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《圆锥的体积》教学设计海伦市第六中学刘志军一、教学目标：1、知识与技能：◆使学生通过动手操作、实验，探索发现等底等高的圆柱、圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式；◆理解并掌握圆锥的体积公式，会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。2、过程与方法：◆通过推导圆锥体积计算公式，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想；◆提高学生实践操作、观察比较、抽象概括及逻辑推理的能力，发展空间观念。3、情感态度与价值观：◆培养学生的动手能力、合作意识和探究意识，本着实事求是的态度，养成质疑和独立思考的良好习惯；◆使学生获得成功的体验，体验数学与生活的联系。二、教学重点：发现等底等高的圆柱、圆锥体积之间的关系，得出公式。三、教学难点：探索圆锥体积计算方法的推导过程，正确理解圆锥体积计算公式。四、教具、学具准备：教具准备：边长分别为3分米、4分米、5分米的直角三角形一个；不同型号的圆柱、圆锥实物和容器若干套；沙子一袋；多媒体课件一套。学具准备：每组准备不同型号的圆柱、圆锥实物和容器若干套、沙子一袋。五、教学过程设计：(一)师生谈话，引入新课：1、教师拿出一个圆柱形物体，请学生回忆有关圆柱的知识。(板书：V圆柱=Sh)2、课件演示圆柱变圆锥的过程，复习圆锥的有关知识。3、明确学习目标，揭示课题：谁能说说什么是圆锥的体积？(二)解疑导读，合作探究：1、借助直角三角形，让学生绕其中的一条直角边旋转一周可以形成圆锥。2、让学生观察比较圆锥的大小，从而得出圆锥的体积与底面积和高的大小有关。(板书：底面积高)3、让学生猜想圆锥的体积计算方法。A、通过比较大小引起学生的认知冲突，使学生产生知道圆锥的体积计算方法的需求。B、通过比较，使学生明确圆锥的体积和与它等底等高的圆柱的体积有关系。(板书：等底等高)师说明：“底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫‘等底等高’”。C、鼓励学生大胆猜想等底等高的圆锥和圆柱的体积之间有怎样的关系呢？试着写出圆锥的体积计算公式。(生猜想，师板书)。4、让学生自行设计实验方案来验证公式。5、分组实验验证公式，进行自我反思。A、教师介绍实验的目的，师生讨论方法，提出分组实验的活动要求。B、前后四人一组动手实验。C、汇报交流实验结果，进行自我反思。6、师生总结，得出实验结论和计算公式。7、运用公式，解决问题：比较(1)号和(2)号圆锥的体积的大小。(三)实践应用，尝试解答：1、应用公式完成基础性练习。课件出示：一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米．这个零件的体积是多少？A、学生尝试练习，指名板演。B、集体订正时师重点强调解题格式。C、说明：不要漏乘1/3；计算时能约分时先约分。2、巩固应用：(1)已知圆锥的底面直径和高，求体积。(2)已知圆锥的底面周长和高，求体积。3、反馈练习：(口答)(1)一个圆柱体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥体积是多少立方分米？(2)一个圆锥体积是150立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是多少立方厘米？4、深化：我们已经会运用公式计算圆锥的体积了。你还可以用其它的方法来求出圆锥的体积吗？(四)评价体验，拓展延伸1、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？你是用什么方法获取的？2、拓展延伸课件出示：一段圆柱形钢材，底面直径是10厘米，高是15厘米，把它加工成一个最大的圆锥形零件。根据以上条件信息，你想提出什么问题？能得出哪些数学结论？(五)布置作业：1、认真阅读教科书第25-26页内容，完成第27页3、4题。2、第28页练习四的第7、8题。