米，B，C两地之间的距离为100千米，甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时，结果两人同时到达C地，求两人的平均速度.为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，由题意列出方程，其中正确的是()A.B.C.D.10.对于非零的两个实数a、b，规定，若，则x的值为()A.B.C.D.11.一项工程，甲单独做需m小时完成，若与乙合作20小时可以完成，则乙单独完成需要的时间是()A.B.C.D.12.某校运动会上，八(3)班拉拉队买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根，乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍.若设甲种雪糕的价格为x元／根，则根据题意可列方程为()A.B.C.D.二、填空题13.已知关于x的方程的解是负数，则m的取值范围是______.14.若代数式和的值相等，则____.15.小明同学解分式方程，得出原方程的解为.你认为他的解答对吗？请你作出判断，并说明理由：____________________.16.解方程：，则方程的解是__________.17.已知关于x的分式方程__________.有一个负数解，那么确定a的取值范围是三、简答题18.“五一”假期的某天，小明、小东两人同时分别从家出发骑共享单车到奥林匹克公园,已知小明家到公园的路程为15km，小东家到公园的路程为12km,小明骑车的平均速度比小东快3.5km/h,结果两人同时到达公园.求小东从家骑车到公园的平均速度.19.随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行.某自行车厂生产的某型号自行车去年销售总额为8万元.今年该型号自行车每辆售价预计比去年降低200元.若该型号车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求该型号自行车去年每辆售价多少元？20.黄麻中学为了创建全省“最美书屋”,购买了一批图书,其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多5元.已知学校用12000元购买的科普类图书的本数与用9000元购买的文学类图书的本数相等,求学校购买的科普类图书和文学类图书平均每本的价格各是多少元?21.为了尽快实施“脱贫致富达小康”宏伟蓝图,某县扶贫工作队为朝阳沟村购买了一批苹果树苗和梨树苗,已知一棵苹果树苗比一棵梨树苗贵2元,购买苹果树苗的费用和购买梨树苗的费用分别是3500元和2500元.(1)若两种树苗购买的棵数一样多,求梨树苗的单价;(2)若两种树苗共购买1100棵,且购买两种树苗的总费用不超过6000元,根据第1问中两种树苗的单价,求梨树苗至少购买多少棵.22.甲、乙两个工程队均参与某筑路工程,先由甲队筑路60公里,再由乙队完成剩下的筑路工程,已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的倍,甲队比乙队多筑路20天.(1)求乙队筑路的总公里数;(2)若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5∶8,求乙队平均每天筑路多少公里.1.【答案】A2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】D6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】C9.【答案】A10.【答案】A11.【答案】A12.【答案】B13.【答案】M＜6且M≠414.【答案】715.【答案】答案不对，因为当根，所以他的解答不正确.时，分母为零，分式无意义，所以是原方程的增16.【答案】17.【答案】18.【答案】设小东从家骑车到公园的平均速度为xkm/h.由题意，得解得..经检验，是原方程的解，且符合题意.答：小东从家骑车到公园的平均速度为14km/h.19.【答案】解：设去年该型号自行车每辆售价x元，则今年每辆售价为(x﹣200)元.由题意，得，解得：x=2000.经检验，x=2000是原方程的根.答：去年该型号自行车每辆售价为2000元.20.【答案】设文学类图书平均每本价格为x元,则科普类图书平均每本价格为(x+5)元,根据题意列方程=,解得x=15,经检验:x=15是原分式方程的解.x+5=15+5=20,答:科普类图书平均每本的价格为20元,文学类图书平均每本的价格为15元.21.(1)【答案】设梨树苗的单价为x元,则苹果树苗的单价为(x+2)元,根据题意可得,解得x=5,因为2+5≠0,所以x=5是该方程的解.答:梨树苗的单价为5元.(2)【答案】设梨树苗购买m棵,则苹果树苗购买(1100-m)棵,根据题意可得(5+2)(1100-m)+5m≤6000,解得:m≥850,答:梨树苗至少购买850棵.22.(1)【答案】乙队筑路的总公里数:60×=80(公里).(2)【答案】设甲队每天筑路5x公里,乙队每天筑路8x公里.则-20=,解得x=,经检验x=是原方程的解,乙队每天筑路:×8=(公里)答:乙队平均每天筑路公里.23.【答案】，方程两边乘以(x+1)(x-1)得：，解方程得：x=-3，检验：当x=-3时，(x+1)(x-1)≠0，x=-3是原方程的解；∴原方程的解是x=-3.