冀教版八年级数学上册第十二章分式和分式方程单元测试题含答案

冀教版八年级数学上册第十二章分式和分式方程测试题一、选择题(每小题4分，共32分)156xy32abcx1．在代数式3x＋，，，，，中，分式有()2aπ5＋y3xA．4个B．3个C．2个D．1个x－32．若分式的值为0，则x的值是()x＋4A．3B．0C．－3D．－43．下列等式中正确的是()a2aa2＋aA.＝B.＝b2bb2＋baa－1aaC.＝D.＝2bb－1bb77x4．使等式＝2从左到右变形成立的条件是()x＋2x＋2xA．x＜0B．x＞0C．x≠0D．x＝0115．分式方程＝的解是()2xx＋3A．x＝－2B．x＝1C．x＝2D．x＝32xx－1÷1的结果是()6．计算2＋x－1x＋1x2－1A.11B.2x＋1x－122222222C．x＋1D．x－1k－11k－57．若分式方程2－2＝2有增根x＝－1，则k的值为()x－1x－xx＋xA．1B．3C．6D．98．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度分别为多少？设货车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是()25352535A.＝B.＝xx－20x－20x25352535C.＝D.＝xx＋20x＋20x二、填空题(每小题4分，共24分)19．当x________时，分式有意义．3－xx＋yyx－y10．分式，2，2的最简公分母为________.2xy3x6xy1a11．计算＋的结果是________．a－11－a12．当x＝________时，11与互为相反数．x＋1x－113．某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多39件，若加工a件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的，则手工每小时加工7产品的数量为________件．14．请你规定一种适合任意非零实数a，b的新运算“a⊕b”，使得下列算式成立：741⊕2＝2⊕1＝3，(－3)⊕(－4)＝(－4)⊕(－3)＝－，(－3)⊕5＝5⊕(－3)＝－，…，你规615定的新运算a⊕b＝__________(用含a，b的代数式表示)．三、解答题(共44分)－3ab8ac－2c15．(6分)计算：(1)÷；2·3cd21bd7a1a－2a(2)3a＋1＋.·a－2a－1x216．(6分)解方程：＝1＋.x＋3x－11a2＋2a＋1117．(6分)已知＝2，请先化简1－÷a2－4，再求该式子的值．a－1a＋218．(8分)一般情况下，一个分式通过适当的变形，可以化为整式与分式的和的形式，例如：x＋1（x－1）＋2x－122①＝＝＋＝1＋；x－1x－1x－1x－1x－1xx－4＋4(x＋2)（x－2）＋44②＝＝＝x＋2＋.x－2x－2x－2x－2222222x－1(1)试将分式化为一个整式与一个分式的和的形式；x＋22x－1(2)如果分式的值为整数，求x的整数值．x－119.(8分)某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米．自2015年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务．(1)实际每年绿化面积为多少万平方米？(2)为加大创建力度，市政府决定从2018年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？20．(10分)在某城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．(1)乙队单独完成这项工程需要多少天？(2)甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱，还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？2答案1．B2．A3．A．4．C5．D6．C7．D8．C229．≠310.6xy11．－112．013．272a＋2b2214.或＋(符合题意的式子均可)abab－3ab8ac7a4a15．解：(1)原式＝·＝3.2·3cd21bd－2c3da－2＋1a（a－2）(2)原式＝3a＋·＝3a＋a＝4a.a－2a－116．解：方程两边同乘(x－1)(x＋3)，得x(x－1)＝(x＋3)(x－1)＋2(x＋3)．3解得x＝－.53检验：当x＝－时，(x－1)(x＋3)≠0.53∴x＝－是原方程的解．5a＋2－1（a＋2）（a－2）a－217．解：原式＝·＝.2a＋2（a＋1）a＋1∵113＝2，∴a－1＝，∴a＝.a－1222225315133当a＝时，原式＝－2÷＋1＝－÷＝－.222522（x＋2）－3318．解：(1)原式＝＝1－.x＋2x＋22x－2＋12（x＋1）（x－1）＋11(2)原式＝＝＝2(x＋1)＋.x－1x－1x－1∵分式的值为整数，且x为整数，∴x－1＝±1，∴x＝2或x＝0.19．解：(1)设原计划每年绿化面积为x万平方米，则实际每年绿化面积为1.6x万平方米．根360360据题意，得－＝4，解得x＝33.75，x1.6x经检验x＝33.75是原分式方程的解且符合题意，则1.6x＝1.6×33.75＝54(万平方米)．答：实际每年绿化面积为54万平方米．(2)设平均每年绿化面积增加a万平方米．根据题意，得54×3＋2(54＋a)≥360，解得a≥45.答：实际平均每年绿化面积至少还要增加45万平方米．20．解：(1)设乙队单独完成之项工程需x天，111根据题意，得×20＋＋×24＝1，60x602解这个方程，得x＝90.经检验，x＝90是原方程的解且符合题意．答：乙队单独完成这项工程需90天．(2)设甲、乙合作完成需y天，则有1＋1y＝1，6090解得y＝36.甲单独完成需付工程款为60×3.5＝210(万元)；由(1)知乙单独完成超过计划天数，不符合题意；甲、乙合作完成需付工程款为36×(3.5＋2)＝198(万元)．因为198210，所以在不超过计划天数的前提下，由甲、乙两队合作完成该工程省钱．