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2017年河南省中招重点初中中考数学模拟试卷（二）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.4的倒数是（）A.—4B.4C.-D.442.据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338600000亿次，数字338600000用科学记数法可简洁表示为（）A.3.386X108B.0.3386X109C.33.86X107D.3.386X1093.从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示,则该几何体的左视图正确的是（）4.下列运算正确的是（）A.a3+a2=2a5B.(-ab2)3=a3b6C.2a(1-a)=2a-2a2D.(a+b)2=a2+b25.如图，反比例函数y='（xv0）的图象经过点P,贝Uk的值为（）D.51.如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D,ZA=50°，则/BDC=（26A.50°B.100°C.120°D.130°100分，其中研究性学习成绩占40%期末卷面成7.某校规定学生的学期数学成绩满分为绩占60%小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（）A.80分B.82分C.84分D.86分&一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4随机摸出个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积小于4的概率是（A.—B.—C.-D.616329.|x+1是关于x的一次函数，则一元二次方程kx2+2x+1=0的根的情况为（A.没有实数根B.有一个实数根C.有两个不相等的实数根D有两个相等的实数根10.如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2,0）,点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△OAB'的位置，此时点A'的横坐标为3,则C.(4,3二)D.(3,2-)、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分））3）11.计算：-节「:■:--2|=ABCD2112在平行四边形ABCD中，/BAD的平分线AE交BC于点E,且BE=3,若平行四边形2个单位，再向右平移3个单位后所得抛物线的解析式414.如图，在△ABC中，/C=90,AC=BC斜边AB=2O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF,弧EF经过点C,则图中阴影部分的面积F15.正方形ABCD勺边长是4,点P是AD边的中点，点E是正方形边上的一点.若△PBE是等腰三角形，则腰长为________.三、解答题（本大题共8小题，共75分）16.已知—「'-（1）化简A;（2）若x满足不等式组*冥/4，且x为整数时，求A的值.17.自然”户外活动，为了丰富同学们的课余生活，现随机抽取了部分某学校举行“亲近大学生进行主题为“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生只能从“A（植物园），B（花卉园）,C（湿地公园），D（森林公园）”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图.请解答下列问题:（1）本次调查的样本容量是_______5（2）补全条形统计图；6(3)若该学校共有3600名学生，试估计该校最想去湿地公园的学生人数.18.如图1,以厶ABC的边AB为直径的OO交边BC于点E,过点E作OO的切线交AC于点D,且ED±AC(1)试判断△ABC的形状，并说明理由；(2)如图2,若线段ABDE的延长线交于点F,/C=75,CD=2-「，求OO的半径和BF的长.19.周末小明和同学们去“绿博园”的枫湖坐船，观赏风景；如图，小明正在A处的小船上，B处小船上的游客发现点A在点B的正西方向上，C处小船上的游客发现点A在点C的南偏东30°方向上，已知点C在点B的北偏西60°方向上，且B、C两地相距120米.(1)求出此时点A到点C的距离；(2)若小明从A处沿AC方向向C驶去，当到达点A'时，测得点B在A'的南偏东75。的方向上，求此时小明所乘坐的小船走的距离.(注：结果保留根号)20.生人数的某职业高中机电班共有学生2倍少3人.42人，其中男生人数比女(1)该班男生和女生各有多少人？(2)每天能加工的零件数分别为某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男721如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m宽是4m按照图中所示8的直角坐标系，抛物线可以用y-x+bx+c表示，且抛物线的点C到墙面0B的水平距离26为3m时，到地面0A的距离为丄丄m.2(1)面0A的距离；(2)求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m,宽为4m,如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？(3)在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m那么两排灯的水平距离最小是多少米？腰直角三角形，直角边AGCD在同一条直线上，点MN分别是斜边ABDE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD.(1)猜想PM与PN的数量关系及位置关系，请直接写出结论；(2)现将图①中的△CDE绕着点G顺时针旋转a(0°VaV90°)，得到图②，AE与MPBD分别交于点GH.请判断(1)中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；与PN的数量关系，并加以证明.23.如图，已知抛物线经过原点O,顶点为A(1,1),且与直线y=x-2交于B,C两点.9(3)若图②中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC=kACCD=kCE女口图③，写出PM(1)求抛物线的解析式及点C的坐标;10(2)求证：△ABC是直角三角形；(3)若点N为x轴上的一个动点，过点N作MNLx轴与抛物线交于点M则是否存在以0,MN为顶点的三角形与△ABCt目似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.112017年河南省中招重点初中中考数学模拟试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.4的倒数是（A.—4B.4）C.—一D.4【考点】17:倒数.4【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数，即可求解.【解答】解：4的倒数是.4故选D.2.据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338600000亿次，数字338600000用科学记数法可简洁表示为（8979）A.3.386X10B.0.3386X10C.33.86X10D.3.386X10【考点】1I:科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为ax10的形式，其中1W|a|v10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值v1时，n是负数.【解答】解：数字338600000用科学记数法可简洁表示为故选：A.当n3.386X10.83.则该几何体的左视图正确的是（）从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示,1213A.B.C.D.【考点】U1:简单几何体的三视图.【分析】直接利用左视图的观察角度，进而得出视图.【解答】解：如图所示：T从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体,•••该几何体的左视图为:4.3252336下列运算正确的是()2222A.a+a=2aB.(-ab)=abC.2a(1-a)=2a-2aD.(a+b)=a+b【考点】4I:整式的混合运算.【分析】直接利用合并同类项、积的乘方与幕的乘方的性质与整式乘法的知识求解即可求得答案.【解答】解：A、a+a，不能合并；故本选项错误；32B(-ab)=-ab，故本选项错误;C2a(1-a)=2a-2a，故本选项正确；D(a+b)=a+2ab+b,故本选项错误.故选C.222223365.如图，反比例函数y=—(xv0)的图象经过点P,则k的值为(D.5【考点】G6:反比例函数图象上点的坐标特征.14【分析】根据待定系数法，可得答案.【解答】解：函数图象经过点P,k=xy=-3X2=-6,故选：A.6•如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D,/A=50，则/BDC=()R----A.50°B.100°C.120°D.130°【考点】KG线段垂直平分线的性质.【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC根据等腰三角形的性质得到/DCA/A,根据三角形的外角的性质计算即可.【解答】解：TDE是线段AC的垂直平分线，•••DA=DC•••/DCA/A=50°,•••/BDC/DCA+/A=100°,故选：B.7.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%期末卷面成绩占60%小明的两项成绩(百分制)依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是(A.80分B.82分C.84分D.86分【考点】W2加权平均数.【分析】利用加权平均数的公式直接计算即可得出答案.【解答】解：由加权平均数的公式可知—4=86,40%+60%)15故选D.16&一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积小于1,2,3,4随机摸出一4的概率是（）A.—B.■C.-D.-61632【考点】X6:列表法与树状图法.【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球标号的积小于4的情况，再利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解：画树状图得：/N/T\/1\/N2341341241-3积2342683百124812•••共有12种等可能的结果，两次摸出的小球标号的积小于4的有4种情况，•••两次摸出的小球标号的积小于4的概率是：-二=.123故选C.9.Wlx+1是关于x的一次函数，则一元二次方程kx2+2x+1=0的根的情况为（A.没有实数根B.有一个实数根C.有两个不相等的实数根D•有两个相等的实数根【考点】AA根的判别式；F1:—次函数的定义.【分析】由一次函数的定义可求得k的取值范围，再根据一元二次方程的判别式可求得答案.【解答】解：Iy=./]x+1是关于X的一次函数，•匚工0,•k-10,解得k1,又一元二次方程kx2+2x+1=0的判别式厶=4-4k,•△v0,•一元二次方程kx2+2x+1=0无实数根，17）故选A.1810.如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2,0）,点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△OAB'的位置，此时点A'的横坐标为3,则点B'的坐标为（）V*AfA.（4,2-）B.（3，3-）C.（4，3=）D.（3，2二）【考点】Q3:坐标与图形变化-平移；KK等边三角形的性质.OA=OB=2/AOB=60，在直角厶【分析】作AMLx轴于点M.根据等边三角形的性质得出利用含°角的直角三角形的性质求出=。心,30OM直线OA的解析式为y=J^x，将x=3代入，求出y=3讥，那么A'（3，3忑），由一对对应点A与A'的坐标求出平移规律，再根据此平移规律即可求出点【解答】解：如图，作AMLx轴于点M•••正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），B'的坐标.•••OA=OB=2/AOB=60，•••OM=：OA=1,AM=「OM=：，•A（1，二），•直线OA的解析式为y=二x，•••当x=3时，y=3计I，•-A，（3,3一），•将点A向右平移2个单位，再向上平移2「个单位后可得A',•将点B（2,0）向右平移2个单位，再向上平移2二个单位后可得B',•••点B'的坐标为（4,27）,故选A.19二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11•计算：一-2+::-|-2|=1•【考点】2C:实数的运算；6F:负整数指数幕.【分析】直接利用负整数指数幕的性质以及结合绝对值的性质和二次根式的性质分别化简求出答案.【解答】解:■■-2+-I-2|-1=3-+2-22=2.2故答案为