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1一项工程，甲独做10天完成，乙独做20完成，现在甲乙合作，甲休息一天，乙休息5天,完成这项工程要多少天？解：甲休息1天，乙休息5天，相当于甲乙休息1天后，乙又休息4天42那么甲4天完成105甲乙的工作效率和=1。卫“2733（L二）n-^=i-r^=4天那么剩下的需要-2Q520完成全部工程需要4+5=9天2生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做要12小时成。现在由甲乙二人合做，完成任务时，甲乙生产的数量之比是3:5，甲一共生产零件多少个？1解：乙的工作效率=[2■115完成任务时乙工作了8122小时15那么甲一共生产18X，=135个3一项工作，甲乙要4小时完成，乙丙要6小时完成。现在甲丙合作2小时，剩下的乙7小时完成。甲乙丙单独要多久完成？解：甲丙合作2小时，乙独做7小时相当于甲乙可做2小时，乙丙合作2小时，乙独做7-2-2=3小时X2--X2=l---=-46236那么乙独做完成1-3=—乙的工作效率=518■117甲的工作效率='11836I1_1丙的工作效率=■ISiIS9i亍天361甲单独完成需要11十一=1$天乙单独完成需要LS1十丄=9天丙单独完成需要94服装厂接到加工一批服装的任务，王师傅每天可以制作3套服装，李师傅每天可以制作5套服装，如果王师傅单独完成制作这批服装的任务，比李师傅单独完成制作这批服装的任务要多用4天，那么，要加工的这批服装共有多少套？解答：（3X4+（5-3）=6（天）6X5=30（套）王王王……王王王王王李李李…李如上图，王字和李字分别代表二人一天的工作量。王师傅在前几天一定比李师傅少加工了一部分零件，所以还需要再工作4天才和李师傅的工作量一样多。王四天加工3X4=12（件），说明说明前几天王比李多加工12件，又由于每天多加工2件。所以李共加工6天（12-2，共6X5=30（套）5一项工程甲乙合做需12天完成，若甲先做3天后，再由乙工作8天，共完成这项工作的，如果这件工作由甲单独做，需多少天完成？解：甲3天乙8天看作甲乙合作3天，乙独做8-3=5天这是解决问题的关键乙独做5天完成12126]14-5—乙的工作效率=330111甲的工作效率=230201壬2勻0天甲单独完成需要206甲乙两人分别生产同样多的零件，各工作16天后，甲还需64个，乙还需乙比甲的工作效率少40%,求甲的效率？解：设甲的工作效率为a个/天，则乙为（1-40%）a=0.6a个/天根据题意16a+64=0.6aX16+38416X0.4a=3200.4a=20a=50甲的工作效率为50个/天算术法：乙比甲每天少做40%那么16天少做384-64=320个每天少做320/16=20个7384个才能完成,那么甲的工作效率=20/40%=50个/天8有一项工程要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做正好如期完成，如果乙工程队单独做就要超过5天才能完成。现由甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做正好按期完成，问规定日期是多少天？解：甲做3天相当于乙做5甲乙的工作效率之比=5:3那么甲乙完成时间之比=3:天53所以甲完成用的时间是乙的5所以乙单独完成需要5十（1-规定时间=12.5-5=7.5天35)=12.5天8甲乙两列火车同时从AB两地相对开出，相遇时，甲、乙两车未行的路程比为车每小时行72千米，甲车行完全程要10小时，问AB两地相距多少千米？4:5,已知乙解：相遇时未行的路程比为那么已行的路程比为5：4甲乙路程比=5：4甲乙速度比为5:44:5甲速度：72-4X5=90千米/时）那么AB距离=7290X10=900（千米）9有一个不等于1的整数，用它去除967、1000、2001，得到的余数相同，这个整数是多少？解析：如果用一个整数分别去除几个整数，个数两两的差，即所求整数能整除所得到的余数相同，那么这个数一定能整除这几967、1000、2001两两的差。967、1000、2001这三个数两两的差为：1000—967=33=3X112001—967=1034=2X11X472001—1000=1001=7X11X13所求整数一定是33、1034、1001的公约数，33、1034、1001的公约数是11,所以11就是所要求的数。10在六位数3口2口1的三个方框里分别填入数字，使得该数能被小的是______.15整除，这样的六位数中最解析：15=5X3,最小数为302010