(完整版)初二分式练习题及答案

分式练习题x211、（1）当x为何值时，分式2有意义？xx2x21（2）当x为何值时，分式2的值为零？xx22、计算：a241x2x42x1a2x2（3）1（1）（2）2xx2a2a2x2x2x22xy1124xy（4）（5）xy241x1x1x1xx3xxy3xx211x1x的值。3、计算（1）已知2，求2x2121x1xx12xx22xyy2x2xy000（2）当x4sin301、ytan60时，求221xy3x3yxy的值。xyx2y222（3）已知3xxy2y0（x≠0，y≠0），求的值。yxxya2（4）已知a3a10，求4的值。a122a23b2c244、已知a、b、c为实数，且满足(b3)c2值。0，求11的abbc15、解下列分式方程：x213(x1)x224（1）x；（2）x1x1x22x1114x（3）2x223x1（4）2x23xxx2x1111xy36、解方程组：112xy92xm1，是否存在m的值使得方程无解？若存在，求出21xxxx1满足条件的m的值；若不存在，请说明理由。7、已知方程8、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价．9、某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？10、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:2你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的?我们加固600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍．通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.11、建筑学要求，家用住宅房间窗户的面积m必须小于房间地面的面积n，但窗户的面积与地面面积的比值越大，采光条件越好。小明提出把房间的窗户和地面都增加相同的面积a，以改善采光条件。他这样做能达到目的吗？12、阅读下列材料：111111111111111，，1，，∵……171921719132335235572571111∴LL133557171911111111111=(1)()()L()232352572171911111111119=(1L)=(1)．233557171921919解答下列问题：111（1）在和式LL中，第6项为______，第n项是__________．133557（2）上述求和的想法是通过逆用________法则，将和式中的各分数转化为两个数之差，使得除首末两项外的中间各项可以_______，从而达到求和的目的．（3）受此启发，请你解下面的方程：1113．x(x3)(x3)(x6)(x6)(x9)2x18答案1、分析：①判断分式有无意义，必须对原分式进行讨论而不能讨论化简后的分式；②在分式AAAA中，若B＝0，则分式无意义；若B≠0，则分式有意义；③分式的值为零的条件BBBB是A＝0且B≠0，两者缺一不可。答案：（1）x≠2且x≠－1；（2）x＝12、分析：（1）题是分式的乘除混合运算，应先把除法化为乘法，再进行约分，有乘方的要先算乘方，若分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式；（2）题把x2当作整体进行计算较为简便；（3）题是分式的混合运算，须按运算顺序进行，结果要化为最简分式或整式。对于特殊题型，可根据题目特点，选择适当的方法，使问题简化。（4）题可以将xy看作一个整体xy，然后用分配律进行计算；（5）题可采用逐步通分的方法，3即先算112，用其结果再与相加，依次类推。1x1x1x22x14x28答案：（1）；（2）；（3）（4）；（5）8xya2x2x11x3、分析：分式的化简求值，应先分别把条件及所求式子化简，再把化简后的条件代入化简后的式子求值。x21x22212略解：（1）原式＝2∵2∴2x212xx22∴1212∴22∴原式＝2xx000（2）∵x4sin3011，ytan603xy21331∴原式＝xy13分析：分式的化简求值，适当运用整体代换及因式分解可使问题简化。2y22∵3xxy2y0∴3x2yxy0x22∴xy或xy当xy时，原式＝－3；当xy时，原式＝2331（4）∵a23a10，a≠0∴a3a2a2112∴4＝a2＝a2＝322＝7a1aab3c204、解：由题设有，可解得a＝2，b3，c＝－22222a3bc401111∴＝＝2323＝4abbc2323略解：（3）原式＝x2115、分析：（1）题用化整法；（2）（3）题用换元法；分别设y，yx，解后x1x勿忘检验。（4）似乎应先去分母，但去分母会使方程两边次数太高，仔细观察可发现12x212x212x，所以应设y，用换元法解。答案：（1）x1（x2舍去）；xxx3173171（2）x1＝0，x2＝1，x3，x4（3）x1，x22222661（4）x11，x21，x3，x412221AB1136、分析：此题不宜去分母，可设＝A，＝B得：，用根与系数的关系可yxAB29解出A、B，再求x、y，解出后仍需要检验。43x23x答案：12，3y2y3217、略解：存在。用化整法把原方程化为最简的一元二次方程后，有两种情况可使方程无解：（1）△＜0；（2）若此方程的根为增根0、1时。所以m＜7或m＝2。48、解：设每盒粽子的进价为x元，由题意得240050）×5350化简得x210x12000x解方程得x140，x230（不合题意舍去）经检验，x140，x230都是原方程的解，但x230不合题意，舍去．9、解：设第一次购书的进价为x元，则第二次购书的进价为(x1)元．根据题12001500意得：解得：x510x1.2x1200经检验x5是原方程的解所以第一次购书为240（本）．5第二次购书为24010250（本）第一次赚钱为240(75)480（元）第二次赚钱为200(751.2)50(70.451.2)40（元）20%x×50（所以两次共赚钱48040520（元）10、解：设原来每天加固x米，根据题意，得60048006009．去分母，得1200+4200=18x（或18x=5400）x2x解得x300．检验：当x300时，2x0（或分母不等于0）．∴x300是原方程的解．11、分析：小明要想达到目的，就要比较改善采光条件前后窗户的面积与地面面积的比值的大小，改善采光条件前窗户的面积与地面面积的比值为，改善采光条件后窗户的面积的大小，比较两个分，则；若与地面面积的比值为。问题就转化为比较与式的大小，我们可以运用以下结论：若，则；若，则。此题就转化为分式的加减运算问题。解：因为所以即所以小明能达到目的。511,．（2）分式减法，对消1113(2n1)(2n1)1111113（3）解析：将分式方程变形为3xx3x3x6x62x18119整理得，方程两边都乘以2x（x+9），得2（x+9）-2x=9x，解得x=2．xx92(x9)12、（1）经检验，x=2是原分式方程的根．点评：此方程若用常规方法来解，显然很难，这种先拆分分式化简后再解分式方程的方法不失是一种技巧．6