初中数学分式的约分通分综合练习题(附答案)

初中数学分式的约分通分综合练习题一、单选题1.下列分式中，不论x取何值，一定有意义的是()x1x1x1x1A.x1B.xC.x21D.x212.下列代数式中，是分式的为（）A.12B.x3C.x2yD.5x3.下列各式中,是分式的是()A.2x1xx3B.2C.xπ2D.13x24.当分式x2x1无意义时，x的值是()11A.2B.2C.0D.15.下列各式正确的是()A.bxabx1b1B.yy2nnaxx2C.nmnama(a0)D.mma6.下列三个分式12x2,5x14(mn),3x，的最简公分母是()A.4mnxB.2mnx2C.14x2mnD.4mnx27.计算xy2xy24xy的结果为()A.1B.12C.14D.06xyy28.下列分式:3x,x2xy,x2y2xy,xyx2x4x2y,x21x22x1,其中是最简分式的有()A.1个B.2个C.3个D.4个19.分式1x可变形为()1111A.x1B.1xC.1xD.x110.将分式xyx2y中x,y的值同时扩大为原来的3倍,则分式的值()A.扩大3倍B.缩小为原来的19C.缩小为原来的D.不变1311.下列约分正确的是（）axaxya6a2b23A.2aB.D.1C.xybxbaab12.在下面的分式变形时，不正确的是（）A.aaaaaaaaB.C.D.bbbbbbbb13.下列分式是最简分式的是()A.xy4xy43B.C.D.x2y2x22x6x34aa2ab1③②④中，最简分式的个数为()22212(ab)a3abx2B.2C.3D.414.在下列分式:①A.115.分式3a2的分母经过通分后变成2abab那么分子应变为()22ab2A.6aababB.2abC.6aab16.如果把分式D..6aab2y中x和y都扩大2倍，那么分式的值（）xyA.不变B.缩小1C.扩大2倍D.扩大4倍217.下列各式变形正确的是()A.212a1aa112a1a1B.C.xyxyxyyxa21a1D.a1(xy)2(xy)218.计算的结果为（）4xyA.1B.11C.D.02419.下列各式从左到右的变形一定正确的是()2x24x2A.223y9yB.2c2ca3ba3bC.xyyxxyyxxxyxy2yyyyD.20.若x,y的值均扩大为原来的3倍,则下列分式的值保持不变的是()2y22y32x2yA.B.2C.2D.2(xy)3xxyx二、解答题x24xy4y221.先化简，在求值：其中x2,y3(x2y)3三、计算题22.已知分式3x2,求:x21(1)当x为何值时,此分式有意义;(2)当x为何值时,此分式无意义.23.先约分,再求值:a34ab21,其中.a2,ba34a2b4ab22四、填空题24.分式xa中,当xa时,下列结论正确的是.(填序号)3x1①分式的值为零;②分式无意义;③若a11,分式的值为零;④若a分式的值为零.3312xy3a2b3c5xy10,,,,9x中,分式有个.25.在式子,aπ46x78yx22x1x2x26.化简:.x1xbab27.将分式,通分,依次为.3a2cxy.y2x2x3a1mn2x29.分式3,中,最简分式的个数是.,,x3abm2n22x28.化简:30.不改变分式的值,把分式0.1x0.2y的分子、分母各项系数都化为整数为.0.3y31.分式213的最简分母是.,2,abababcbab的最简公分母是.,a2aba2ab32.分式33.对分式123进行通分,它们的最简公分母为.,,23332abc3ab4abc参考答案1.答案：D解析：选项A，当x1时，x1x1没有意义选项B，当x0时，没有意义选项C，当x1xx1时，2.答案：Dx1没有意义选项D，分母x21恒大于0.2x11xx是单项式，属于整式;选项B中，是单项式，属于整式;选项C中，y2325分母中含有字母，是分式x解析：选项A中，分母中不含字母，是整式;选项D中，3.答案：A解析：，xx122x1的分母中含有，x的分母中均不含有字母，因此它们是整式,而不是分式;2π23x3字母,因此是分式.故选A.4.答案：A解析：分式1x无意义，2x10，解得x.故选A22x15.答案：C解析：根据分式的基本性质来判别，只有选项C是正确的故选C.6.答案：D15x13,,的分母分别是2x2，4mn,x，故最简公分母是4mnx2.故选解析：分式22x4(mn)xD.7.答案：A解析：原式8.答案：Axyxyxyxy4xy2x2y1.4xyy2x2x21x1xyxy16xyxy,解析：,,都不是最简分2y,xy2x4x2y24xyx22x1x13xx2y2式;是最简分式,故选A.xy9.答案：A11解析：.故选A1xx110.答案：B解析：把分式xy3x3yxy1xy2,则分式的中的值同时扩大为原来的3倍为x,y222xy3x3y9xy9xy1.故选B.9值缩小为原来的11.答案：D解析：选项A中，原式a4，故本选项错误;选项B中，不能化简，故本选项错误;选项C中，不能化简，故本选项错误;选项D中，xy(xy)1，故本选项正确.xyxy12.答案：B解析：aa，变形正确，不合题意；bbaa选项B中，，变形错误，符合题意；bbaa选项C中，，变形正确，不合题意；bbaa选项D中，，变形正确，不合题意；bb13.答案：C选项A中，解析：A选项,4xy4y423,不是最简分式;B选项,,不是最简分式;C选项,是最2xx2x6x3x3简分式;D选项,14.答案：Bxyxy1,不是最简分式.故选C.x2y2xyxyxy解析：①④中分子分母没有公因式，是最简分式.②中abab，有公因式a2b2(ab)(ab)ab，③中12(ab)43(ab)，有公约数4，所以②③不是最简分式故选B15.答案：C4a4a3a3a2(ab)6a(ab)故选Ca2b2(ab)(ab)2(ab)2(ab)2(ab)16.答案：A解析：解析：分别用2x,2y去代换原分式中的x,y得等.17.答案：D解析：选项A中,22y4y2y，可见新分式与原分式相2x2y2(xy)xy21a11,此选项错误;选项B中,2,此选项错误;选项C2a1aa1a1a21a1a1xyxy中,,此选项错误;选项D中,a1,此选项正确.xyyxa1a118.答案：A解析：(xyxy)(xyxy)2x2y14xy4xy19.答案：D原式2x26x2xyxy2c2c解析：选项A中,2,错误;选项B中,,错误;选项C中,,23y9yxyyxa3b3ba错误;选项D中,20.答案：D解析：将x,y的值均扩大为原来的3倍,A选项，xxyxy2,正确.故选D.yyyy23x2x6y2y,错误;B选项,22,错3x3yxy9xx18y22y254y32y32,错误;D选项误;C选项,正确;故选D.229(xy)(xy)227x3x21.答案：x24xy4y2(x2y)21(x2y)3(x2y)3x2y111把x2,y3代入，得x2y2238解析：22.答案：(1)当分母x210,即x1且x1时,分式(2)当分母x210,且x1或x1时,分式解析：3x2有意义.x213x2无意义.x21a(a24b2)(a2b)(a2b)a2b23.答案：原式.222a(a4ab4b)(a2b)a2b122()121.当a2,b时,原式1222()32解析：24.答案：③解析：由3x10,得x分式的值为零.25.答案：3解析：式子26.答案：01xa11,故把xa代入分式中,当xa且a,即a时,33x1331510,,9x的分母中含有字母,是分式.其他的式子分母中不含字母,不是分式.a6xyx1x(x1)x1x10x22x1x2x解析：=x1xx1x3a2b2bc27.答案：和6ac6ac解析：两个分式分母分别为3a,2c,未知数系数的最小公倍数为326,a,c的最高次数为1,最简23a2bbab2bc公分母为6ac,将和.,通分依次为6ac3a2c6ac28.答案：1xy解析：xyxy1y2x2(xy)(xy)xy29.答案：2解析：x1mn13a12x,,最简分式是.,x3x2m2n2mn3ab2x30.答案：解析：x2y310y要想将分式0.1x0.2y的分子、分母各项系数都化为整数,可将分子、分母同乘10,即原式0.3y100.1x0.2yx2y.100.3y310y31.答案：a2bc解析：最简公分母ab,ab,abc的最高次幂的积,即为a2bc.232.答案：a(ab)(ab)解析：分式bab的分母分别是a2aba(ab),a2aba(ab)，故最简公分母是,22aabaaba(ab)(ab)33.答案：12a3b3c3解析：分母2abc,3ab,4abc中,未知数系数2,3,4的最小公倍数为12,字母a,b,c的最高次幂均为3,所以它们的最简公分母为12a3b3c3.2333