分式单元测试题及答案

北师大版数学八年级下《第3章分式》单元测试班级----------姓名-------------一、选择题（每小题2分，共24分）3a2x23a,,ab,(x3)(x1),m2,中，是分式的有（）1.在下列各式2x4mA.2个B.3个C.4个D.5个2分式yzxzxy,,的最简公分母是（）12x9xy8z222A.72xyzB.108xyzC.72xyzD.96xyz3.如果把分式2x中的x,y都扩大3倍，那么分式的值（）3x2yA扩大3倍B不变C缩小3倍D扩大2倍x244.若分式的值为零，则x等于（）2x4A.2B.-2C.2D.05.下列各分式中，最简分式是（）22xyyx34xyxyA、B、C、D、222xyxyxy85xyxy22226.如果分式6的值为正整数，则整数x的值的个数是（）1xA.2个B.3个C.4个D.5个7.把a千克盐溶于b千克水中，得到一种盐水，若有这种盐水x千克，则其中含盐（）axbxaxax千克B.千克C.千克D.千克abababb11x1，的两边同时乘以x-2，约去分母，得（）8.把分式方程x22xA.A.1-(1-x)=1B.1+(1-x)=1c.1-(1-x)=x-2D.1+(1-x)=x-29.某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走。怎样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工。解决此问题，可设派x人挖土，其他人运土，列方程为①的有（）72x1xx②72-x=③x+3x=72④3上述所列方程正确x3372xA.1个B.2个C.3个D.4个10、若m1x0无解，则m的值是（）x44xB、2C、3D、－3A、－211的值为()ab11A.B.－C.2D.－22213xMN12.若2，则M、N的值分别为()x1x1x111.若a－b=2ab，则A.M=－1，N=－2C.M=1，N=2B.M=－2，N=－1D.M=2，N=1二、填空题（每小题3分，共18分）13．写出一个分母至少含有两项且能够约分的分式14.已知当x=-2时，分式xb无意义，x=4时，此分式的值为0，则a+b=.xa15、计算：__________。16、一项a29工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，则两人一a3a3起完成这项工程需要__________小时。aa2abb217.若2,则=ba2b218．甲、乙两人分别从相距8千米的两地同时出发，若同向而行，则t1小时后，快者追上慢者；若相向而行，则t2小时后，两人相遇，那么快者速度是慢者速度的倍.三、解答题（19-20每题5分，21-26每题8分，共58分）aa2a112xy2219、8xy20a1a1a15a21.化简：2x3x1求值.其中X=-1x1x122.24.A,B两地相距80千米，一辆公共汽车从A地出发开往B地，2小时后，又从A地开来一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的3倍。结果小汽车比公共汽车早到40分钟到达B地。求两种车的速度。25.若方程23124223.2x32x1x1x1x12xa1的解是正数，求a的取值范围.x2关于这道题，有位同学作出如下解答：解去分母得，2x+a=-x+2.化简，得3x=2-a.故x=2a.32a0，得a2.32xa所以，当a2时，方程1的解是正数.x2欲使方程的根为正数，必须上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答；若没有错误，请说出每一步解法的依据.111c的解是x1c，x2；xcc11111c）的解是x1cx2；xc（即xxccxc222xc的解是x1c，x2；xcc333xc的解是x1c，x2；……xccmm（1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程xcm0与它们的关系，xc26、关于x的方程：x猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证。（2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方程：x22。ax1a1参考答案1.B2.C3.B4.B5.D6.C7.C8.D9.C10D11.D12.B13．略14.215.a-316、xyxy318.531910ax17.t1t2t1t2;20.a;21.-1a122.x=-7;23.x=1是增根，原方程无解;24.设公共汽车的速度为x千米/小时，则小汽车的速度为3x千米/小时，由题意可列方程为8040802,解得x=20。x603x经检验x=20适合题意，故3x=60；新课标第一网即公共汽车的速度为20千米/小时，小汽车的速度为60千米/小时。25.这位同学的解答过程有错误，因为该同学求出由分式方程所化得的整式方程的解2a2a2a后，就认为x=应为原方程的解，事实上，若x==2时，原方程却没有解，3332a2a故应将x=2=排除，解答过程应是：去分母得2x+a=-x+2，解这个方程得x=，由332a2a于原方程有正数解，故必有x=≠2，且x=0，从而a≠-4，且a2.即当a2，33x=且a≠-4时，原分式方程的解为正数.26、（1）x1=c，x2=新课标第一网mc（（2）x1=a，x2=a1a1